當人工智慧結合量子電腦

當人工智慧結合量子電腦

臺大光電工程所碩士班 王勻遠 編譯

量子特性解決二元制機器學習瓶頸

現今當紅的機器學期演算法已被用來解決許多問題,如圖像辨識、行為預測等。然而一旦輸入更龐大的圖像資料(像素更多),亦或預測人們具有「相干性」的認知行為,都將使得傳統機器學習變得窒礙難行,耗費龐大的運算資源,更無法進行準確預測。

對於以神經網路為底的機器學習而言,圖像辨識就像試圖解決如Ax=b此一矩陣方程式的線性代數問題。在圖像像素動輒百萬的情況下,A與x的維度,或可理解為變數與向量數目都在百萬以上。而在現今多數仍為二元制(binary)的計算機系統中,輸入的資料更被離散化,所需記憶體容量會比原資料的維度再大上好幾個數量級,相關運算顯得曠日廢時。

然而,若利用量子系統中的疊加態(superposition of states)來描述,將x轉換為量子波函數 ,x的所有資訊都可被包含在波函數 的線性組合(├ |xi ⟩,i=0、1、2⋯⋯ )中(圖1A);而每一項 的權重係數也不再侷限以「離散」,而可以「連續」形式表達,更貼近現實中問題的本質[1、2],例如呈連續變化的像素明暗、由三原色疊加而成的色彩。

另一個瓶頸,則是人類認知行為的預測,尤其那些具相干性的行為。所謂「相干性」,即代表問題或事件呈現的次序,會影響人們的判斷或行為結果。舉例來說,1997年的一份美國政治民調要求受測者依次表態,是否認為當時的民主黨候選人比爾‧柯林頓與艾爾·高爾值得信任。研究人員發現:若將兩位候選人的詢問次序對調,受測者認為兩者皆「值得信任」的機率大增。此類人類行為,無疑徒增傳統機器學習的預測難度。

所幸,量子運算本身便須考量交換律(commute)。我們可將受測者的兩種回答─「是(Y)」與「否(N)」─當作兩量子基底態├ |Y⟩、├ |N⟩ 的線性疊加,而兩個問題A與B作為量子運算符 (Quantum Operator),如此便可初步描繪出受測者回覆「是」或「否」兩狀態的機率幅度,進而預測受測者的答案。假設A、B不滿足交換律,即AB不等於BA,則需加入量子修正[1](圖1B)。在量子運算的輔助下,機器學習便能更全面地,也更輕易地克服這些預測瓶頸。 

圖1. A以神經網路圖像辨識模型為例,輸入神經元由一個多維度的量子態表示,其中係數(權重)w_i可代表像素i的明暗。B舉例,問題倒置對受測者回答「是」的影響,須計入量子修正;在量子力學裡,若A、B算符分別代表位置及動量,則[A, B]=iħ,i為單位虛數,ħ為約化普朗克常數。

硬體問題

雖說有了量子電腦的輔助,人工智慧的發展看似如虎添翼、前程錦繡,但若缺乏相應的硬體設備,也是巧婦難為無米之炊。

現階段量子元件的開發,主要還是基於量子位元(Qubit)。不同於非0即1的離散二元系統,量子位元 同時是0與1的疊加態( ├ |x⟩=├ w0 |0⟩+├ w1 |1⟩),其代表的資訊層次更密集,也蘊含更多可能性。然,也正因如此,量子位元對外在環境相當敏感,0和1兩個態的比重易受溫度干擾,因此當前多種量子元件須在極低溫的環境下操作。這些對雜訊免疫力不高的量子系統,有悖於當初為抵抗雜訊影響,而設計數位編碼的初衷。

而上述問題的背後,其實還有更深層的隱憂。在更進階的量子演算法中,單一量子位元可以是二個維度 ( 狀態 ) 以上的量子疊加態,例如├ |x⟩=├ w0 |x0 ⟩+├ w1 |x1 ⟩+├ w2 |x2 ⟩+⋯├ wn |xn ⟩ 。只是當中所牽涉的變數繁多,除了前述的溫度干擾外,如何開發出能實現此一構想的量子元件,目前仍是一個有待解決的開放性問題。

再者,每一次資料讀取,都將使得量子波函數塌縮(wave function Collapse);易言之,量子位元中所儲存的資訊被干擾了。因此量子運算系統仍需準備n個 ├ |x⟩量子位元,才能準確知道完整的機率分布、進行預測[1],成為量子演算法的一大缺陷。幸運的是,許多科學家仍致力銜接量子演算法與現實硬體設備間的鴻溝,一旦成功,已然炙手可熱的機器學習將有爆炸性的進展。

 

參考資料

  1.  Alejandro Perdomo-Ortiz, et al., “Opportunities and challenges for quantum-assisted machine learning in near-term quantum computers,” IOPscience, Quantum Science and Technology, Vol. 3, Number 3, March 20, 2018.
  2. Scott Aaronson, “Read the fine print,” Nature Physics, vol. 11, p.p. 291–293, April, 2015.
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