唐帝國

11世紀日本朝廷進入「院政」時代，國家權力從藤原家的攝政、關白轉到退位的太上天皇或者出家的法皇。而隨著律令制度的崩壞，原本以科舉考試選才的政治與技術官僚，也逐漸變成由特定氏族傳承特定職位，也就是形成了與職業連結，有特定「家格」的「家」。最有名的技術官僚家系，當然就是在流行文化中常出現的陰陽道安倍氏。

古代東亞的科舉考試與國家教育制度，並不如許多人刻板印象中，只能學習儒家經典再參加考試。像算學這樣的學科因為有實用的需求，所以也列在唐代國子監的學科之中。國子監算學科的學生完成學業之後，亦可參加算學科考試，通過後任官。同時代的新羅，也在國學中設立算學科。前面提到日本的奈良時代，已經進入律令國家的時代，繼承先前頒訂之《大寶律令》，重新頒訂《養老律令》，形式上施行至明治維新之前。《養老律令》中也明訂了國家的教育制度，其中包含算學。