【科學大人物】張益唐-半生磨劍，一舉揚名天下知的數學家（二）

■ 從求學時代起，張益唐就已經是以解決數學界的大問題，動輒數十年或百年以上的難題為研究職志，在北京大學自由學風的傳統下，奠定了一輩子與數學相伴的基礎。

作者│陳文楠（國立清華大學物理所畢）
責編│Vita Chen（國立臺灣大學科學教育發展中心）

（二）

張益唐本身帶有傳奇色彩的一生，從他就讀北京大學數學系78級開始。這是文化大革命之後，北京大學數學系首次恢復招生的級別。那一年的入學生，是多屆混齡的，最大到三十多歲，最小到十六七歲。張益唐1955年生，當年進北大數學系時，已23歲了。為什麼當年的北京大學會是這樣的一個情形呢？原因是文化大革命時，整個中國的高等教育幾乎全面停擺，所謂的知識青年必須下鄉去插隊，向廣大的工農群眾學習。此中的詳細情形，可以由近代作家阿城的中篇小說《棋王》一探究竟。那當時的中學生呢？則可以由一部改編自作家王朔的中篇小說《動物兇猛》而成的電影《陽光燦爛的日子》得知：當時中學生在學校的讀書學習是極其隨性自由的，師生的位置常常是顛倒的。總知，在大時代的浪潮下，張益唐以現今來看的23歲高齡，進入了北京大學就讀，開始了在數學上的專業學習。在文革剛結束，一切草創相對開放的時代背景下，在北京大學自由學風的傳統下，張益唐一頭栽進了純數學研究，奠定了一輩子與數學相伴的基礎。

張益唐在北京大學的七年裡，取得了學士與碩士的學位，碩士論文是跟著潘承彪教授從事數論方面的研究。接著就到美國的名校普渡(Purdue)大學攻讀數學博士，師從臺灣過去的學者莫宗堅。在普渡那幾年，張益唐挑戰了著名的「雅可比猜想(Jacobian conjecture)」作為博士論文的題目，什麼是雅可比猜想呢？

雅可比猜想是代數幾何中關於多變量多項式的一個著名猜想 ，由數學家Keller於1939年提出。此一猜想提出迄今，仍未被成功證明，算是一項世界級的難題。

在普渡數年後，張益唐公開宣布其成功證明了雅可比猜想，這引起了極大的關注。因為要是年方三十多歲的張益唐成功的證明了雅可比猜想，那四年一度得獎者年齡必須在四十歲以下的菲爾茲獎，就很有可能將是張益唐的手中物了。雖然諾貝爾獎並沒有數學項目，但在學界眼光中，四年才頒一次且嚴格規定受獎者年齡必須在四十歲以下的菲爾茲獎，其難度與珍視程度是在諾貝爾獎之上了，這也可以由著名的電影《心靈捕手》中不斷提到菲爾茲獎可見一斑。從這邊可以看見，從求學時代起，張益唐就已經是以解決數學界的大問題，動輒數十年或百年以上的難題為研究職志，他不是為了快速取得成就而把目標鎖定在較容易解決的問題上。

回到張益唐的博士論文上，當他宣佈破解了雅可比猜想時，立刻吸引了許多數學家的注意，也展開了檢視的工作。在這樣的一個難題的證明，往往是數十頁的長度。讓人遺憾的是，張益唐整篇論文幾乎是很成功的證明，只是其中的一個引用，藉以論證下的引用，被人發現有誤，但這引用是來自於他的指導教授莫宗堅已發表的一篇論文。這樣的一個錯誤，讓張益唐跟許多前人一樣，栽在雅可比猜想這個讓許多數學家以為破解了，但其中的證明卻往往出現著小錯誤的特性。

為此，張益唐不願意發表他的博士論文，但根據評價，那仍是第一流的數學工作，曾被圈內人評為當時最佳的雅可比猜想的證明，因此張益唐最終還是獲得了名校普渡大學的博士學位。取得了博士學位，接下來張益唐的人生理當開始展開璀璨的一頁，但讓人沒想到，他卻因為被捲入時代的浪潮，讓他人生往另一個方向前進。

張益唐取得博士學位時，正是近代數學家求職最困難的一段時期。這個情勢主要是來自冷戰結束，蘇聯崩潰，大批高素質的數學家在當時經濟接近崩潰的俄羅斯無法生活，於是進入了西方國家。蘇聯在二十世紀初期十月革命後，為了迎頭趕上西方，銳意改革數學教育，從二次世界大戰之後，蘇聯在數學教育或數學研究上，在世界是居於領先地位的。也因此，當大批的數學家湧入西方世界求職時，初入社會的新鮮人張益唐在求職上便面臨的很大的困難。而與指導教授關係並不十分熱絡的他，在沒有獲得大力推薦下，張益唐並沒有順利的在大學取得教職或博士後研究，也並沒有在研究機構任職，而慢慢的與眾人失去了聯繫。

下一篇，我們將進入張益唐人生中算是最為艱困的一段時期，他做過許多與學術專業相關性極低的工作，但在沈重的生活壓力下，張益唐仍然沒有放棄他最愛的數學。在半生磨劍之堅持與毅力下，終於一舉破解百年來的數學難題最重要的關鍵！他是如何做到的呢？