【大宇宙小故事】49 幽靈狂想曲

撰文｜葉李華

公元1926年某一天，矩陣力學和波動力學的創建者首次碰面。時間可能是七月，也可能不是；地點可能是慕尼黑，也可能不是。

或許因為彼此早就心有芥蒂，兩人越談越不投機，嗓門也越來越大。

讓我們先聽聽薛丁格怎麼說：「我的方程式，靈感來源主要是德布羅意的博士論文，再來就是愛因斯坦在自己的論文中給物質波下的註腳。我當然也讀過你的論文，可是我的感覺即使不算厭惡，至少也是非常失望。你使用的數學太難太抽象，更糟的是你的理論中欠缺直觀圖像(Anschaulichkeit)。」

海森堡則是這麼回應：「我越是深入研究你的觀點，就越覺得難過……你所強調的直觀圖像，我認為根本就是胡扯。要說你的理論有什麼貢獻，大概就是計算方法比矩陣力學簡單一點！」

薛：「胡扯？你大概不知道勞侖茲老前輩也站在我這邊，他說如果必須在你我之間挑選一個，他會選擇波動力學，原因正是它富含直觀的圖像。」

海：「我怎麼沒聽他老人家這麼說過？」

薛：「他是在給我的親筆信中提到的，別急，將來我一定會公開那封信。不只勞侖茲，愛因斯坦也非常支持我，他還寫信誇我是天才呢。普朗克也不例外，他說我的理論解答了他多年的疑惑。」

海：「既然提到這兩位前輩，那麼我倒要請教，你的方程式能不能導出愛因斯坦的光電效應，或是普朗克的黑體輻射？」

薛：「這……暫時還導不出來。不過，喔，對了，你的指導教授索末菲也說，我的數學方法不但簡單，而且完全可以取代你們的矩陣力學。」

海：「指導教授又如何，吾愛吾師，吾更愛真理。聽著，我並不排斥物理圖像，只是絕不接受閉門造車虛構出來的圖像！那些毫無實驗根據的什麼駐波和共振，只存在於你的腦海，在氫原子裡根本找不到！」

「海森堡，不得無禮，薛教授好歹是你的長輩。」海森堡回頭一看，原來是前任老板玻恩來了。

薛丁格跟玻恩親切地打個招呼，他倆年齡相仿，私交也不錯。「玻恩教授，你的得意門生真是牙尖嘴利啊。」

玻恩打圓場道：「何必跟毛頭小伙子動氣呢。在我看來，問題不大，問題不大。」

薛：「問題不大，此話怎講？」

玻：「我昨天剛讀完一篇論文，題目很有趣，叫作〈論海森堡、玻恩、約當的量子力學與本人的量子力學之關係〉。這篇論文……」

薛：「對，就是我寫的。沒想到剛發表，你就看到了。」

玻：「我不但拜讀了，還找出不少問題，好在瑕不掩瑜，至少大方向正確。兩種量子力學本質上並沒有矛盾，只是使用的數學語言不同罷了。」

薛：「可是，對於量子力學的物理解釋，雙方的觀點分歧得厲害，問題怎麼不大呢？」

玻：「我分析給你聽，海森堡認為量子過程在時空中沒有明確的表現，所以只能用可觀測物理量之間的關係取而代之。另一方面，你將量子過程的媒介視為一種波，而且認為這種波是物理實體……」

薛：「這個分歧還不大嗎？」

玻：「別急，聽我說下去。我自己對這兩種觀點都不滿意，所以決定提出第三種方案，算是折衷之道吧。正所謂退一步海闊天空，你們兩人各退一步，接受我的折衷方案，大家就能達成共識了。」

薛：「什麼折衷方案？」

玻：「最近我開始研究你的方程式，的確是好東西，越用越順手。尤其是用到碰撞理論上，真可說是一枝獨秀！」

這時海森堡忍不住大喊：「老師，莫非您要投奔敵營？」

玻恩瞪了海森堡一眼。「什麼跟什麼！聽好，根據我的研究，薛丁格方程式固然好用，可是它的解──也就是薛教授所說的波函數──有必要另作解釋，而且是非常另類的解釋。」

「什麼另類解釋？」海、薛兩人異口同聲。

玻：「我將這些解仍舊看成一種波，不過，它們沒有直接的物理意義，當然啦，間接的物理意義還是有的，那就是振幅的絕對值平方正比於機率。比方說，用薛丁格方程式研究碰撞問題，答案並非原子碰撞後會落到哪個量子態，而是落到每個態的機率。」

