數學知識的文化意義

數學知識雖然經常被視為永恆且普遍的真理,但是我們也可以從數學史以及常民活動中,發現饒富趣味的文化意義。本講試著從文化的各個面向,說明數學如何地與日常生活息息相關,並且以令人意想不到的方式,發揮巨大的影響力。

講師|臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生
整理撰文|高英哲

數字之於人類,從來就不只是數字,人們會賦予它數學以外的意義。古希臘人認為 2 是陰性數, 3 是陽性數, 2 + 3 = 5 就是婚姻數;至於 6 代表靈魂, 7 代表健康, 8 代表愛與友誼,我們如今比較難以理解他們為什麼會有這些聯想,但想必也其來有自,就如同現在講到 7 或 17 ,我們會聯想到林書豪的球衣號碼一樣。

古希臘人除了賦予數字文化意義以外,他們對於數學的實際應用,也是不遑多讓。有個故事是說希臘某地區發生瘟疫,當地民眾到神殿裡問神該如何消災,得到的答案是要他們建造一座體積為原來兩倍的正立方體神龕,但就連柏拉圖也無法解決這個號稱古希臘三大難題的尺規作圖,最後只能將災疫歸咎於當地民眾「不重視數學研究」。這故事反映出希臘人從畢達哥拉斯學派「萬物皆數」的命數論,逐漸往數論演進的過程,直到歐幾里得的時代把「命」的部分完全切割,只留下純粹的數論;歐幾里得的經典著作《幾何原本》,由不證自明的公設出發,利用邏輯一步步建構複雜的理論,是獲得確定性知識的典範。

數學在數學家眼中,就如同詩人看到激發詩興的事物一樣,是一種美學體驗。而如果數學的成功,是以揭示貌似無關的概念之間深層聯繫來衡量的話,那麼歐拉 (Leonhard Euler) 應當拿頭獎,他那簡潔無比的歐拉公式,把 e 、 i 、 π 這幾個數,跟 0 與 1 這兩個最基本的數聯繫在一起,充滿了神秘的美感。這大概是數學裡最著名、最精煉、也最美麗的公式了。

說到 0 這個數字,在中文裡「零」是與「零碎」、「零落」、「零星」等等詞彙連用,起初完全沒有「空無」之意,是印度人在第七世紀,才以「零除以零是空無一物」的除法,率先提出零的概念。如果對於「零」這個極其重要的抽象概念有興趣,可以閱讀《從零開始》 (The Nothing that Is: A Natural History of Zero) 這本書,了解零在數學史上的發展脈絡。

至於中國對於數學的看法,士大夫學習算術者雖然所在多有,但通常都抱持著「可以兼明,不可以專業」的態度,鮮少有以數學為畢生專業職志的知識份子,因此雖然不乏精彩的算書著作,卻始終沒有像古希臘那樣,藉此形成一套完整的邏輯脈絡與知識體系。不過他山之石可以攻錯,透過其他文明對於數學的理解與發展,我們同樣可以賞味數學之美,以此豐富生活的內涵。

 

加入好友

434 人瀏覽過