天有多大？宇宙中的距離（3）—「人口普查」
視差主要量測鄰近恆星的距離，想要量測得更遠就需要靠別的方法。在銀河系裡面有許多的恆星，有時會各自群聚為「星團（star cluster）」，就像是一個個村落。我們對這些村落進行「人口普查」，藉由它們的顏色與亮度來找出它們的距離。
撰文｜許世穎
●遠看？近看？亮度不同！
在我們《天有多大？宇宙中的距離》系列的前一篇文章中，我們介紹了「視差」。利用在太陽兩端觀測到的天體位置差異，我們得以精確量測最遠一萬光年左右的明亮恆星距離。可是光是銀河系大小就超過十萬光年，遙遠的恆星以現在的技術根本看不出位置差異、無法使用視差法，更不用說銀河系以外還有那麼多的天體了。我們還有什麼方法來量測距離呢？
在開始實際了解作法之前，讓我們先來想像一下：「有個人在夜裡手裡拿著一支蠟燭，站在你的面前，接著愈走愈遠、愈走愈遠...」那支蠟燭的亮度看起來會有什麼樣的變化？
如果你不感到害怕的話，應該可以想像：「蠟燭的亮光看起來會愈變愈暗」對吧！
從物理的角度來看，由於蠟燭發出來的光會朝四面八方射出去。距離蠟燭愈遠，蠟燭照射的面積就愈大，所以看到亮光就變暗了。可以想像，我們看到的亮度會與照射的面積成反比，也因此與距離的平方成反比（圖1）。
接下來換個情景，想像一下一個人站在一座路燈旁，遠方也有另一盞一樣的路燈。如果這兩座路燈的工程品質夠好的話，我們可以假設這兩座路燈發的光本來是一樣多的。旁邊的路燈看起來比較亮，遠方的路燈看起來比較暗。比較近的路燈要量測到距離相對簡單且精準。這樣一來，就可以利用兩盞路燈的亮度與其中一盞路燈的距離，換算出另外一盞路燈的距離啦。
我們也可以利用類似的方法來找去宇宙遙遠天體的距離，在宇宙中的天體發射出來的光，大多都是朝四面八方射出去，因此看到的亮度就跟這個球的表面積成反比、與觀測的距離成平方反比。我們利用鄰近天體、遙遠天體的亮度，搭配鄰近天體的距離，找到遙遠天體的距離。
接下來，我們就來實際認識一個用這種方法來計算距離的例子吧！
●銀河系內星團的距離：人口普查
在對一些住得比較近的恆星進行「人口普查」之後，我們對於恆星的性質有了一定的理解。我們可以觀察恆星的顏色，量測出亮度，再依照它們的距離將亮度換算成光度，接著把恆星們「光度對顏色」的分布圖畫出來，這個圖被稱為「赫羅圖（Hertzsprung–Russell diagram或H–R diagram）」（圖2）。從這個圖當中，可以研究出很多恆星的資訊。
比方說，我們發現在赫羅圖上，大多數的恆星會分布在一條帶狀區域上。這條帶狀區域稱為「主序星帶」。恆星絕大多數的生命時光，就是從在赫羅圖上的主序星帶一端移動到另外一端。我們可以從途中看出，恆星在它的演化之路上，會漸漸地從高溫、高光度，變成低溫、低光度。以觀測的角度來說，就是從「很亮的藍白色」，變成「很暗的紅色」（見圖2）。
也就是說，我們能從「恆星的顏色」來推知「恆星的光度」。如果我們可以清楚量測出一顆恆星的顏色，就能夠猜出它們的光度，進而計算出它們的距離。雖然這個方法跟視差一點關係也沒有，但這個方法卻被稱為分光視差（Spectroscopic Parallax）。
不過要將這個方法用在單一顆恆星會有很多的不確定性。比方說，之所以叫做主序星「帶」，就是因為它不是一條「線」。即便是在同一個顏色，它的光度會有一個不算小的範圍。所以比起單純用來找出一顆恆星的距離，這個方法更常被用來找出一整團恆星的距離。這個方法稱為「主序星擬合（Main Sequence Fitting）」。
在銀河系裡面有許多的恆星，這些恆星並不是完全隨機分布的，有時會各自群聚為「星團（star cluster）」。把每一顆恆星都想成一個人的話，銀河系就是有著一千億人口的國家（人口很多也沒關係，反正土地也很大）。而星團就是國家裡的村落。有的村落具有一定的規模，可能有上百萬顆星。也有些村落比較小巧，可能只有幾百顆星。
「主序星擬合（Main Sequence Fitting）」比較兩個村落的亮度，其中一個我們知道距離，另外一個的距離則是我們的目標。利用已知的距離，來得出未知的距離。
首先我們可以觀察銀河系內比較近、可以靠其他方法找出距離的星團。把星團裡的恆星「亮度對顏色」分布圖畫出來，可以找到一條主序星帶。接著我們觀察未知距離的遙遠星團，一樣能從「亮度對顏色」分布圖中看到一條主序星帶。這兩條主序星帶由於星團的距離不同，亮度就會不一樣（範例見圖3）。比較這兩條主序星帶的亮度，就能換算出遙遠星團的成距離。
過去常用來作為參考的星團是「畢宿星團（Hyades）」與「昴宿星團（Pleiades）」（圖4）。畢宿星團是距離地球最近的星團，只有151光年，昴宿星團稍微遠一點點，大約440光年。這種距離下星團中的恆星距離可以用視差非常精準的量測。
不過畢宿星團的缺點也是有的，畢竟主序星擬合之所以成立是建立在一個假設之上：「所有星團的主序星帶亮度都一樣」，然而這個假設是不一定成立的。我們已經發現，不同年齡的星團它們的主序星會長的不太一樣。以畢宿星團來說，它是個相較之下年老的星團，大約6億年左右。如果要用它來找年輕星團的距離，就好像要拿開發中國家來和已開發國家比較一樣，總是會有些不公平。另外每個國家其實也都有著自己的特色，讓這個方法總是有潛在的偏差。
主序星擬合是「宇宙距離階梯（cosmic distance ladder）」很重要的一步。藉由假設主序星的性質一致，我們找到了銀河系內遙遠星團的距離。然而主序星擬合的極限還是離不開銀河系。在下一篇中，我們將帶大家認識量測研究銀河系外星系距離最重要的角色：「造父變星」，並介紹一位偉大的天文學家亨麗愛塔‧勒維特（Henrietta Swan Leavitt）的故事。
參考資料：
[1] Pixabay / spirit111
[2] Encyclopædia Britannica, Inc.
[3] wiki / Hertzsprung–Russell diagram
[4] ESO / CAS 2003
[5] ESA Hubble / Overview of the Hyades star cluster (ground-based image)
[6] wiki / Pleiades
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本系列其它文章：
天有多大？宇宙中的距離（1）—從地球到太陽
天有多大？宇宙中的距離（2）—從太陽到鄰近恆星
天有多大？宇宙中的距離（3）—「人口普查」