天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」

視差主要量測鄰近恆星的距離,想要量測得更遠就需要靠別的方法。在銀河系裡面有許多的恆星,有時會各自群聚為「星團(star cluster)」,就像是一個個村落。我們對這些村落進行「人口普查」,藉由它們的顏色與亮度來找出它們的距離。

撰文|許世穎

●遠看?近看?亮度不同!

在我們《天有多大?宇宙中的距離》系列的前一篇文章中,我們介紹了「視差」。利用在太陽兩端觀測到的天體位置差異,我們得以精確量測最遠一萬光年左右的明亮恆星距離。可是光是銀河系大小就超過十萬光年,遙遠的恆星以現在的技術根本看不出位置差異、無法使用視差法,更不用說銀河系以外還有那麼多的天體了。我們還有什麼方法來量測距離呢?

在開始實際了解作法之前,讓我們先來想像一下:「有個人在夜裡手裡拿著一支蠟燭,站在你的面前,接著愈走愈遠、愈走愈遠...」那支蠟燭的亮度看起來會有什麼樣的變化?

如果你不感到害怕的話,應該可以想像:「蠟燭的亮光看起來會愈變愈暗」對吧!

從物理的角度來看,由於蠟燭發出來的光會朝四面八方射出去。距離蠟燭愈遠,蠟燭照射的面積就愈大,所以看到亮光就變暗了。可以想像,我們看到的亮度會與照射的面積成反比,也因此與距離的平方成反比(圖1)。

圖1:光源照射出的亮度與照射面積成反比,也因此與距離的平方成反比。圖片來源:Encyclopædia Britannica, Inc. [2]

接下來換個情景,想像一下一個人站在一座路燈旁,遠方也有另一盞一樣的路燈。如果這兩座路燈的工程品質夠好的話,我們可以假設這兩座路燈發的光本來是一樣多的。旁邊的路燈看起來比較亮,遠方的路燈看起來比較暗。比較近的路燈要量測到距離相對簡單且精準。這樣一來,就可以利用兩盞路燈的亮度與其中一盞路燈的距離,換算出另外一盞路燈的距離啦。

我們也可以利用類似的方法來找去宇宙遙遠天體的距離,在宇宙中的天體發射出來的光,大多都是朝四面八方射出去,因此看到的亮度就跟這個球的表面積成反比、與觀測的距離成平方反比。我們利用鄰近天體、遙遠天體的亮度,搭配鄰近天體的距離,找到遙遠天體的距離。

接下來,我們就來實際認識一個用這種方法來計算距離的例子吧!

●銀河系內星團的距離:人口普查

在對一些住得比較近的恆星進行「人口普查」之後,我們對於恆星的性質有了一定的理解。我們可以觀察恆星的顏色,量測出亮度,再依照它們的距離將亮度換算成光度,接著把恆星們「光度對顏色」的分布圖畫出來,這個圖被稱為「赫羅圖(Hertzsprung–Russell diagram或H–R diagram)」(圖2)。從這個圖當中,可以研究出很多恆星的資訊。

比方說,我們發現在赫羅圖上,大多數的恆星會分布在一條帶狀區域上。這條帶狀區域稱為「主序星帶」。恆星絕大多數的生命時光,就是從在赫羅圖上的主序星帶一端移動到另外一端。我們可以從途中看出,恆星在它的演化之路上,會漸漸地從高溫、高光度,變成低溫、低光度。以觀測的角度來說,就是從「很亮的藍白色」,變成「很暗的紅色」(見圖2)。

圖2:赫羅圖範例。橫軸是溫度,愈左方溫度愈高。愈上方看起來愈亮。每一個點都是一顆星。點的顏色就代表這些星看起來的顏色。可以看出有一條明顯的帶狀區域從右下角往左上角延伸,就是主序星帶。恆星主要的生命會從這個主序星帶的右下角慢慢演化成左上角的樣貌。圖片來源:[3]

