平行公設

高斯曾主持一個龐大的測地計畫，斷斷續續花了三十年時間，仔細丈量漢諾威王國境內的土地。由於這個工作和他的研究領域(數學、物理、天文)多少有些落差，使得許多朋友感到不解，甚至有人替他覺得不值。
事實上，在高斯感興趣的數學主題中，至少有兩項和這個測地任務息息相關，那就是非歐幾何與曲面理論。

話說兩千多年前，有個名叫歐幾里得的作家編了一本書，收錄將近五百則民間故事。
由於古代社會沒有著作權的觀念，歐氏在書中未曾提及這些故事的來源或出處。整本書從頭到尾，只有他一個人的名字，因而造成後世讀者不少誤會。