【趣味物理】量子音樂

■兩位奧地利的理論物理學家提出了「量子音樂 (quantum music)」的概念,試著把量子力學跟音樂結合起來,成為作曲的新手法。

Quantum music
圖片來源|MIT Technology Review

撰文|陳勁豪

傳統的古典音樂基本上是作曲家寫好了曲子,然後交給音樂加演奏,譜上有什麼,音樂家就演奏什麼。到了二十世紀,一些作曲家例如John Cage等人在演奏音樂上引入了機率的概念。他們把樂譜寫好之後,讓音樂家自行決定樂譜的演奏順序,甚至是利用機率的概念來決定作品演出順序跟演出長度,挑戰了傳統的音樂演出形式。

而到了廿一世紀,奧地利的Karl Svozil跟Volkmar Putz則決定把二十世紀理論物理最重要的概念:量子力學,與古典音樂結合,希望可以發展出新的可能性。

量子力學對物理學界最大的影響就是,一切的事物都不是絕對的,而是根據相對應的波函數而有著相對應的發生機率,因此一切都是由機率所決定的。但是要如何把這個機率的概念與作曲結合呢?

他們給出了一種可能性。以C大調音階為例(CDEFGABC')這八個音為例,他們可以建造出一個含有七個量子態(不考慮最後一個音C')的情形,而這七個量子態發生的總機率為一。將這七個量子態做線性組合,便可以視為是「譜寫」一段量子樂譜,而這個量子音樂態隨時間演變的結果就是「量子音樂」演奏出來的結果。

到這邊為止,基本上都不算特別奇怪。但是對聽眾而言,這種「量子音樂」跟一般的音樂就相當不一樣了。因為量子力學的關係,每次觀察這個「量子音樂」時,都會改變這個系統,使得這個系統會崩塌到某個特定的態上。這個概念很類似「薛丁格的貓(一支可憐的貓被關在一個小房間裡面,可能是活,可能是死,只有觀測的那一瞬間才知道小貓的命運)」。由於這個效應,每次聽眾所聽到的旋律都不一樣,也沒有人知道每次同樣的「量子音樂態」會產生出什麼樣的音樂。甚至連聽眾每個人聽到的旋律都會不一樣。

以一個只有兩個音C跟G的量子旋律來說,他們證明了在某些特別設計的量子音樂態下,他們可以讓聽眾有64%的機率會聽到C,而有36%的機率會聽到G。他們更可以計算出這兩個音可以組合出四種不同的旋律:CC, CG, GC, GG,同時並給出這四種情形的機率。所以就跟量子力學一樣,聽到什麼樣的旋律其實是透過量子音樂態的波函數所決定的

至於這樣的量子音樂到底聽起來會如何呢?至少到目前為止,這只是個概念上的想法,距離實際實踐出來還有很長的距離,或許永遠不會發生。不過這起碼也讓我們對量子力學有了一些新鮮的看法。

原始論文
Quantum Music
arxiv.org/abs/1503.09045
Volkmar Putz, Karl Svozil

參考資料
MIT Technology Review 2015/04/15: First Quantum Music Composition Unveiled.

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作者:陳勁豪 科教中心特約寫手,從事科普文章寫作。2011年於美國紐約州立石溪大學(SUNY at Stony Brook)取得博士學位,研究主題為相對論性重離子碰撞(Relativistic Heavy Ion Collision)。長期擔任中文科學新聞網站「科景」(Sciscape.org)總編輯。

 

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