【人物專訪】從巨觀到微觀：量子力學與電動力學的結合

撰文│林欣怡
攝影│黃于真

自20世紀初期量子力學理論奠定以來，結束了古典物理的「完美世界」，從巨觀到微觀的改變，讓物理學家發現物理規則可能只能算出機率，卻無法精算出確切的數值。這個根本性的差異改變了物理學界，而現今物理學界的基本研究大多也都針對量子力學而進行，試圖將量子力學與古典物理的各種不同領域結合起來，而量子電動力學所要解釋歸納的，正是將量子力學應用到電動力學後所發現的物理規則與現象。

第九期的探索講座全面性地介紹量子力學應用到不同物理領域後，物理學家經由實驗證明的不同物理現象與規則，繼前幾講探討粒子、電子、波色子、超導體等不同物理現象後，本講邀請到物理系的賀培銘教授為我們解說電動力學跨入量子力學之後，如何經由第二代量子物理學家的努力，透過費曼圖的協助發展出量子電動力學，而量子電動力學又具有哪些與古典物理世界中不同的特質。

從電動力學到量子電動力學

所謂量子電動力學，其實就是量子力學與電動力學的結合。在量子力學的原則確立之後，物理學家面臨的問題就是如何將這個架構應用到原本古典物理巨觀世界的不同理論中，相對來說這個過程非常的技術性，牽涉到許多複雜的公式與實驗設計，經過在一次次錯誤的計算之後，物理學家才慢慢推導出在量子世界中原本的物理現象有哪些不同，如何計算出正確的機率。

但因為技術性的東西太過細節，賀培銘教授也特別提到對一般的聽眾來說這部分可能不容易進入，所以他會儘量不要用太多複雜的公式，而是儘量讓聽眾能夠用比較直觀的方法去想像量子世界的物理原則，也因此他的重點之一會放在費曼圖上，解釋為什麼費曼圖會成為量子力學跟電動力學結合時的重要媒介。

前幾講主要已經談過電子、光子等不同粒子在與量子力學結合後，物理學家陸續發現的有趣物理現象。到了這講的量子電動力學，其從巨觀到微觀的差異跟其他幾講可能大同小異，主要就是在量子化之後，所有的現象都必須用機率來描述，而非精準的定值。量子電動力學的特殊重要性則在於其最後的結晶可以非常精確地描述出量子世界的物理現象，效果與成就非常高，就理論而計算出來的量都可以跟實驗的有效數字互相驗證，描述電磁等作用現象非常準確。同時由於它牽涉的是最基本的物理定律，所以量子電動力學成為一定要熟悉的基礎學科。

由於這樣的性質，在本次演講過程中，賀培銘教授會先介紹古典電動力學的基礎概念，再解釋量子力學的架構，最後才把兩者結合之後的物理現象做統整性的說明。但要如何把技術性的結合過程讓聽眾以直觀的方式去理解呢？關鍵就在於費曼圖。

一般而言由於我們身處於巨觀的世界，對於巨觀的物理現象較能以直觀的方式去理解，但對於微觀的量子力學就很難以平時習慣的方式去理解，就連愛因斯坦都曾以「上帝不擲骰子」之語反對量子世界只有機率沒有絕對值的原則，便可見一斑。

不過費曼圖卻提供了接近直觀的計算方法。費曼想像出在量子力學裡做計算時需要考慮到的所有可能性，並以同一個圖代表同一類可能性，再賦予一個數字，建立了單純的圖與公式之間的對應關係。當電子或光子進行交互作用的時候，可能沒有交集、可能去了又回、可能‧‧‧‧‧‧，有許多種不同的可能性，而費曼用不同的圖去代表每個不同的可能性，等於是把所有可能的情形都畫成一張圖，每張圖上面再加上不同的計算公式，最後將所有的圖放在一起，就會發現機率計算的模式。費曼圖透過呈現實際的物理圖象，使觀者容易以直觀的方式去想像理解，也容易記住機率計算的方式，但是它其實不會被應用在實際的計算上，事實上有更好用的計算方式—那麼，為什麼費曼圖仍然如此重要？