也就是說,我們能從「恆星的顏色」來推知「恆星的光度」。如果我們可以清楚量測出一顆恆星的顏色,就能夠猜出它們的光度,進而計算出它們的距離。雖然這個方法跟視差一點關係也沒有,但這個方法卻被稱為分光視差(Spectroscopic Parallax)。

不過要將這個方法用在單一顆恆星會有很多的不確定性。比方說,之所以叫做主序星「帶」,就是因為它不是一條「線」。即便是在同一個顏色,它的光度會有一個不算小的範圍。所以比起單純用來找出一顆恆星的距離,這個方法更常被用來找出一整團恆星的距離。這個方法稱為「主序星擬合(Main Sequence Fitting)」。

在銀河系裡面有許多的恆星,這些恆星並不是完全隨機分布的,有時會各自群聚為「星團(star cluster)」。把每一顆恆星都想成一個人的話,銀河系就是有著一千億人口的國家(人口很多也沒關係,反正土地也很大)。而星團就是國家裡的村落。有的村落具有一定的規模,可能有上百萬顆星。也有些村落比較小巧,可能只有幾百顆星。

「主序星擬合(Main Sequence Fitting)」比較兩個村落的亮度,其中一個我們知道距離,另外一個的距離則是我們的目標。利用已知的距離,來得出未知的距離。

首先我們可以觀察銀河系內比較近、可以靠其他方法找出距離的星團。把星團裡的恆星「亮度對顏色」分布圖畫出來,可以找到一條主序星帶。接著我們觀察未知距離的遙遠星團,一樣能從「亮度對顏色」分布圖中看到一條主序星帶。這兩條主序星帶由於星團的距離不同,亮度就會不一樣(範例見圖3)。比較這兩條主序星帶的亮度,就能換算出遙遠星團的成距離。

圖3:距離不同的星團中主序星帶的差別。藍色點是畢宿星團(Hyades),紅色點是昴宿星團(Pleiades)中的恆星。每一個點都是一個恆星。橫軸是顏色,縱軸則是亮度。由於畢宿星團比較近,因此畢宿星團的主序星帶亮度比較亮、昴宿星團的主序星帶亮度比較低。從它們之間的亮度差別可以換算出距離的差別。圖片來源:[4]

過去常用來作為參考的星團是「畢宿星團(Hyades)」與「昴宿星團(Pleiades)」(圖4)。畢宿星團是距離地球最近的星團,只有151光年,昴宿星團稍微遠一點點,大約440光年。這種距離下星團中的恆星距離可以用視差非常精準的量測。

圖:畢宿星團(左)、昴宿星團(右)。圖片來源:NASA, ESA, and STScI [5]、NASA/ESA/AURA/Caltech [6]

不過畢宿星團的缺點也是有的,畢竟主序星擬合之所以成立是建立在一個假設之上:「所有星團的主序星帶亮度都一樣」,然而這個假設是不一定成立的。我們已經發現,不同年齡的星團它們的主序星會長的不太一樣。以畢宿星團來說,它是個相較之下年老的星團,大約6億年左右。如果要用它來找年輕星團的距離,就好像要拿開發中國家來和已開發國家比較一樣,總是會有些不公平。另外每個國家其實也都有著自己的特色,讓這個方法總是有潛在的偏差。

主序星擬合是「宇宙距離階梯(cosmic distance ladder)」很重要的一步。藉由假設主序星的性質一致,我們找到了銀河系內遙遠星團的距離。然而主序星擬合的極限還是離不開銀河系。在下一篇中,我們將帶大家認識量測研究銀河系外星系距離最重要的角色:「造父變星」,並介紹一位偉大的天文學家亨麗愛塔‧勒維特(Henrietta Swan Leavitt)的故事。

 

參考資料:

[1] Pixabay / spirit111
[2] Encyclopædia Britannica, Inc.
[3] wiki / Hertzsprung–Russell diagram
[4] ESO / CAS 2003
[5] ESA Hubble / Overview of the Hyades star cluster (ground-based image)
[6] wiki / Pleiades

 

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本系列其它文章:
天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」

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