【物理史上的三月】 1883 年 3 月 15 日：雷諾（Osborne Reynolds）提出雷諾數的主張

1883 年 3 月 15 日：雷諾（Osborne Reynolds）提出雷諾數的主張

文｜蕭如珀、楊信男（臺灣大學物理學系）（譯自 APS News， 2020 年 3 月）

Photo：Wikimedia Commons

雷諾（Osborne Reynolds）

由於液體非線性的本質，因此很難預測它們複雜的流動，這是眾所皆知的事。然而多虧一位出生在愛爾蘭的物理學家雷諾（Osborne Reynolds），現在物理學家可以預測一個已知系統中的流動是層流或是紊流。雷諾在流體動力學的研究是一位先驅者，他做了一個巧妙的實驗來說明兩種流動關鍵的轉換點，可以用一個簡單的數目來預測，這數目就是我們現在所知的雷諾數。

雷諾出生在愛爾蘭伯發斯特（Belfast），父親是牧師，也是學校的校長，喜愛機械，改良過幾款農業用具，取得了專利。雷諾遺傳父親對數學的喜好，他後來回想道：「父親時常指導我，他是機械的愛好者，在數學和其在物理上的應用方面都很出色」，讓他從中獲益良多。

年輕的雷諾到造船專家處當學徒，激起他對流體動力學的興趣。在劍橋大學皇后學院（Queens College, Cambridge）獲得數學學位後，他花了1年當土木工程師，專注於下水道的輸送系統。之後，他於 25 歲時成了歐文斯學院（Owens College，現在的曼徹斯特大學）的工程學教授，在那裏度過他全部的職業生涯。

工程學在當時是相當新穎的研究領域，雷諾是歐文斯學院此領域的第一位教授，這個教授職位是由當地的工程師和企業人士所創立的講座，他們希望增加在科學和工程學方面有經驗的年輕人受聘的人數。雷諾很注重工程學課程方面的數學、物理和古典力學，但他顯然並不擅長授課。然而根據他的數學同事蘭姆（Horace Lamb）指出：「他對學生非常寬厚，會給他們有價值的作業，並和他們合作」，所以他其實是一位非常好的指導者。

起先，雷諾的研究專注於電學和磁學，以及太陽和彗星的性質，但很快地，他的興趣轉移至水力學和流體動力學，在滾動磨擦和流體動力潤滑方面的研究做出了貢獻。在那些早期的日子，他的實驗設備沒很多，因此他的大部分實驗都相對簡單，可以在戶外或在家中做。

雷諾還加入曼徹斯特文學與哲學學會，那時學會由焦耳（James Prescott Joule）領導，焦耳鼓勵他於 1870 年 3 月發表第一篇論文。雷諾還藉由加入曼徹斯特科學和機械學會，以及曼徹斯特雇主與領班及繪畫員協會培養更實用的興趣。

雷諾在固體和液體之間熱傳遞和相變的研究，有助於鍋爐和冷凝器設計的改良。他於 1875 年的一項兩階段蒸汽機專利是早期水力泵和蒸氣渦輪史上的里程碑。他還繼續研究土木，於 1872 年發表一簡短專著，談論如何將下水道氣體從家中排除。此話題很受歡迎，專著出版了 4 次。

1883 年初，雷諾做他有關液體流動的經典實驗，在一個流經大玻璃管中的水噴進染色的水，以研究不同的水流速度。在管子的一端有一個控制閥，供他控制水速。他注意到當水速慢時，染色的水層在流經玻璃管時會保持它的形狀，而在水速快時，染色的水層會被打散，擴散入其他的水中，這就是現在所知的層（穩）流和紊（亂）流之間的轉換點。

根據那些實驗，雷諾發現，只要考慮相關的物理性質，即液體的黏性，以及在雷諾實驗的情形，玻璃管的直徑，即可得到一個簡單可預測的數值。雷諾還精確地確立轉換點：當雷諾數大於 2000 時，流速會變成紊流。他在 1883 年 3 月 15 日送投到《倫敦皇家學會會報》（Proceedings of the Royal Society of London）的論文中有詳細的說明。（一篇 2011 年發表於《科學》的雜誌限定確切的轉換值為 2040 。）

雷諾數一直是用來研究紊流系統的標準數學架構，尤其是被航空工程師，以及研究從鯨魚（高雷諾數）以至細菌（低雷諾數）各種大小尺度的動物體內流體運動的生物學家。

他比較實用的研究興趣包括粒狀物質物理，特別是土壤力學：模擬河中水流和沉積物傳送的模型。雷諾於 1903 年出版的書《宇宙的替代力學》（The Sub-Mechanics of the Universe），試圖提出液態以太來說明宇宙。然而，以太的概念很快地被新物理所代替，一部分是因為 1887  年邁克生和莫立（Michelson-Morley）所做的實驗，證明以太並不存在。

1905 年，雷諾退休了，雖然他才 60 歲，還算年輕，但因他的健康與心智已漸走下坡。他於 1912 年 2 月 21 日過世，蘭姆（Lamb）回憶起他，說他極度的個人主義，對自我推銷毫無興趣，也不喜歡學術自負。還說他有點含蓄，辯論時偶爾好辯且固執，但還是一位非常仁慈，親切的同伴。