【探索15-6】複雜多變之「流」:亂序共舞的微粒電漿

天文學家觀測到的「土星環」也是最有名的微粒電漿,當光線照到這些塵埃微粒,經散射後就會讓我們看到「土星環」。©bark@flickr.com
天文學家觀測到的「土星環」也是最有名的微粒電漿,當光線照到這些塵埃微粒,經散射後就會讓我們看到「土星環」。©bark@flickr.com

講師|中央研究院院士/中央大學物理系 伊林教授
撰文|沈君宜

一幅優美的風景照,其實也可以看出「亂序共舞」之妙;萬物成形之初是一片混沌,而後「混亂」與「秩序」攜手織就了今天的世界。

●你所不知道的液體
「液體」作為基本物質三態之一,人體中的「水」佔了百分之七十;但你敢說,對它瞭若指掌嗎?對物質稍有研究的人,或許會聯想到固體的「彈性反應(elastic response)」,在彈性限度內形變後還可恢復原狀;對比液體的「塑性反應(plastic deformation)」,一變了形就像美容手術(plastic surgery)一樣「回不去了」。事實上,流體值得一探的性質遠不止於此:高黏滯性、剪薄現象(shear thinning)、黏彈性反應(visco-elastic response)等,都為流體添上一分複雜色彩。進一步來看,如果把液體注入僅有幾埃(angstrom)的狹縫之間,它的性質有何異同?還是「液體」嗎?

討論到「尺度」問題,可分為一般生活中所見的「巨觀」,以及上述問題所假設的「微觀」。巨觀尺度下,液體可視為連續體:結構均勻、無可壓縮、施加剪力會產生平滑塑變。若進到原子分子層次的微觀尺度,液體則是不連續的,其運動與結構也不均勻;值得一提的是,交互作用力、熱擾動等平時容易被忽略的作用,此時逐漸佔了上風。但微觀液體觀察著實不易,以多體系統的觀點切入,或可有所裨益。

此時,不得不提「電漿」這個相態了。足夠的能量使電子脫離原子核的束縛,以自由電子及正離子的型態存在。固體的粒子間有強關聯,相鄰者相牽制,是為「有序」狀態;隨著溫度提升熱擾動,到了氣體及電漿態,粒子之間僅存弱關聯,已進入「無序」境界了。那麼,介於固態與氣態之間的液態呢?可以推測的是,液體粒子之間的作用力並不弱,才得以維持與固體所差無幾的密度。伊林教授在此引進了「微粒電漿」一平台,探討液體在有序及無序之間的奧妙之處。

61●無心插柳的微粒電漿
微粒電漿系統的好處,在「大」——藉由顯微鏡便可以輕易監測。誰想到,系統建立之始,其實是無心插柳而已。伊林教授以專長的電漿物理做半導體鍍膜,將甲矽烷與氧氣在 rf Ar電漿中反應以產生二氧化矽;藉由壓力等參數的控制,可控制薄膜生成的厚度及速率,大約一秒生成一個原子厚度(1Å)。然而實驗總有不盡完美處,壓力控制不佳時,經常產生一些顆粒過大的粉末。本是苦惱之事,伊林教授與學生卻想到以週期控制 rf 電源的開關,產生大小不一的顆粒。弔詭的是,當週期變得較小,基板上居然收集不到粒子了!手電筒探照之下,終於找出「吃掉」粒子的元凶——其實粒子根本懸浮在電漿中。

一開始,實驗看似失敗了,伊林教授卻覺得或許是新的契機。細查文件之下發現,愛荷華的教授早在八年以前便探討過「微粒電漿(dusty plasma)」的可行性。在微粒電漿系統中,置入一微米級的微粒,可被電子充至一萬個負電荷之多。由於外圍的基板同樣被充成負電,斥力作用下,微粒便懸浮其中,此時再降溫即可產生結晶。最後,只用了五萬元的光學顯微鏡搭配家用錄影機,便在1993年首度發現並記錄了微粒電漿晶格。

這個發現使電漿物理界興致勃勃,而伊林教授實驗室最後決定研究的,是看似基本實則飽含學問的「液體」。藉由改良過的系統,電漿晶格仿若固體的排列一覽無遺。然而,大同時仍有小異;仔細一瞧,它的晶格其實沒有固體整齊,而可以看見彎曲的晶格線。另一個有趣的現象是,在粒子本身重力作用下,較多數的粒子位於底部,使系統底部類似一大的負極。帶電粒子在正負極作用下,會排成垂直鍊的似二維結構。

如果記錄個別粒子的運動軌跡,時間和結構上遠短於熱平衡尺度的「布朗運動」又另闢蹊徑了。熱擾動和交互作用力一直存在幽微的關係。在熱擾動下,粒子亟欲本著甫獲得的能量跳脫框架,卻老被一旁的鄰居牽制;一來一往間,成了錄影機所記錄的光景。二維微粒電漿的熱運動十分多樣,追蹤起來可以觀察到「侷限震盪(caged oscillation)」的現象,呈現線狀或渦流狀集體律動。若將記錄時間拉長,粒子的軌跡其實可以排成「均勻」的圖樣。同時,將可觀察到非均微結構與動力行為(structural & dynamic heterogeneities)。不均勻的動力尚好理解,但結構呢?原來,大部份粒子在晶格中有六個相鄰粒子,卻偶爾會出現五鄰、七鄰缺陷。

侷限震盪與集體躍遷顯然還有更多引人入勝之處。究竟粒子可以跳多遠?描繪軌跡同樣給了參考。有些粒子只在原地震盪,稱為停滯性局域震盪(sticking / caging);但也有些會出現躍遷,跳離好幾個晶格遠。此擾動方式與晶體有所不同,經常當一個粒子獲得足夠能量產生躍遷時,周遭粒子也循此軌跡有了集體運動(collective motion),頗有雞犬升天之趣。

