數學能阻止恐攻嗎？

撰文／Andy Ridgway｜譯者／畢馨云
轉載自《BBC知識》2018年2月第78期

恐怖的45年。1970到2015年間，所有已知恐攻事件的熱點圖。

巴塞隆納，8月17日，13人。倫敦，6月19日，1人。倫敦，6月3日，8人。曼徹斯特，5月22日，22人。巴黎，4月20日，1人。斯德哥爾摩，4月7日，4人。倫敦，3月22日，5人。這是2017年歐洲恐怖攻擊事件和其死亡人數。每起攻擊都震驚世人，隨機且無法預測。但倘若在恐怖行動的冰冷統計數據中，藏有訊息和模式呢？

美國邁阿密大學物理學家Neil Johnson教授在1990年代參訪哥倫比亞首都波哥大的時候，內心浮現了這個問題。哥倫比亞自1960年代中期陷入政府與許多叛亂組織的衝突局勢之中。「我打開電視新聞，今天有三人喪生。隔天沒人。再來是五人、二人、六人。這些數字組合難以言喻，身為物理學家的我當時心想，就來研究這些數字吧！」Johnson說。他努力從那堆毫無章法的數據中尋覓跡象，而且成果豐碩。

隨後，他和倫敦大學皇家哈洛威學院的經濟學家Mike Spagat教授分析了哥倫比亞兩萬起攻擊事件的數據庫，繪出攻擊次數與死亡人數的關係圖。他們發現圖表並非典型的鐘形曲線（這種曲線可描述大部分的自然事物，包括身高及物種壽命），而是陡降、迅速趨於平穩、帶著長「尾巴」的圖形，顯示大量攻擊事件的死傷人數少，而少部分攻擊事件的死亡人數非常高。他們也分析了2003年美國入侵伊拉克之後的數據，得出的模式完全一樣。

他們發現這呈現「冪次法則」（見左欄）；從物質中的分子受熱時的行為，到地震頻率，甚至恆星質量，自然界許多現象都呈現這種數學關係。

在恐怖主義裡發現冪次法則，令人不寒而慄。但也讓人想問：這些看似隨機的行動，是否在某種程度上其實是可預測的？

攻擊數據

Johnson發現恐怖攻擊次數與規模呈現冪次法則的同時，美國科羅拉多大學波德分校的助理教授、電腦科學家Aaron Clauset也做了一樣的事情。兩人都用了全球恐怖主義資料庫（GTD）的數據；這個資料庫記錄了1970年以降全球的恐怖攻擊事件。「想要以科學方法研究恐怖主義，關鍵問題之一是如何取得數據。恐怖分子一般不會有序地記錄他們的活動。但如果無法衡量，就不能進行研究。」克勞塞說。

馬里蘭大學的教職員和學生肩負起記錄恐怖事件數據的任務，這裡也是美國國家恐怖主義研究及反應中心（START）的大本營。首先，電腦利用自然語言處理（NLP），逐月過濾5,000萬篇報紙文章，找出恐攻事件報導。接著，由10位系統分析師組成的團隊以及學生志工，會瀏覽電腦每月挑出的1.6萬篇報導，篩掉與恐攻無關的文章。淘汰的文章會傳回電腦，以便持續改進人工智慧系統。接下來，系統分析師會記錄每起攻擊的120個變數，例如使用的武器、攻擊目標、死亡人數等等。他們每年會在GTD網站上大量發布統整數據，供自由取用。

這份數據並不完美，因為它依賴媒體報導。「它本身帶有偏誤，」Clauset表示，「如果事件造成死亡，大概都會登上新聞媒體；如果很明顯是恐怖攻擊，報導很可能會圍繞著恐怖主義。小規模、無人喪命、沒組織聲稱犯案的恐怖行動則代表性不足。」不過這是現有最好的數據，而且分析顯示，恐怖攻擊行動呈現冪次法則，就和世界各地衝突數據所呈現的一樣。

發現恐攻次數與死亡人數呈現冪次法則，就能夠進行預測。「這讓我們可以根據數學原理來推算，並對極罕見事件做出聲明。」

Clauset根據這種外推法，預測接下來10年有30％的機率會發生等同911規模（造成2,996人喪命）的恐怖攻擊。數學可以算出大規模恐攻事件發生頻率的期望值，Clauset表示，「但這無法預測下一次恐攻的發生時間、原因或方式。」

儘管如此，有些研究人員正嘗試用數學預測下一次恐攻的幕後主使者。

叛亂組織

在做預測之前，必須先回答一些重要問題，譬如為什麼會是「2.5戰爭冪次法則」，尤其是它所描述的衝突截然不同。「有些衝突源自於馬克思主義，有些是法西斯主義；有的發生在叢林裡，有的在沙漠中，所以跟地帶沒關係，一定有其他因素。」Johnson說。

