【大宇宙小故事】51 有容乃大
撰文｜葉李華
包立在學術生涯中遇到過許多志同道合的夥伴，一般人最熟悉的當然是海森堡，但恐怕很少有人知道，他跟著名的心理學家榮格(Carl Jung, 1875-1961)也曾有過密切的合作。
榮格原本是精神分析學派的欽定接班人，後來由於和掌門佛洛伊德意見相左，師徒兩人於1913年正式決裂，從此形同陌路，可謂心理學發展史上的一大憾事。而在十多年後，波耳和海森堡這對師徒也曾瀕臨類似的局面，幸好最後以喜劇收場。
這段故事說來話長，就從薛丁格那次「深入敵營」說起吧。
1926年十月初，薛丁格應波耳之邀前往哥本哈根講學。那是他們的首度會面，兩人幾乎在火車站就展開了激烈的辯論。由於薛丁格是貴客，波耳特別安排他住在自己家裡(也就是研究所樓上)，薛丁格一時不察欣然答應，不久就發覺那是天大的錯誤。
這麼一來，波耳隨時能夠找到這位亦敵亦友的客人，繼續兩人的學術論戰。或許你聽說過薛丁格後悔發明薛丁格方程式的傳說，它正是源自當年那場冗長的爭辯，只不過原話是：「如果趕不走這可惡的量子躍遷，我很後悔自己研究過量子理論。」
如此折騰了幾天，薛丁格便體力不支，最後終於病倒了。波耳一方面請女主人照護貴客，另一方面仍不放過這位學術對手，坐在病床邊繼續辯論下去。
由於雙方對量子力學的看法出入太大，最後誰也沒有說服誰，但正所謂不打不相識，波耳從此對波動力學另眼相看。等到薛丁格離去後，波耳與海森堡隨即展開密集的討論，這時師徒倆的學術觀點便開始出現分歧：波耳認為應該兼容並包，同時使用微粒說和波動說來研究量子現象，海森堡卻排斥這種相輔相成的觀點。
次年初，在波耳隱居挪威那段期間，海森堡獨力想出測不準原理，隨即發展成一篇洋洋灑灑的論文。等到波耳三月歸來時，那篇論文已經定稿，但波耳很快發現其中的推論有問題，原因正是海森堡未將波粒二象性放到核心地位。
波耳苦口婆心勸海森堡做些修改，沒想到後者硬是不肯，兩人越吵越兇，從學術爭論演變成了意氣之爭。不過，海森堡無論如何是後生晚輩，氣勢上差了一大截，還因此掉下了男兒淚。
這場爭執可不是一兩天的事，少說也持續了一個多月。波耳甚至寫信向包立求助，希望他來哥本哈根扮演調人，可惜包立因故無法成行。後來，海森堡在深思熟慮後主動讓步，同意在論文後面加上一個附錄，承認自己思慮不周，並簡述波耳的修正觀點。
這場風暴就這麼過去了，雖然不敢說絕無後遺症，起碼這對師徒並沒有決裂；兩人的情誼又持續了幾十年，甚至在二次大戰期間，師徒兩人各為其主，仍舊維持相當友好的關係。這或許能歸因於性格決定命運，但大敵當前很可能是更重要的原因。
所謂的大敵，當然是指以愛因斯坦為首的反對陣營。若說波耳師徒的爭執是茶壺裡的風暴，愛氏等人和他們的歧見就是無法化解的敵我矛盾。起初，矛盾主要圍繞著「量子躍遷」與「波函數的機率解釋」，不久之後「測不準原理」與「波函數的塌縮」也成了反對陣營的眼中釘。
為了先發制人，取得量子力學的解釋權，波耳花了半年時間，寫成一篇學術報告〈量子假設與原子理論最新進展〉，準備於當年九月，在紀念伏打逝世百年的國際物理會議中宣讀。
這是哥本哈根學派首次對量子力學提出詮釋，不過請注意，如果將它和當今的「哥本哈根詮釋」做個比較，不難發現兩者在內容和精神上都有相當的差距。原因很簡單，這篇報告從頭到尾圍繞著「(廣義)互補原理」打轉，換言之，波耳打算用這個原理當作詮釋量子力學的主軸。
事實上，互補的概念在波耳心中醞釀已久，但直到他在挪威「以滑雪之名，行隱居之實」那段時間才想通了整個脈絡。這個原始版本的互補原理涵蓋甚廣，遠超過現在通用的「將波粒二象性視為互補而非對立」這層意義。包立甚至曾打趣說，它可以和量子力學畫上等號。舉例而言，「測不準原理」也能算是它的特例，因為△q*△p~h可以解釋為「位置和動量具有互補性」。
