最短時間差

光速是自然界中物質速度的上限,它快到每秒鐘可以繞行地球七圈半,這樣的速度遠超過人類日常生活經驗;原子、分子的尺寸十分微小,其大小約只有頭髮的十萬分之一。如此快的光,通過一顆分子發生交互作用的時間,可以說轉瞬即逝。但光與物質間的交互作用,幾乎無時無刻在發生。這樣短的時間內到底發生了什麼呢?

撰文/劉詠鯤

在《科學》期刊10月16日刊登的文章中,研究者們利用光以及氫分子,量測到了目前所能觀測到的「最短時間差」:247介秒(zeptoseconds)。介秒這個單位,在日常生活中鮮少聽到,它到底有多小?答案是十億兆分之一秒,若以科學記號表示則是 。當小數點後的0多到一定數量時,這個數值有多小,我們已經很難有任何感覺。我們知道宇宙的年齡為138億年,對於人類壽命來說已經接近永恆。一介秒之於一秒鐘,就如同一秒鐘之於三百倍的宇宙年齡。對一介秒來說,一秒鐘就如永恆。

儘管介秒這個時間單位非常小,但其實在分子和光互相作用的世界中,這個時間尺度並不稀奇。舉例來說,一個氫分子由兩個氫原子組成,氫原子彼此間距離約為74皮米(10-12m)[2]。假設有一個氫分子平行於光的前進方向(如圖一),根據光在真空中的速度為每秒三億公尺,我們可以大略估算,這道光通過這兩顆氫原子的時間差大約為247介秒。這個概念聽起來十分直觀,但是在實驗中,很顯然普通的計時方式已無法適用,那如此小的時間間距該如何測量呢?

圖一、考慮一顆氫分子和X光前進方向平行,在時刻t=0時(圖a),X光恰好碰到第一顆氫原子。根據光速以及氫分子中氫原子的間距,可以估算出約在247介秒後,X光會通過第二顆氫原子,產生目前所能量測到最小時間差的兩個事件。

 

●量測時間差

研究團隊利用了電子的「波粒二象性」來量測如此微小的時間差。量子力學告訴我們,物質其實也具有波的性質。「物質波」就如同池塘裡的水波一樣,可以互相疊加、干涉、繞射。我們之所以不會在日常生活中見到物質的波動性質,是因為生活周遭的所有物體,所對應的物質波波長太短,所以看不出來有波的效應。但在微觀世界事情則不相同,電子由於質量非常小,具有明顯的波動性質。例如「電子雙狹縫實驗」清楚地展現了電子所具有的波動性質,也將量子力學反常識的一面,直接呈現在人們的眼前。[1]

波粒二象性和量測時間差又有甚麼關係呢?這個首先要從光和原子間的交互作用說起。氫原子是由一個帶正電的質子以及一個帶負電的電子所組成,正常情況下,異性相吸的電磁力將電子與質子束縛在一起。若是對電子提供足夠的能量,例如照射足夠能量的光,電子便有機會擺脫質子的束縛被釋放出來,這個過程稱為「電子游離」。

研究者透過對氫分子照射高能量的X光,在量測被游離的電子分布時,發現了有趣的現象。當高能量的X光穿過氫分子時,會依序將兩顆氫原子裡的電子游離出來。由於電子的波動性質,這兩顆電子的物質波會互相疊加、干涉,就如同在湖水中丟入兩顆石頭,水面上所產生的兩道波紋。如果兩顆石頭是同時丟入水中,由於產生水波的時間相同,形成的干涉條紋會以兩顆石頭的中心對稱;若是兩顆石頭落下水面有時間差,則干涉條紋會偏向某一側。(如圖二)

圖二、水波產生的時間差與干涉條紋示意圖。圖(a).若兩個漣漪同時產生,則干涉條紋會以漣漪中心對稱。圖(b)若兩個漣漪產生時間不同,則干涉條紋會偏向其中一側。

 

讓我們回到氫分子的情況,根據背後相同的物理定律,我們可以預期:氫分子若是兩個電子被X光同時游離,它們物質波的干涉條紋應該會以氫分子中心對稱,也就是說在量測足夠多游離電子後,畫出電子的位置分布,會以氫分子中心對稱;但若是電子的游離有時間差存在,則干涉條紋中心會偏向某一側。根據干涉條紋中心的偏移量,研究者就得以回推兩個電子被游離的時間差。實驗結果顯示,電子的干涉條紋分布和預測的一致,干涉條紋中心的偏移量就約對應到247介秒的時間差。

這個實驗除了首次量測到了目前所能觀測到的最短時間差之外,在實驗中所使用的量測技術,可以使我們對於光與微觀粒子的交互作用有更進一步的認識。在這個尺度之下,交互作用基本上都由量子力學所主導,許多在巨觀世界下不存在的特性,都會在這發生。因此,這個實驗並不僅僅只是量測出一個破紀錄的數字,更重要的是,將我們對這個世界的認識,拓展至一個更微小、神奇的地方。

[1] 對此主題有興趣的讀者,可以回顧過往CASE中高涌泉老師之演講內容:【探索九】比相對論更奇怪的量子力學。更深入的討論可見 https://hfdavidyu.com/tag/雙狹縫實驗

 

參考資料

[1] A photon’s journey through a hydrogen molecule is the shortest event ever timed
[2] S. Grundmann et al. Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization. Science. Vol. 370, October 16, 2020.

 

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