薛：「不好，我反對，這種改編太不忠於原著了。」

玻：「你先別急著反對，我還沒說完呢。這個觀點其實並非我的原創，而是從你最崇拜的愛因斯坦那兒借來的。早在幾年前，他就時不時跟我們討論一個想法：光子的行為或許受到某種波的控制。只不過他沒用機率波這個詞，而是稱之為幽靈場(Gespensterfeld)。」

「幽靈場純屬狂想，我若有幾分把握，怎麼可能不寫論文呢？」這話是愛因斯坦說的，不知打從什麼時候開始，他已經悄悄站到玻恩身後。「我想來想去，最後還是認為上帝他老人家不會跟我們玩骰子。」

海森堡立刻提出質疑：「可是據我所知，愛因斯坦教授，您自己也是機率理論的愛用者。不論是早年的布朗運動，或是後來的受激發射躍遷，這些正式發表的論文……」

愛：「沒錯，我非常贊成物理學家使用機率，但我堅決相信機率一律是權宜之計。雖然我們使用機率描述那些現象，但它們背後一定藏有更微妙的機制，只是我們還沒發現罷了。放射性衰變就是最好的例子，我們只知道在一個半衰期內，注定會有一半的原子發生衰變，偏偏就是無從確定是哪一半。」

海森堡點了點頭，愛因斯坦繼續說下去：「量子力學雖然厲害，但我內心深處有個聲音告訴我，它並不是最基本的物理理論。可是，如果你接受玻恩教授的詮釋，就等於相信機率波的隨機性是與生俱來的，不可能用更基本的理論推導出來。」

然後，愛因斯坦轉向玻恩，語重心長地說：「老友，好好考慮一下。如果你堅持這個詮釋，今後我跟你沒完沒了。」

玻恩正在猶豫之際，海森堡突然遞過手機，壓低聲音說：「我的新老板有事跟您商量。」

電話那頭傳來波耳的聲音：「哥本哈根學派正在招兵買馬，歡迎閣下帶槍投靠！」

玻：「帶槍投靠？你是指機率波？」

波：「是啊，哥本哈根學派一向兼容並包。不管黑貓白貓，會解量子問題的就是好貓。」

玻：「可以，但我有個條件。」

波：「什麼條件？」

玻：「把『哥本哈根學派』這個名字改一改，否則我吃虧吃大了。比方說，改為『哥廷根─哥本哈根連線』如何？」

波：「哥本哈根─哥廷根連線。」

玻：「也好，我加入的機率很大。」

愛：「既然這樣，我要趕緊組一個反連線同盟。回頭我就寫信給普朗克，薛丁格教授，你義不容辭吧？」

薛：「當然，我會把德布羅意也拉來，趁機跟他盡釋前嫌。至於勞侖茲老前輩……」

愛：「咱們就別打擾他老人家頤養天年了。」

薛：「遵命。不過，我覺得要打贏這場仗，我們也得找一隻貓助陣才行。」

註一：勞侖茲(Hendrik Lorentz, 1853-1928)並非無條件支持薛丁格，在書信往返中，他曾對薛丁格的理論提出若干中肯批評。

註二：波粒二象性的三種觀點(以電子為例)

一、德布羅意：電子的微粒性和波動性是電子的一體兩面(並未詳述二象性的機制，請參考〈電子波與諾貝爾〉)。

二、薛丁格：電子的微粒性只是一種錯覺，波動性才是電子的本質，它對應於薛丁格方程式的解Ψ(請參考〈出軌與背叛〉)。

三、玻恩：電子的行為完全由Ψ控制，由於Ψ是一種機率「波」，電子雖然是微粒，仍或多或少表現出「波」動性，穿隧現象就是最好的例子。