朝三暮四裡的數學：不會加減的猴子怎麼知道早上香蕉少一根？

■小孩子算算數的時候，總喜歡巴著手指頭，一根一根算著加法。視覺刺激似乎在學習數學的歷程裡，是我們最忠心的好戰友。那，先天性失明的孩子從小在學習數學推理與運算的時候，大腦網路的工作分配會不會有什麼不一樣呢？

撰文｜駱宛琳

自古有猴子朝三暮四，與朝四暮三的典故。在故事裡，聰明的猴子一眼就能分辨出三根香蕉與四根香蕉的不同；但是在現實世界裡，猴子真能夠發現兩堆香蕉的數量不一樣嗎？

數字推理能力（numerical reasoning）似乎可說是人類現代文明最重要的支柱之一；不論是看到桌上一堆蘋果、路人手上的冰淇淋有幾球，甚至是關於人、關於時間、關於腦內閃過的想法，我們都很習慣地把對數量的直覺，與簡單的數學計算，應用在日常生活上。科學家很久前就發現，這種能把數學概念具象化的推理能力，早根植在長長的演化中所建構出來的「原始非符碼系統」裡（primitive nonsymbolic system）。而這種直覺能力，不單單在各種多元文化裡都如此，在人類嬰幼兒、甚至是恆河猴與大猩猩身上，也都擁有類似的能力。而此一非符碼系統（nonsymbolic system）讓個體可以輕而易舉地推估視覺、聽覺刺激裡物件的數量，並且做些簡單的數值計算。

舉例來說：不論是小嬰兒還是猴子，都可以在兩堆物品裡，分辨出哪一堆的數量比較多，也有直覺能力可以做出概略的加減運算。因此，成語故事裡的猴子，是真的有可能知道早上與晚上，吃到的香蕉數量不一樣呢！

而以神經解剖學的角度，不論是上述這種「原始」的數字推理能力，還是成人世界中在學校裡已經被仔細訓練好的數學能力，都算在頂額葉迴（frontoparietal network）的工作責任範圍內，仰賴額葉與頂葉區域皮質的神經元。而其中執行任務的要角之一，是頂葉內側溝（intraparietal sulcus，常簡寫做IPS）。

當我們嘗試預估一堆物品的數量，或是計算簡單的加減法的時候，頂葉內側溝處的神經元會被活化，而且面對愈困難的數學問題，該處神經元活動就會更加活躍。雖然頂葉內側溝在數字推理能力的地位是頂天立地般無可動搖，但是怎樣的驅動力讓該處神經元會發展成為擔當此等大任的要角呢？

針對這個大哉問，有兩種可能的解釋。

第一個可能是數學推理能力極度需要視覺刺激的協助。在神經解剖學上，後頂葉皮質管轄著大腦對數字與數量的反應，或許也就含蓄地暗示著數字推理能力在本質上需要視覺的結盟。畢竟，在處理視覺空間的刺激時，頂葉處的神經元，各各都是不折不扣的中流砥柱。如果仔細想想，不難發現當我們在進行數學推理、或是在學習數學運算的時候，視覺刺激都像是一座堅固的橋，讓我們能夠大搖大擺地走到數學推理裡比較「抽象」的思考範疇裡。加上數字推理能力和其他視覺相關刺激，顏色、對比與定向一樣，都容易被「先前」已經看到、接受到的刺激所影響到「之後」的判斷。例如，如果受試者先看到一堆大量的圓點，之後再推估少量圓點的數量時，判斷的誤差就會變大。基於這些已知的研究發現，「視覺經驗」似乎是讓頂葉內側溝能夠勝任數學推理能力的第一塊基石。

第二個可能的解釋是，頂葉內側溝能處理數學推理，和感覺型態一點關係都沒有，只是恰恰反映了大腦神力的可塑性。

科學家在追蹤小孩大腦發展時，發現大概在四歲左右的小孩身上，就已經可以觀察到發現頂葉內側溝在處理數學相關問題時，會非常活躍。但是，這樣的觀察證據，卻還是無法幫第一個可能的解釋背書。畢竟，四年的時間已足以讓孩子在人類社會這個充滿數字資訊的世界裡，無形中接收了許多的刺激。因此，對於「大哉問」，還是回到了雞生蛋還是蛋生雞的迴圈裡。

那要如何能夠知道小孩子早期的視覺刺激經驗，是不是會影響到頂葉內側溝對數學推理能力的發育呢？約翰霍普金斯大學的Bedny博士，決定研究先天性失明的受試者，在處理數學推理時，大腦各區域的活躍程度和一般已經習慣依賴視覺刺激的控制組，是不是有什麼不一樣。

他們讓先天性失明的實驗組，與戴眼罩的控制組受試者，都進行簡單的減法計算，並且同時利用功能性磁振造影（fMRI）來記錄大腦各區活躍程度。在試驗中，兩組受試者會聽到兩個減法問題，然後要判斷兩個問題的答案是不是一樣。例如，「七減二」和「六減一」的答案一樣嗎？問題有簡單的個位數減法，也有稍難的兩位數減法，但都不會需要用到借位來算答案。會使用「減法」的原因是，相對於其他運算，減法比較需要動腦，而非擷取之前的學習記憶。

Bedny博士發現，先天性失明的受試者在處理數學問題時，也是啟動前額頂葉網路裡的神經元，而且面對愈困難的數學問題，該區域的神經元就愈活躍。這跟在視力正常的受試者身上所觀察到的結果，並無二致。可見，頂葉內側溝之所以能夠發育成為處理數學推理能力的中心，和視覺刺激並沒有直接關聯。而且，觀察發現，先天性失明受試者的大腦，在處理數學運算時，還會再額外延攬其他跟處理視覺資訊有關的大腦區域神經元來一同解決任務。可見，大腦皮質在早期發育的時候，所具備的可塑性實在是令人歎為觀止呢！

原始論文：
Kanjlia S, Lane C, Feigenson L, Bedny M. Absence of visual experience modifies the neural basis of numerical thinking. Proc Natl Acad Sci U S A. 2016 Oct 4;113(40):11172-11177. Epub 2016 Sep 16.

參考資料：

1. Flombaum JI, Junge JA, Hauser MD (2005) Rhesus monkeys (Macaca mulatta) spontaneously compute addition operations over large numbers. Cognition 97(3):315–325
2. Feigenson L, Dehaene S, Spelke E (2004) Core systems of number. Trends Cogn Sci 8(7):307–314..
3. Piazza M, Pinel P, Le Bihan D, Dehaene S (2007) A magnitude code common to numerosities and number symbols in human intraparietal cortex. Neuron 53(2):293–305..

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作者：駱宛琳　美國聖路易華盛頓大學（Washington University in St. Louis）免疫學博士，從事T細胞發育與活化相關的訊息傳導研究。