【摺紙專欄】摺紙設計基礎:等邊直角三角形分子

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文/圖:台灣摺紙協會會員 林彥廷
電腦製圖:黃偵銘

分子這個名詞所代表的是摺紙設計中的一個基本結構,換句話說,一個摺紙作品的設計,是由複數個分子,經過排列組合而形成的,這一個組合成的分子群,就叫做基本型,基本型完成後,再藉由這一個基本型的分支,做分支聯想及摺疊嘗試,盡可能地呈現出個人對摺紙作品的藝術內涵及表達方式,以上所說的,就是摺紙設計的一個基本流程,我再做一次整理如下:

分子→複數分子的排列組合→基本型→聯想分支及摺疊嘗試→完成品

不要懷疑,所以的摺紙作品設計,都是以這樣一個流程為基礎做延伸及變化,你可能會說,自己或是看過某些高手,摺紙經歷數十年了,信手拈來都是創作,從沒聽過什麼分子設計。其實不盡然,因為這些高手只是用了而不自知。這些高手藉由經驗已經自然的將這些分子結構融入於摺疊中,而我所說的設計理論,則是從分析的角度來看待摺紙設計,這有何差別呢?差別可大了,前者需要有數年的摺紙經驗,才有辦法創作,後者只需要透過學習設計理論,就有辦法創作了,甚至是新手或小朋友,只要有心想創作得話,就一定有辦法設計得出來,透過學習設計理論,讓摺紙創作變得更簡單,變得人人都能夠創作,當然,就算學會了設計理論,也只是走創作這條路的開端。

接下來,就要從最簡單,也是最常用的一種分子開始說起,那就是等邊直角三角形分子。所謂的等邊直角三角形,我想大家應該都很熟悉,是由45゚、45゚及90゚三個角所組成,如圖一1。分別在這三個角,做等角度的對折線,這三條對折線會交會於一點。任何三角形都一樣,所形成的圖形就是這個等邊直角三角形分子的分子結構,如圖一2。接下來在交會點與三個邊上,分別畫出三條垂直的虛線,如圖一3。我們以其中一個角為圓心,兩邊的垂直線交點為半徑,畫一個扇形出來,另外兩個角一樣,如圖一4。這個圖就是這個三角形分子的圓領域。何謂圓領域?圓領域就是將基本型的分支展開來後,分布在一張平面的紙上所佔的空間,觀察圖一4的三角形,可以算出這個三角形分子可以產生2個長分支和1個短分支,而分支的長度,就是這3個扇形的半徑我們將這3個半經,依照長度畫出來,就形成了樹狀圖,如圖一5。樹狀圖的定義就是將各分支的長度,用簡單的線條把它描繪出來。

圖一
圖一

目前圖一的步驟,是屬於繪圖階段,接下來請拿出一張小張的紙(如便條紙),實際上摺出圖一2的等邊直角三角形分子,如圖二1。

如果你真的想從這個方向學習設計的話,請真的實際上拿張紙出來摺,不要因為這只是個三角形分子,而忽略了這個動作,試著靠實際上的接觸來感受這一個三角形分子,用心去體會。這在學習設計的路上是個很重要的一個環節。把三角形摺出來(或剪出來),把等角線摺出來,把等角線當摺痕直接闔上,觀察一下他的外型,試著與圖一所繪製的圖做結合,然後再把它給攤開。

讓我們在這裡停一下。觀察一下它的摺痕,和圖一2比較一下有何不同?如果你摺的三角形和圖二1一樣,那展開摺痕圖就會如圖二2,你會發現圖二2多一條谷線,如果你的的三角形如圖二3,那展開摺痕圖就會如圖二4,多的那條谷線位置會不一樣,我將這條谷線稱為可變式摺痕。再將這個三角形分子直接合起來,將三個分支個別左右都摺一下,再展開來,就形成了和圖一3一樣的摺痕。在這裡我們可以了解兩件事:第一,合起來的三角形分子,會因為分支方向的不同,而展開摺痕圖中,可變式摺痕的位置也會有所不同。第二,分子結構+可變式摺痕=展開摺痕圖。

圖二
圖二

以上對等邊直角三角形分子的解釋,就告了一個段落,接下來就可以開始設計了,依照之前所強調的設計流程,接下來的步驟是「複數分子的排列組合」。我們就從最少數量的排列組合開始說起,那就是2個。我們將2個等邊直接三角形分子組合成一張正方型的紙,如圖三1,這樣子就完成了一個基本型的分子結構。你放心,這絕對不是最簡單的基本型,還有更簡單基本型存在。排列組合結束後,我們就來重複圖一3-5的過程,了解一下這個分子結構的圓領域和樹狀圖,如圖三2。確認這個基本型的分支數量為2長2短後,就可以開始摺製基本型了。不要管折疊的順序,把圖三1的線摺出來後,直接合起來,當然,在合起來的過程中,依照你所選擇的分支方向,一樣會產生出可變式摺痕,如圖三3,這樣就完成了一個基本型的設計及摺製。

圖三
圖三

基本型完成了,接下來的步驟是「分支聯想及摺疊嘗試」,這是我覺得比較困難的一個階段,因為分支聯想需要創意靈感,而摺疊嘗試需要的則是經驗,聯想的部份,我們可以看著樹狀圖或實際摺製的基本型進行聯想。例如剛剛完成的基本型分支是2長2短,我把它聯想成一條魚,如圖四a。確定分支聯想後,就可以開始摺疊嘗試了,摺序如圖四b。摺疊嘗試的過程中,雖然非常依賴經驗,但是還有一個更重要的心理素質,那就是信心。你要相信你的分支聯想是絕對可以摺出來的,也絕對沒問題的,那就一定可以摺得出來。只要有信心,你會發現意外的驚喜會比想像中的還要多。有信心可以克服一切障礙。

圖四a
圖四a
圖四b
圖四b

了解了2個分子的排列組合及設計流程後,就可以嘗試的使用更多分子來進行排列組合了。設計流程就跟2個分子一樣。例如4個等邊直角三角形分子,如圖五1,8個等邊直角三角形分子,如圖五2。

圖五1
圖五1
圖五2
圖五2

目前介紹到的這三個基本型,我想大家應該都很常見到,等邊直角三角形分子的排列,可以依照分支的需求來做變化及增加,受限於基本型的條件進行聯想,其實是一件非常困難的一件事,這也是創意的價值所在。雖然有很多東西沒辦法依照這些基本型,想摺就摺得出來,但是創意聯想卻是無限的。我在網路上就看過一名日本摺紙藝術家,利用一個鶴型基本型,就變化出上百種摺紙設計作品,實在是令人驚嘆。我想表達的是,摺紙藝術的價值並非取決於作品的複雜度,而是作品的內涵及表達方式。當然大家也不用擔心自己沒創意沒靈感,因為這等邊直角三角形只是多數分子中的一種,而分支聯想的設計方式,也只是眾多設計法的其中一種方式。只要繼續摸索,一定會找到適合自己的設計法。

 

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