對於物理學界來說，費曼圖主要的貢獻在於對於實際操作非常有助益。由於量子力學要跟電動力學結合的過程困難重重，物理學家在技術性的實驗與計算上曾歷經許多錯誤的嘗試。一開始物理學家曾經很直觀地把古典物理的公式代進來算，結果算出無限大的錯誤機率，接下來就必須解釋這中間的錯誤環節究竟在哪裡，才能得出與實驗結果相符的有限數值。由於進入量子世界後很難直接用直觀想像找出正確機率，費曼圖便成為一個重要的媒介工具。

超弦理論：未知卻迷人的理論世界

雖然這次在系列演講中主要講述量子電動力學的基本物理現象與發展過程，但賀培銘教授本身主要的研究領域其實是物理學界中方興未艾的超弦理論，這個理論雖然目前還無法得到證實，卻有許多物理學家前仆後繼地投入相關理論論述與研究，究竟，超弦理論的魅力在哪裡呢？

物理學不斷在進一步研究組成物理的基本粒子究竟是什麼，發現了原子之後，又發現組成原子的是電子、原子核、中子、質子等等，質子又是由夸克所組成，而夸克又可能是由更基本、更小的粒子所組成。而一系列研究組成夸克的更小粒子究竟為何的相關研究就被稱為高能理論，超弦理論則是高能理論中的一支。超弦理論的前提假設就是最基本的粒子並不是粒子，而是線段或弦圈。

目前超弦理論尚未經過實驗驗證，雖然有部分實作實驗在進行，但物理學家仍然頭痛於究竟要如何設計實驗，才可能證明基本粒子是否可能是線段而非粒子，這部分尚有待突破。事實上物理學的發展其實往往是先有了理論依據，再根據該理論去設計特定的實驗內容，設計到某一特定實驗結果可能可以排除其他不同理論，證明特定理論的假設，才有實驗價值，所以物理理論跟實驗之間的合作可以說是相當細密。

雖然超弦理論因為還沒有相應實驗驗證，目前仍以理論論述為主，但賀培銘教授也藉此強調出物理研究領域的實際現況，其實物理學家大部分研究的主題都是還沒有完全驗證的東西，在這個階段去研究在這個理論底下，會有哪些物理原則和現象，而等到該理論被實驗實際驗證之後，就會進入實作與應用的階段，反倒就不是物理學家主要投入的部分了。

超弦理論興起於1960年代，之所以引起許多物理學家的興趣，是因為它可以同時解釋量子的重力現象。上面有提過，當電動力學要跟量子力學放在一起的時候，曾經經過許多試誤過程，最後才順利做結合。但當物理學家想把牛頓和愛因斯坦的重力理論放到量子力學裡面時，發現這個過程甚至更為困難。而超弦理論不僅是有可能順利結合重力理論和量子力學的重要媒合點，也可能可以同時描述解釋其他的物理現象，如量子電動力學中的「強作用」和「弱作用」等等。

傳統上物理學家認為組成物質的基本粒子是某種粒子，但如果試圖用粒子去描述基本的物理現象，又要符合實驗結果，唯一的解釋就是基本粒子必定多達幾十種，才會產生出各式不同的實驗結果。但如果假設組成的基本結構不是粒子而是線弦，那就可能是同一種弦，只是因為處於許多不同的狀態，乍看之下成為不同粒子，有不同物理現象，但根本組成結構相同。如果超弦理論這個假設能夠得到證實，便可以從概念上很好地全面性解釋組成粒子的問題。

賀培銘教授還提到，其實超弦理論最初被提出來的時候，提出者是打算將其用於解釋量子電子力學中的「強作用力」，最後雖然經過證明，超弦理論無法解釋強作用力，物理學家卻發現超弦理論不見得是錯誤，可能只是被放到不對的位置，也許對強作用力的解釋是錯誤，卻有可能可以應用到其他的理論上，給出正確的新解釋，所以有物理學家繼續研究超弦理論。後來直到80年代，物理學家終於發現，儘管不符合強作用力理論，超弦理論卻確實可以擴展應用在解釋不同的作用力上，可以說是「柳暗花明又一村」。

在訪談最後，賀教授也鼓勵有志向物理領域發展的同學，物理領域其實非常廣博，有些需要優秀的數學計算能力，有些需要巧手設計出精密的實驗，有些許多程式撰寫，也有些偏向理論性研究，而同樣偏理論研究的領域中也有差異性極大的理論，有興趣的學子都可以找出適合自己才能興趣的領域去發展。

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責任編輯：Nita Hsu