由於正宗的互補原理有點深奧，在此就不多加介紹了。唯一需要強調的是，後來在那場召開於九月中旬的會議上，波耳並未獲得預期中的回響。一個月後，他參加了另一場更重要的學術會議，幾乎一字不改將那篇報告重新宣讀一次，結果同樣是「信者恆信，反之亦然」。反倒是波恩和海森堡聯合發表的論文，在與會者心中留下較深刻的印象。
或許我們可以這麼說，波耳固然是哥本哈根學派的精神領袖，卻不算是一位稱職的發言人。於是不久之後，海森堡便以當仁不讓之姿，接下了代言人的角色。1929年，他應康普頓之邀於芝加哥大學講授量子力學，便用自己的語言將(廣義)互補原理做了精妙的闡述。
次年，海森堡將講稿整理成《量子理論的物理原理》正式出版，在這本書的序言中，他特別標榜自己企圖宣揚「量子理論的哥本哈根精神」──請注意是「精神」而不是「詮釋」。
至於「哥本哈根詮釋」這個詞，還要等四分之一世紀才真正出現。1955年，在慶祝波耳七十大壽的祝壽文集中，海森堡發表了一篇名為〈量子理論詮釋之發展〉的文章，這時他才終於寫下「量子理論的哥本哈根詮釋」這幾個字。
近年來，有學者認為海森堡的「詮釋」不夠忠於原著，據此指控他刻意篡奪哥本哈根學派的解釋權。此舉倘若屬實，這個奪權行動未免太過粗糙和明目張膽。別忘了，那篇文章就出現在波耳眼皮底下，而七旬的波耳仍舊耳聰目明，並未成為任何人的學術傀儡。
事實上，哥本哈根學派幾位大將對量子力學的詮釋始終不盡相同，但這只能算是內部矛盾，無礙於他們團結在「哥本哈根」這個最大公約數之下。
當然，海森堡的一生並非毫無爭議，例如他曾參與納粹原子彈計畫，戰後卻一直含糊其辭，因此至今仍流傳著兩種針鋒相對的說法。至於真相如何，則是另一個領域的故事了。
附錄：哥本哈根詮釋極簡版
○、完備性：薛丁格方程式的解(波函數)能夠完整描述量子系統。
一、(狹義)互補原理(請參考〈一體兩面〉)
二、測不準原理(請參考〈霧裡看花〉)
三、波函數的機率解釋(請參考〈幽靈狂想曲〉)
四、波函數塌縮假設(闡述如下)
一個普通銅板掉到地上，即使你沒有低頭察看，仍能確定銅板已經躺下，而可能性只有兩種：正面朝上或反面朝上，機會一半一半。然而，如果丟出一枚「量子銅板」，當你尚未進行觀測時，它所對應的波函數一直是Ψ=|正〉+|反〉，可比喻為銅板豎立在量子地板上，並未真正躺下來。
等到你終於觀測這個量子銅板，它才會在那一瞬間躺下，結果同樣有兩種可能：正面朝上或反面朝上，機會也是一半一半。若改用波函數塌縮的說法，就是在觀測的那一刻，量子銅板的波函數會瞬間轉變成Ψ=|正〉或Ψ=|反〉。
由此可見，(控制普通銅板的)古典物理和(控制量子銅板的)量子物理兩者最大的差別在於「觀測行為」所扮演的角色。前者的觀測僅讀取物理過程的結果，後者的觀測則是物理過程的一部分。
上述比喻很容易推廣成機率不均等的情形。如果是個密度不均勻的普通銅板，當它落地時，正面或反面朝上的機率便可能不同，例如2:3。量子銅板也可以有這種不對稱的情形，只要稍微調整它的波函數即可，例如改為Ψ=√2|正〉＋√3|反〉。這個不對稱的量子銅板，在你觀測它的那一刻，它的波函數也會瞬間塌縮──變成Ψ=|正〉的機率是2/5，另外3/5的機率則會變成Ψ=|反〉。
最後針對「塌縮」咬文嚼字一番，事實上，原創者海森堡使用的名詞是「縮併」(reduction)，大致的意思是可能性變少(上述例子都是可能性從兩個變成一個)。現在通用的「塌縮」(collapse)其原文強調「塌」這個意象，意味著這是一種類似「坍塌」的不可逆過程；中文譯名仍刻意保留「縮」，這點非常值得肯定。
