普萊斯等式與傳奇科學家喬治.普萊斯的一生

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喬治.普萊斯的一生富含傳奇色彩:他在美國出生,後來卻在英國發展出重要的理論;他一開始是個化學家,還曾經參與美國製造原子彈的曼哈頓計畫,後來卻以族群遺傳學家之名為後人所知;他曾是極端的無神論者,最後卻皈依基督教,並以神之名行善直致窮困潦倒……喬治.普萊斯究竟是個什麼樣的科學家呢?就讓我們一起來了解他的生平吧。

撰文|許翠庭

喬治.普萊斯|圖片出處:wikipedia

 

喬治.普萊斯是誰?

喬治.普萊斯(George Price)1922年生於美國紐約,成長於大蕭條時期,普萊斯從小天資聰穎,長大後於芝加哥大學取得化學博士學位,隨後於二戰期間參與曼哈頓計畫,協助美國製造原子彈。然而,化學家的工作不能滿足他,戰後他換了幾份工作,還曾試圖寫書解決蘇聯與美國間的冷戰問題,一直無法在職業生涯中定下來。除了工作以外,普萊斯的家庭生活也不穩定,身為一名堅定的無神論者,他的妻子卻是一名虔誠的天主教徒,夫妻倆感情不和睦,經常為此吵架,他和兩名女兒間的關係也很疏離,導致了日後幾乎是必然的離婚。1966年,普萊斯罹患甲狀腺癌,治療過程時,他的一隻手臂在手術中癱瘓,精神狀況也變得不太穩定。1967年,他決定離開美國,到英國倫敦重新開始。

在英國,他偶然見到了W. D. 漢彌爾頓(W. D. Hamilton)的親屬選擇(kin selection)公式,從中得到靈感,寫下著名的普萊斯等式(Price Equation),並寄給漢彌爾頓,漢彌爾頓大感驚奇,這位沒有受過任何演化生物學或族群遺傳學訓練的無名小卒,竟然導出了這麼厲害的公式。這個公式也為普萊斯得到了倫敦大學學院的職位。

究竟是什麼公式這麼厲害呢?

 

親屬選擇與普萊斯等式

自達爾文以來,演化生物學家為解答生物的利他行為(altruism)是如何演化出來的,曾有許多的討論,漢彌爾頓提出的親屬選擇算是一個解釋力相當高的理論。他的基本概念是這樣的:「生物的繁衍都是為了基因的延續,但基因不只存在於個體當中,也存在於個體的親屬當中。因此,幫助自己的親屬也有助於基因傳衍,與自己親緣關係越大的親屬,幫助起來越划算。」根據這個概念,漢彌爾頓發展出親屬選擇公式,如下所示。

r × B > C

其中,r=親緣關係,B=幫助這個個體所能得到的利益,C=幫助這個個體所需付出的代價。當親緣關係乘以利益的結果大於所需付出的代價時,利他行為就會演化出來。

而普萊斯等式則是將這個公式加上了統計的概念,將共變異數(covariance)導入漢彌爾頓的公式中,使得親屬選擇原理可以套用到族群之上,如下所示。

wΔz=cov(wi,zi)

其中,w代表整個族群的適存度(fitness),z代表某個特徵,Δz代表特徵z的變化,wi代表母族群底下的亞族群(subpopulation)的適存度,zi代表亞族群的特徵z。因此,從這個公式可以看出,當適存度和特徵關聯越高時,特徵越應該增加;反之,當它們關聯越低時,特徵越不需要增加,而當它們變成負相關時甚至可以捨棄。

 

留給後人的想像

這是否代表所有幫助別人的動機都是為了繁衍基因,真正的無私並不存在呢?當然,真實世界裡還有文化等各種因素的影響,並沒有這麼簡單,但普萊斯卻在導出這條公式以後陷入憂鬱。他決定皈依基督教,並開始產生自己見到神蹟的幻覺,認為自己的皈依一定是上帝的旨意。為了證明真正的無私是存在的,他開始瘋狂的做善事,把自己身上所有家當都送給街上的流浪漢,搞到最後變得孑然一身,連住的地方都沒有,只好搬進一間廢墟裡。漢彌爾頓曾試圖對他伸出援手,但最後他還是選擇在廢墟裡用一把指甲剪刀插進自己的頸動脈,那年是1975年,喬治.普萊斯享年52歲,令人不勝唏噓。

由於這段故事實在太過傳奇,普萊斯的故事曾被改編成舞台劇兩次,分別是2010年的〈利他主義者(The Altruism)〉,以及2016年的〈計算仁慈(Calculating Kindness)〉。他的故事也是電影〈要命法則(wΔz)〉的靈感來源。這位天才的殞落,在他過世以後仍然帶給後人許多靈感和想像。

 

參考資料:

  1. Harman, O., The Price of Altruism: George Price and the Search for the Origins of Kindness. 2011.
  2. https://www.youtube.com/watch?v=tH-ZJQcmqjg

 

 

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