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此番震盪也可再用參數分析。探究時間因素,只有時間長時可見躍動、馳豫等現象;係因需要有足夠能量累積之故。接著我們可以討論「結構相干係數」,瞭解下一時刻與上一時刻,粒子的運動是否相似。

63●有序無序的拉鋸
液體分子的排列其實不是毫無規則可循。但正如前面所說,晶格偶會出現拓樸缺陷(topological defect)。看似整齊的結構,實則常會出現插排。隨著與熱運動的交互作用,晶格會漸趨扭曲。鍵角序參亦可計算出局部晶格的扭曲程度。若再進一步將時間0秒及5秒的圖形疊合分析,可以對缺陷團簇大小更深入探討。

熱平衡下,粒子有自組織臨界(self-organized criticality)現象,會出現多重尺度動力行為,其機率有冪次分布的關係。動力系統中,其實也有相似現象,但並非位於臨界點上,而是在一較寬區間展現此行為。聽起來陌生,事實上地震、雪崩,甚至金融風暴,都不脫它的作祟。以地震式的結構秩序演化來說,大部份時候系統處於穩定狀態,在一小範圍內震盪;但一旦落到閾值以下,便轉變為無序態高形變能的系統了。

在此多重尺度團簇的動力行為中,熱擾動和交互作用的交涉同樣舉足輕重。熱擾動作為「無序」的代言人,隨機地激發或壓抑粒子運動;交互作用不同了,它負責傳遞「有序」或激發態訊息,且作為時空關聯的來源——簡言之,它就是壓抑異議份子、傳遞集體運動與結構的律法了。這就像一個小學老師的治班術:告訴小朋友們,若有人逃離教室,旁邊的同學便會挨打。如此一來,有意逃跑的人也會受到隔壁同學的牽制。但若有一個「能量比較高」的孩子,很有可能拉著旁邊的同伴,一行人一同溜走了。

●「凍壞」的液體?
談到物質相態的變化,鄰近凝固點的「冷液體」也多有人關照。冷液體中,有一些結構不佳、能量(strain energy)較高之處。相對而言,也有較大片整齊的區域。更詳細劃分,可以分成靜止、飄移、旋轉、躍遷區域,和相鄰一排分子分別往相反方向運動、扭曲嚴重的強剪帶。嘗試將相鄰二分子連線,測量此線在特定時間於座標內的角度變化量,由鍵角變化量正負(及逆時針或順時針旋轉)作圖。圖中可以看到諸多「晶塊」,相鄰的兩者均是往順(或逆)時針旋轉,以中間的強剪帶一水之隔。持續追蹤時間拉長後的晶塊樣態,並非一成不變。簡單而言,相鄰小晶塊旋轉會誘發大晶塊的破裂;而後藉著強剪帶上斷鍵與重連,癒合成新的大晶塊。強剪帶的動態變化可以構成一碎形結構,而透過旋轉、裂解、癒合,晶格的變化可說如歷史趨勢「分久必合、合久必分」。

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同樣的分析方法可以推展到焠冷(quenching)為超冷液體(super-cooled liquid)的暫態馳豫行為。初始時結構的諸多缺陷,在10秒、100秒(時間每次十倍)後,減少為1/2、1/4的缺陷,是為冪次率的遲緩行為(power law decay)。一個常見的例子是玻璃,隨時間拉長,運動逐漸遲緩,但據稱「一輩子都還在動」!歐洲許多大教堂的彩色玻璃,可以藉由測量上下厚度差估算年歲。焠冷之後產生的現象,非均質的晶格裡,有些區域15ms就耗散了粒子動能,卻也有些不規則區域可以儲存形變能(strain energy)。這些不規則區域不斷經由熱擾動「干擾」,有些區域會放出能量,進行為結構重整;重整之後,一部分耗散動能趨於穩定,另一部分又產生新的不規則區域——週而復始。由於系統無法壓縮,局部作用力可以牽扯到遠處,類似著名的蝴蝶效應。

●常見的不尋常
回到最開始的問題,奈米狹縫的液體究竟有什麼行為?如果設計一空腔,由九層粒子開始逐漸壓縮,可以發現完本紊亂的晶格確實愈加整齊,逼近固體的排列。我們想像粒子會沿著空腔的邊界排列,輔以相互的排斥力,出現拓樸侷限(topological constraint);橫向的運動受到壓抑,因而黏滯性提高。有意思的是,改用不同液體,此現象都在大約六層分子厚度時發生,性質向固體靠攏。

既然小尺度下,液體性質可能變化,那是否有可能出現原本沒有的黏彈性?伊林教授使用兩反向照射之雷射光束對空腔內液體施以光壓,並週期性的開關施以交變剪力,觀察分子可否回彈。結果有些粒子是可以回彈的,但已經過結構重整的粒子,產生結構記憶的喪失,像變了心的情人一般一去不返。

經由熱擾動和交互作用的拉鋸,粒子還有許多平日不易想像的行為,甚至可以模擬許多巨觀尺度的現象。例如同為雷射光束製造的微粒電漿聲波,可以看到類似疏密波的型態。原本穩定的波也可以被攪亂,同樣觀察到拓樸缺陷。這些缺陷也是波振幅為零的區域,連結這些缺陷可成靜止線(line of silence),有些線會耦合而消失。這些不穩定的行為與海邊的「瘋狗浪」有些相似之處;一般以為瘋狗浪無法預測,其實未必。所謂見微知著,伊林教授的微粒電漿研究,也有了跳脫實驗室的機會。

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本文整理自:105/5/21 
由伊林教授在臺大思亮館國際會議廳所主講之「微粒電漿:複雜中的律動」演講內容。

 

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