物理未解之謎系列——強CP問題 (下)

撰文／劉詠鯤

在上篇文章中，我們提到若是某種交互作用滿足交換律，我們稱這樣子交互作用組成的群為「阿貝爾群」，反之則稱為「非阿貝爾群」。在標準模型中，電磁力屬於阿貝爾群。核子力（弱力以及強力）則屬於非阿貝爾群。它們間的差異之一為需要滿足不同的對稱性。所謂的滿足對稱性，可以理解為經過某個對稱性變換後，交互作用的發生機率不變。阿貝爾群裡的交互作用，必須滿足以下幾種對稱性：

C（Charge Conjugation，電荷對偶）：將粒子換成他的反粒子（所有性質皆相同，唯獨電荷相反）。

P（Parity，宇稱）：將粒子換成它的鏡像粒子(左右手粒子對調)。（如圖一）

T（Time Reversal，逆時間）：將交互作用以相反時間方向進行。

對於電磁力（阿貝爾群）來說，C、P、T對稱性各自或是任意組合（CP、PT、CT和CPT）都必須守恆（滿足）。以電磁力的C對稱性為例，當兩個電子互相靠近時，會由於彼此之間的電磁力而互相排斥，這稱為電子之間的散射。若是將電子替換成他們的反粒子(正子)。當兩個正子互相靠近，由於都帶正電，正子一樣會相斥(如圖二)。我們發現兩顆的發生機率是相同的，因此可以說電磁交互作用滿足C對稱性。

但非阿貝爾群則不一樣。對於弱作用力而言，C、P[1]、T都被發現各自不守恆，其任意兩者組合CP、PT和CT也不守恆。但三者一起的CPT則守恆。對稱性不被滿足，也稱為被「破壞」，例如CP對稱性不滿足，也稱為「CP對稱性破壞」。

●強 CP 問題

討論作用力、交互作用[2]是否屬於阿貝爾群或滿足哪些對稱性的重要性是什麼？我們可以透過一個概念來做類比：在絕大多數的反應中，能量是守恆的，只是會在不同形式之間轉換。因此，若有天聽到了「永動機」被發明，抑或是可以無中生有產生能量。根據能量守恆定律，我們不用親眼見到那個裝置，也能判斷這種事是不可能發生的；在標準模型中，當我們知道一種作用力必須滿足的對稱性，便可以藉此來判斷某種交互作用是被禁止亦或允許。

對屬於阿貝爾群的電磁力來說，必須滿足C、P、T對稱性，因此任何違反這些對稱性的電磁交互作用都被禁止。對弱力、強力來說，違反CPT對稱的作用被禁止，但是CP破壞則被允許。然而，到目前為止，CP破壞只有在弱作用力中被觀測到[3]。所謂的強CP問題，就是CP破壞在強作用力理論中允許發生，但卻從未被觀測到。弱作用力CP破壞大約每千次出現一次。起初認為強作用力CP破壞出現的機率也差不多。然而到目前為止的實驗，從來沒有觀測到強CP破壞發生。根據目前實驗給出的限制，如果強CP破壞確實存在，那發生機率至少小於十億分之一。如此小的機率，「偶然」這個解釋很難說服物理學家。

●軸子（Axion）與暗物質

1977年物理學家Roberto Peccei和Helen Quinn，指出若是存在一種新的粒子：軸子，便有機會解釋強CP破壞的問題。這種新粒子必須非常輕、不帶電、數量非常多並充滿宇宙。在過去的20年中，許多科學團隊提出了各種精密設計的實驗，希望可以觀測到軸子的存在。儘管到目前為止，任何軸子的蹤跡依舊未被觀測到，但對於其性質有了非常嚴格的限制[4]。實驗裝置也被持續升級，希望能繼續尋找軸子或類軸子粒子。

有趣的是，目前各種試圖觀測軸子的實驗，最主要的動機已經不是尋找強CP問題的解答。軸子的性質，恰巧和另一個物理學之謎–暗物質的性質非常吻合。根據目前主流的宇宙學模型，暗物質約占有宇宙整體的25%，但我們並不知道它到底是什麼，標準模型中的粒子都無法滿足它的特性。因此，許多超出標準模型的新粒子被提出以試圖描述暗物質，其中軸子就是一個熱門的候選人之一。關於暗物質為何必須存在、幾種目前比較主流的物理模型，我們也會在之後本系列文章陸續介紹到。

強CP問題的解答，其實也可能並非仰賴引入新的粒子至標準模型，軸子可能根本就不存在宇宙中。在理論物理中，對於一個問題，有幾乎無限多可能的解法，唯有透過實驗以及觀測，我們才能知道宇宙到底選擇了哪一種。這也是為何物理學家們需要利用所有可能的手段，去探索這個宇宙。除了擴展對這個世界認知的範圍，也滿足人類永無止盡的好奇心。

註解：
[1] 弱作用力P對稱性破壞，即為楊振寧、李振道及吳健雄所提出、驗證的「宇稱不守恒」蓋念。楊、李由於此理論貢獻，獲得1957年諾貝爾物理獎。
[2] 作用力在此是指標準模型中包含的三種基本作用力：電磁力、強力、弱力。交互作用則指基本粒子之間的作用方式，例如質子可以透過電磁力和電子作用、透過強力和中子作用、透過弱力和微中子反應。
[3] 弱作用力的CP破壞在1964年首度於實驗中被發現，發現者因此貢獻獲得1980年諾貝爾物理獎。
[4] 原先Peccei and Quinn提出的機制，已被排除在外。

參考資料：

[1] The 'Strong CP Problem' Is The Most Underrated Puzzle In All Of Physics
[2] Mark Thomson. (2013). Modern Particle Physics. Cambridge University Press