【物理史中的三月】1882 年 3 月 23 日:諾特(Emmy Noether)的生日

1882 年 3 月 23 日:諾特(Emmy Noether)的生日

文|蕭如珀、楊信男(臺灣大學物理學系)(譯自 APS News,2013 年 3 月)

諾特(Emmy Noether)

諾特(Emmy Noether)是 20 世紀最重要的數學家之一,但是就社會知名度而言,也是最不為人所知的其中一個,她的研究工作在大自然對稱性和守恒律之間提供了基本的連結。

1882 年 3 月 23 日,諾特出生在德國巴伐利亞的愛爾朗根(Erlangen, Bavaria),是家中 4 個小孩中的老大。她小時後在兒童派對中快速地解出腦筋急轉彎時,就顯現出邏輯方面的才能。諾特的父親馬克思是一位數學家,任教於愛爾朗根大學,那也是諾特之後就讀的學校。可是她一開始研讀的是法文和英文,獲取在女子學校教那幾門語言課的資格。

然而,諾特很快地將她的注意力轉移到數學上面,到她父親任教的大學就讀。她是唯二的女學生之一;在那 2 年之前,學校學術理事會才宣稱說,允許女學生入學會「打亂所有的學術秩序」。事實上,學校只允許諾特在獲得教授同意後,才能在他們的課堂上旁聽。但這已足夠讓她通過1903年的畢業考,取得等同學士的資格。次年,諾特到哥廷根大學就讀,但當愛爾朗根大學取消女學生的限制後,她返回愛爾朗根,1907 年完成她有關三元雙二次式不變量的博士論文。

雖然愛爾朗根大學放寬了女學生的入學許可,卻還是禁止女性任教職。諾特在往後 7 年任教於愛爾朗根大學,但不支薪,有時還幫她父親代課。1915 年,希伯特(David Hilbert)1設法要讓她進哥廷根大學數學系,可是其他的教授反對。有一位教授抱怨說:「當我們的士兵回到學校時,發現他們必須在女性雙腳下學習,會怎麼想?」希伯特很憤怒,反擊說:「我看不出候選人的性別可作為反對任用她的理由」、「我們是大學,不是澡堂。」接下來 4 年,諾特在希伯特名下,非正式的在那裡授課但不支薪;她的家庭供應她的生活費用。

諾特最知名的工作是她對那時抽象代數和環論等新領域發展的貢獻,但希伯特極力要讓諾特進哥廷根大學的其中一個原因是希望她在不變量理論──在不同的變換下,有一些量會保持不變──的專長,可以用在愛因斯坦新提出的廣義相對論,因為廣義相對論似乎違反了能量守恒。

諾特沒有令人失望,她想出一個定理,現已成為現代理論物理的基本工具。它其中一個結果是,假如一個物理系統不論它的空間定向都相同地運作,則此系統的角動量守恒。諾特的定理適用於任一具連續性對稱的系統。當愛因斯坦讀到諾特在不變量的研究後,他寫信給希伯特說:「這些事情能用如此一般的方式來理解令我很佩服。哥廷根的老教授們應該向諾特小姐學學,她了解她所研究的東西。」

當第一次世界大戰結束時,德國 1918-1919 年的革命導致女性的權利提升,所以哥廷根大學對聘任女性教授的立場有些鬆動,終於授予諾特非終身的教授職。諾特甚至在 1923 年開始有少許薪水,但她從未取得終身教授職的地位,且儘管她在學術上有成就,也沒被選入哥廷根科學院。

諾特很少按照她的課綱上課,她比較喜歡和學生做自發性的討論,時常傾全力全神貫注地討論話題,導致頭髮散散。她對工作有著非比尋常的熱愛,曾經在學校放假關閉時到當地的咖啡廳授課。她的學生大都是男生,被叫做「諾特男孩們」,雖然她和捷克女數學家陶斯基(Olga Taussky)見面時說,她樂見能有更多女生進入數學領域學習。

納粹政權的崛起,終止了諾特在德國的學術生涯,他們制定法規免除猶太人在政府機關和大學的職務,除非他們能證明曾參與第一次世界大戰效忠德國。(有一位抗議的學生聲稱「亞利安學生要亞利安數學,不要猶太數學。」)

諾特是第一批被哥廷根大學解除職務的人。起先,她把學生集合在她家裏,但最終還是被迫和許多其他在德國的猶太裔教授一起逃離德國。她於 1933 年在美國布林馬爾學院(Bryn Mawr)找到工作,還同時在普林斯頓高等研究院(Institute for Advanced Study in Princeton)做專題系列演講,雖然她覺得在普林斯頓較不受歡迎,形容它是一所「男性大學,容不下女性」。

諾特在美國的新生活並沒多久。1935 年,醫生在她的骨盆發現了腫瘤,在手術時又發現了 1 顆卵巢囊腫和子宮內的 2 顆小腫瘤。雖然手術很成功,諾特卻在 4 天後因併發症過世,享年 53 歲。有一位醫生認為她的死因有可能是因為「某些不尋常且劇毒的感染」。她的朋友和同事們幾天後為她舉行紀念儀式,她的骨灰被葬在布林馬爾圖書館修道院的迴廊下。愛因斯坦在她死後投書《紐約時報》,聲稱諾特是「自從女性高等教育開始以來所培育出最重要、具創造力的數學天才」。

註1:希伯特(David Hilbert,1862-1943)德國數學家,是橫跨 19-20 世紀的大數學家。

 

Reference:
Noether, E. (1918) “Invariante Variationsprobleme,” Nachr. D. König, Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-phys.Klasses 235-257.

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