【材料科技】違反直覺的光學現象，加一層金屬更反而更透明？

■玻璃與許多氮及氧化物本身是透明的，而金屬是會反光的，但沒想到這兩個材料遇在一起卻讓氧化物或氮化物的穿透率提高！

撰文｜方程毅

通常我們看到的金屬是不透光的，像鏡子一樣會反射。其中一個原因是金屬為吸光材料，光波的能量在金屬內會被吸收，因此無法走的很遠，所以在一層透明材料上鍍上金屬膜，直覺上來說，穿透率減少因而透明度下降。但加拿大英屬哥倫比亞大學(University of British Columbia, UBC) Kenneth Chau教授的實驗室卻發現在某些特定情況下，薄薄一層金屬反而能讓材料更透明，使穿透率上升，這項違反直覺的結果相當令人訝異，但卻非常有趣，其結果被發表在Scientific Reports上。

在解釋這個現象前我們先來上個簡單的光學課跟電磁學，雖然看起來有點嚇人，但其實並不複雜。

穿透及反射的光學原理
如圖所示，當一道光照射到材料會有三種交互作用，第一是直接被材料反彈回去，稱為反射(R)，第二是進入材料中但被吸收(A)，第三種就是順利穿透材料(T)，若沒有對材料額外提供能量或特殊量子效應，整個過程必須遵守能量守恆 1=R+A+T。

要定量上描述反射、吸收及穿透就必須知道其光學常數，折射率(n)及吸收係數(κ)：折射率n即為我們中學學過筷子在水中會斷成兩截的原因，而吸收係數(κ)是一個材料本身的吸收能力。例如玻璃是透明的，因此玻璃的吸收係數(κ)在可見光波段幾乎為0；但金屬的吸收係數在可見光波段就很大，也因此光透不過去。反射(R)、吸收(A)、穿透(T)都能用折射率(n)及吸收係數(κ)描述，若以數學式表示則為：先別被這些數學式嚇到，我們慢慢來解構：第一個式子是反射的大小，大寫N是一個複數，實部為折射率(n)、虛部為吸收係數(κ)，至於為什麼要分成實部虛部這裡就不多解釋。兩個材料介面的反射率則取決於它們之間N的差距，當N_A跟N_B相差越多，反射就越大，反之N_A, N_B差距越小反射就越小。舉例來說空氣的n=1, κ=0, 玻璃n=1.4, κ=0，兩者差距不大，反射率很小(4%左右)，也因此玻璃看起來是透明的。

第二個式子是計算吸收(A)的大小，觀察一下式子可以發現：吸收係數(κ)或材料厚度(d)越大，光被材料吸收的量就越多，雖然數學有點可怕但現象卻相當直觀。

而光穿透材料的量就是總入射(1)扣掉反射(R)及吸收(A)。

接下來我們來看看金屬的光學常數，以金來說在可見光波長600nm處，n=0.242, κ=2.9152，所以當光從空氣入射到金上時，一方面N跟空氣差距極大(n=1, κ=0)，所以反射大；另一方面κ也很大，光線在材料裡面都被吸收光光，所以不會有穿透光。

一點點點的電磁學
接下來我們還需要另一個東西：電容率(ε)，電容率跟折射率及吸收係數有關，其關係如下：

雖然又是數學，但只是平方關係。電容率(ε)雖然跟電容有關，但它跟光學常數是一體兩面，況且光就是電磁波，所以這些常數可以互通也不意外。至於為什麼要訂定那麼多符號是因為不同符號對於專門的研究人員有其方便性。

到底為什麼加一層金屬更反而更透明？
所以我們終於要進入正題了，就像前面舉的例子，許多氧化物或氮化物在可見光波段的折射率n大約會在1.4-2.2之間，而吸收係數(κ)為0，也就是材料本身不吸收(這些材料又稱為介電材料)；而金屬在可見光波段的折射率(n)通常差距甚大，但共同特徵是吸收係數(κ)也都很大(例如：金n=0.242, κ=2.9152、鉛n=1.89, κ=3.51、鐵n=2.87, κ=3.35)。也就是說，直觀上只要在材料表面覆蓋上一層金屬，穿透的光勢必會因為金屬的高吸收係數而下降。但Kenneth Chau教授發現，在某些情況下穿透率反而會上升。

如圖二所示，假設介質B為介電材料，介質C為金屬，要讓特殊穿透情形發生必須滿足兩個條件：

這也是為什麼在介紹完折射率(n)及吸收係數(κ)還要再多提電容率(ε)的因素，兩者雖然在數學上可以直接連結，但還是有各自的物理意義，在此就不多提。

Kenneth Chau教授做了一系列模擬與實驗，他們在氮化矽(n=2, κ=0, ɛ’=4)上鍍上10nm的銀(n=0.14, κ=1.9, ɛ’=-3.59)，由於兩者電容率()的實部一個大於1一個小於1，因此能有這特別效應讓波長400nm的紫光穿透率上升將近6%，多加了一層金屬膜穿透率可以上升6%是件很不可思議的事。只不過，雖然這個效應很神奇，但卻很難涵蓋大範圍波長，主要原因是因為金屬的吸收能力實在太強，要符合上述第二個條件就只能有薄於10nm的金屬，但實務上要鍍這麼薄的金屬有其困難度，也難以保證薄膜表面均勻，表面不均勻也就代表厚度不一或光學常數與理論值偏離，也因此要真正能在實驗上展現這個神奇的效果還必須進一步優化製程技術。

這個現象雖然神奇，但並不是從沒有人發現過，以往的研究中就有指出在金屬膜上疊上某些介電材料就能增加金屬膜的穿透率，但卻沒有人把這個問題倒過來，研究將金屬疊在介電材料上是否也能克服吸收，增加穿透率。Kenneth Chau教授進行理論計算也做了實驗證明其可行，雖然實驗效果跟理論預測還有些差距，但隨著製成科技的進步，或許未來可以看到更好的實驗結果來佐證這個有趣的現象。

[註]：事實上圖1及圖2對於光的反射都已簡化，每個材料的交界面都會有反射，不僅僅發生於第一個介面。

原始論文：Al Shakhs, Mohammed, Lucian Augusto, Loïc Markley, and Kenneth J. Chau. "Boosting the Transparency of Thin Layers by Coatings of Opposing Susceptibility: How Metals Help See Through Dielectrics." Scientific reports6 (2016).

參考資料：

1. UBC researchers discover new glass technology
2. University of British Columbia. "New glass technology discovered: Window doubling as a huge TV?." ScienceDaily. ScienceDaily, 11 February 2016.
3. refractiveindex.info/

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作者：方程毅 科教中心特約寫手，從事科普文章寫作。