第一個線索來自2.5冪次法則的例外，比如第二次世界大戰、西班牙內戰或美國南北戰爭等等，是兩個或多個勢均力敵的陣營之間的衝突。然而，冪次法則描述的衝突是不對等的，敵對雙方或多方的武器及人力懸殊。Johnson說，「我們認為伊拉克或哥倫比亞等地的攻擊事件，就像我們所看到及聽到的那樣，像是鬆散的安排，各組織聚集起來做某件事，之後就人間蒸發。」

把這些叛亂組織的數量與規模做比較，也會得到2.5冪次法則。換句話說，組織大小與攻擊事件兩者的統計圖形幾乎一模一樣：小規模的叛亂組織非常多，只有少數幾個大規模。畢竟，比起非常多小型組織或「戰士群」，少數幾個大型組織可能會發動更具毀滅性攻擊事件，這是合乎邏輯的。

Johnson說，「『戰士群』並不是指成員非得像孩子嬉戲般成群結隊，而是指他們會以某種方式（例如現代通訊方法）進行協調。因此，它可以套用在伊拉克沙漠裡的一群人，也適用於分散世界各地、精通科技的恐怖分子。」

這些團體數量與規模的資料，並未經過確認。Johnson說，「我們不可能知道發動攻擊的戰士群規模。」不過，支持某一事業或意識型態的網路團體，其資料較容易取得，因為它們為了招募新血會在網路上曝光。

Johnson和同事研究了許多親伊斯蘭國（ISIS）組織，它們會分享實務資訊，像是資助恐怖攻擊的建議、如何閃躲無人機等等。儘管Facebook迅速封鎖了極端分子社團，但親ISIS組織似乎在其他資源較少而無法審查貼文的網路社交平台上更加活躍。在一項關於俄國社交平台VKontakte上開放取用（OA）資訊的研究中，Johnson發現了196個親ISIS社團，追蹤者共計超過10萬人。雖然許多社團成立幾週後就遭封鎖，但他們會繼續成立新社團，或加入既有社團。這些社團的規模就遵循了冪次法則，而在網路世界裡，ISIS擁護者不斷合流、消失，又重組。這也間接為我們指出了防堵辦法：趁他們變成更壯大、更致命的組織之前，就要予以分裂。

找出可疑分子

Johnson和同事在歸納出這些網路團體生態的特徵之後，著重研究個體如何在團體之間移動、如何找出符合個人利益的團體，以及如何在團體拆夥時轉向新團體。他們發現，儘管有許多種移動方式，但少數幾種特定模式就能夠加以描述了。舉例來說，有些人會在某個時間點表達極端觀點，導致帳號遭停權；有些人則會砍掉自己的帳號，生怕和極端組織扯上關係。

為了更了解個體如何在支持ISIS的網路團體之間遊走，Johnson開始採用「隨機行走模型」，預測人如何在假想空間中移動。在這個例子中，空間指的是親ISIS團體的網路生態系，而目的地是被停權、自行關閉帳號或其他狀況。隨機過程是指會隨時間隨機變化；從電流起伏到氣體分子的運動，這樣的過程俯拾皆是。

Johnson藉由這個模型，發展出個體在網路世界遊走的行動歷程，並研究決定個體最終目的地（即有無被停權）的因素。他說，「部分原因是他們參與過的團體，這也是我們正在研究的。這兩種情況哪個比較糟：接連參與兩個極端團體，中間沒有接觸靈性團體？還是投入數個靈性團體，才加入極端團體？」

Johnson表示，有關當局最關切的是遭到停權、發文內容最極端的那些人，因為他們最有可能發動攻擊。幸運的是，最快遭到停權的人，其行動往往會遵循類似模式，而能夠加以預測。而且，網路上還有極左派與極右派等等極端主義，這些親ISIS研究的發現，很可能適用於更廣泛的情境。

澳洲昆士蘭大學的心理學家Alex Haslam教授認為，把焦點放在團體及其影響力是正確的思考方向。 Haslam的專長是團體如何影響個體，他在2002年曾參與「BBC監獄心理學研究」（BBC PrisonStudy），觀察志願者待在模擬監獄內會出現什麼行為。

「恐攻事件之後，人們經常會說，『他為人正派，這真令我吃驚。』不過，更要緊的是，去了解他們所屬的團體。」 Haslam表示。

從某人參與網路團體的軌跡，預測他可能參與恐怖活動，這會引起道德爭議：該如何處置這名看似構成威脅的人？Johnson認為這只是「額外的資訊，執法體系可以決定如何使用。」但Clauset呼籲要謹慎。

「觀察徵兆或軌跡很合理，」他說，「但是，在相信這些資訊前，判斷標準必須非常高，因為這關乎人命。」

(本文由教育部補助「AI報報─AI科普推廣計畫」取得網路轉載授權)