天有多大？宇宙中的距離（4）—造父變星
「造父」是周穆王的專屬司機，也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種，讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹，大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。
撰文｜許世穎
●宇宙中的距離指引：標準燭光
經過了三篇文章的鋪陳以後，我們終於要離開銀河系，開始量測銀河系以外的星系距離。在前作＜天有多大？宇宙中的距離（3）—「人口普查」＞中，介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠，發出來的光照射到的範圍就愈大，看起來就會愈暗。
我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」，而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度，而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度，再搭配我們看到的亮度，很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。
舉例來說，我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到到那支路燈的規格書，得知這支路燈的光度，就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈，那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。
我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光（Standard Candle）」。可是下一個問題馬上就來了：我們哪知道誰是標準燭光啊？經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法，我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來，我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧！
●「造父」與「造父變星」
「造父」是中國的星官之一。傳說中，「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載：造父很會駕車，因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂，造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後，周穆王把「趙城」（現在的中國山西省洪洞縣一帶）封給造父，而後造父就把他的姓氏就從本來地「嬴」改成了「趙」。因此，造父可是趙姓的始祖呢！（《史記‧本紀‧秦本紀》：造父以善御幸於周繆王......徐偃王作亂，造父為繆王御，長驅歸周，一日千里以救亂。繆王以趙城封造父，造父族由此為趙氏。）
回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員（圖一），位於西洋星座中的「仙王座（Cepheus）」。一共有五顆恆星（造父一到造父五），清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆（造父增一到造父增五）。[3]
英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克（John Goodricke，1764-1786）幼年因為發燒而失聰，也無法說話。1784年古德利克（John Goodricke，1764-1786）發現「造父一」的光度會變化，代表它是是一顆「變星（Variable）」。2年後，年僅22歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在2週後就就不幸因病去世。[4]
造父一這顆變星的星等在3.48至4.73間週期性地變化，變化週期大約是5.36天（圖二）。經由後人持續的觀測，發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質（週期、光譜類型、質量......等）與造父一接近，因此將這一類變星統稱為「造父變星（Cepheid Variable）」。[5]
●勒維特定律：週光關係
時間接著來到1893年，年僅25歲的亨麗埃塔‧勒維特（Henrietta Leavitt，1868-1921）她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林（Edward Pickering，1846-1919）為了減少人事開銷，將負責計算的男性職員換成了女性（當時的薪資只有男性的一半）。[6]
這些「哈佛計算員（Harvard computers）」（圖三）的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據，然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說，她的薪資是時薪0.3美元。順帶一提，這相當於現在時薪9美元左右，約略是台灣最低時薪的1.5倍。[6][7][8]
勒維特接到的目標是「變星」，工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星，包含了47顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到：這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關！愈亮的造父變星，變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠，可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後，就能得到一個「光度與週期」的關係（圖四），稱為「週光關係（Period-luminosity relation）」，又稱為「勒維特定律（Leavitt’s Law）」。藉由週光關係，搭配觀測到的造父變星變化週期，就能得知它的平均光度，能把它當作一支標準燭光！[6][8][10]
●從「造父變星」與「宇宙膨脹」
發現造父變星的週光關係的數年後，埃德溫‧哈柏（Edwin Hubble，1889-1953）就在M31仙女座大星系中也發現了造父變星（圖五）。數個世紀以來，人們普遍認為M31只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現，M31的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小，最終確認了M31是一個獨立於銀河系之外的星系，也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星，得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系，就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]
造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具，然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的，而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925年，諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名，才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年，由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者，勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]
參考資料：
[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies
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本系列其它文章：
天有多大？宇宙中的距離（1）—從地球到太陽
天有多大？宇宙中的距離（2）—從太陽到鄰近恆星
天有多大？宇宙中的距離（3）—「人口普查」
天有多大？宇宙中的距離（4）—造父變星