【奈米材料】兩個發熱源靠得近反而更能散熱？

■積體電路上如果把兩個電晶體靠得很近一定很難散熱吧！但有科學家不這麼認為。

撰文｜方程毅

假設有兩個會發熱的物體，應該是距離越遠散熱效果越好。因此當人類把電子元件越做越小、越做越密集時，晶片的散熱能力就成為一大問題，但這個再直覺不過的觀念卻有科學家提出完全相反的說法：如果有兩個發熱體尺寸夠小，小到只有奈米等級，距離也只有奈米等級，散熱能力並不會比較差。

要了解這個違反直覺的現象，就要先了解「散熱」是什麼，這裡的散熱是指固體中的傳導，而非對流或輻射。世界上所有的固體無一例外，都會震動，這種震動是熱的一種表現。科學上把這樣的震動量子化為「聲子」(phonon)，聲子在固體內的產生、消滅、擴散或碰撞都伴隨著熱量改變。

我們可以把聲子想像成一顆帶有能量的球，球越多、越集中在某處，就代表該處溫度越高。溫度梯度趨動聲子擴散，聲子從濃度高的地方擴散到濃度低的地方，並在過程中不斷互相碰撞，其中非彈性碰撞就會讓熱導率變差。但是，聲子並不是一離開發熱源就一定會碰到其他聲子，無論聲子再怎麼密集，總有些幸運的聲子就是比較不容易遇碰到其他聲子，所以可以在固體內移動較長的距離。有些聲子走得比較遠，有些比較近，因此統計上定義了「平均自由徑」(mean free path)來描述這個行為，平均自由徑就是一個聲子「平均」要走多少距離才會跟另一個聲子進行非彈性碰撞(非彈性碰撞會阻礙聲子的移動，可以想像拿海綿球撞其他海綿球，海綿球們根本走不遠；但是用撞球去撞其他撞球，比海綿球更接近彈性碰撞，其他撞球就會走比較遠了)。平均自由徑因材料而異，例如矽，聲子在矽裡的平均自由徑就大於一微米(μm)。

利用聲子來解釋熱傳導，就是可以合理解釋這個違反直覺的現象。

假設兩個發熱源的尺寸在數公分左右，以間隔一公分放置在一起。這時候聲子的運動機制就類似擴散(也就是傳統的傳熱機制)，藉由不斷的碰撞，聲子從高濃度的地方移動到低濃度地方，熱量也就從高溫處擴散到低溫處。擴散的本質就是碰撞，假設平均每一微米就發生一次非彈性碰撞，並傳遞熱量，因為發熱源的尺度遠大於平均自由徑，聲子非彈性碰撞的次數非常多，所以擴散模型才能合理解釋熱傳導。

但是，在奈米尺度下就不是這麼一回事了。假設兩個20奈米的發熱源間隔20奈米擺在一起，聲子平均可以走一微米（20奈米的50倍）才發生非彈性碰撞，也就是說聲子可以「逃」比我們利用擴散模型預測得更遠，既然聲子不會在短距離內非彈性碰撞，這個距離內的熱傳遞就會非常順利，因此散熱能力也就比傳統擴散模型預測的更好。

這個完全違反直覺的現象是由科羅拉多大學(University of Colorado)及勞倫斯柏克萊國家實驗室(Lawrence Berkeley National Laboratory)共同發現的，他們在2010年發現這個機制並發表在《自然‧材料》期刊(Nature Materials)，並在2015年進行更完整的量測發表在Proceedings of the National Academy of Sciences。

這項發現對於IC產業或是研究奈米科技的人來說是一大福音，因為大家眼前的困難變簡單了，由於元件過於密集造成的散熱問題沒有想像中的嚴重，積體電路的散熱能力也將比預期中的好，雖然這不代表散熱已不再是個難題，但距離人類解決這問題又更前進一步了。（或是這個問題自己向我們走進了一步。）

原始論文：

1. Hoogeboom-Pot, Kathleen M., Jorge N. Hernandez-Charpak, Xiaokun Gu, Travis D. Frazer, Erik H. Anderson, Weilun Chao, Roger W. Falcone et al. "A new regime of nanoscale thermal transport: Collective diffusion increases dissipation efficiency." Proceedings of the National Academy of Sciences 112, no. 16 (2015): 4846-4851.
2. Siemens, Mark E., Qing Li, Ronggui Yang, Keith A. Nelson, Erik H. Anderson, Margaret M. Murnane, and Henry C. Kapteyn. "Quasi-ballistic thermal transport from nanoscale interfaces observed using ultrafast coherent soft X-ray beams."Nature materials 9, no. 1 (2010): 26-30.

其他參考資料與圖片出處：Hot nanostructures cool faster when they are physically close together.

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作者：方程毅 科教中心特約寫手，從事科普文章寫作。