【物理史中的九月】1929 年 9 月 5 日: 夸克模型建構者蓋爾曼 (Murray Gell-Mann) 誕生

1929 年 9 月 5 日: 夸克模型建構者蓋爾曼 (Murray Gell-Mann) 誕生

文｜蕭如珀、楊信男（臺灣大學物理學系）

1932 年查兌克 〈James Chadwick〉 發現中子，確立原子核是由質子和中子組成後，物理學家認為基本粒子只有四種：光子、電子、質子和中子。第二次世界大戰後，新粒子不斷地在宇宙線和能量越建越高的新加速器中被發現，看似雜亂無章，令物理學家困惑不已，而出現了「粒子園」之詞。蓋爾曼 (Murray Gell-Mann) 經由對稱性的考量，提出夸克假設，得到實驗證實，使得組成宇宙的基本粒子美麗、簡單有序的景象得以呈現。

1929 年 9 月 5 日，蓋爾曼出生於紐約市曼哈頓，父母是猶太人，來自當時由奧匈帝國統治的烏克蘭切爾諾夫策市 (Chernivitsi)，育有二子。小時候，年長九歲的哥哥常帶他到樹林裡看動、植物，尤其賞鳥¹，開啟他對生物的興趣。蓋爾曼對他父親有關詞源和語言的藏書也深為著迷，種下他一生對語言學的熱愛。

蓋爾曼從小過目不忘，聰明過人，有神童之譽。進小學後，便有「活百科全書」的綽號。十四歲就以第一名自中學畢業，隨即獲獎學金進入耶魯大學就讀。

蓋爾曼出生時正逢美國股市大崩盤，引發了世界性經濟大恐慌。他父親原經營一間語言學校，經濟大恐慌後不久，語言學校倒閉，只好到一間玩具進口商工作，再轉入銀行當小職員，薪水非常微薄。蓋爾曼說：「我家當時經濟非常拮据」。

進入耶魯大學後，蓋爾曼的父親要他主修工程，以確保畢業後有好工作，但他傾向選擇考古學或語言學，最後妥協為物理。蓋爾曼說：「那是為了博得老人家的歡心」，但他很快發現物理令人著迷。所以他後來說：「我父親是對的」。

1948 年，蓋爾曼在耶魯獲得物理學士，再進入麻省理工學院攻讀博士，只花了三年，便在維斯科伯夫 (Victor Weisskopf) 的指導下，完成《偶合強度和核反應》博士論文，時年 21 歲。他旋即應歐本海默 （J. Robert Oppenheimer） 之聘到普林斯頓高等研究所。

蓋爾曼在 1952 年 1 月轉赴由費米 （Enrico Fermi） 主持的芝加哥大學核研究所 (今稱 Enrico Fermi Institute)。因為費米的關係，那裡成了國際物理重鎮，是很多年輕物理學家響往的地方，有如 1920 年代的波耳研究所（Niels Bohr Institute）。蓋爾曼與費米兩人研究室且在同一走廊上。

第二次大戰結束不久，π-介子、K-介子和 Λ⁰-重子等相繼在宇宙線中被發現，再加上布魯克赫文國家實驗室 (Brookhaven National Laboratory) 的粒子加速器 – 宇宙質子同步加速器 (Cosmotron) 建造完成，開啟了粒子物理脫離核物理自成一領域的序幕。π-介子很快被確認為是湯川秀樹在 1935 年所假設媒介核交互作用的玻色子，而掀起極大熱潮。但 K-介子和 Λ⁰ -重子等則完全令人摸不著頭緒。由於它們在雲霧室 (cloud chamber) 中留下類 V 字形的軌跡，即衰變後二個粒子留下的軌跡，所以被泛稱為 V 粒子。

V 粒子令物理學家困惑的原因是，它們在宇宙線中出現的機率不低於 π-介子的 1%，算是多的，可是半衰期 ≧ 10^-10 秒，這相對於具強作用不穩定粒子半衰期 ≈ 10^-23 秒而言是很長的，為什麼呢？1950 年代初期所有的粒子物理學家都在問。

蓋爾曼及大阪城市大學的西島和彥 (Kazuhiko Nishizima) 和中野董夫 (Tadao Nakano) 在 1953 年 11 月分別對該問題提出了解釋，答案是這些 V 粒子具「奇異性」， 而且是可以整數計量的，叫「奇異數」 。這個新的量子數，在強及電磁交互作用中守恒，在弱交互作用中則否。所以在宇宙線中經由具強交互作用粒子間的相互碰撞可以產生成對的奇異粒子，但這些奇異粒子不能經由強作用衰變，所以半衰期相對長。奇異數的引進，在日後蓋爾曼所提出的粒子分類法及夸克模型中，是很關鍵的一步。

1955 年蓋爾曼應加州理工學院之聘，成了費曼 （Richard Feynman） 的同事，研究室還相鄰。起先兩人有合作研究，在 1958 年發表一篇重要論文，認為弱交互作用應具 V– A 的形式。不過該想法其實是先由蘇達爾山 (E.C.G. Sudarshan) 和馬沙克 (R.E. Marshak) 提出的。但時間一久，蓋爾曼和費曼之間出現了瑜亮情節，上述論文也成為二人唯一共同發表過的論文。

世界各地的高能加速器，主要在美國，不斷地發現新粒子，到了 1960 年初已逾百個。因此有粒子物理學家怨嘆說，多出現一個新粒子，就越顯出我們的無知。但許多人堅信，一定存在有深一層的對稱性可以將這些眾多的粒子連結起來，而成為當時理論物理學家主要努力的目標之一。

終於蓋爾曼和以色列物理學家奈曼 (Yuval Ne’eman) 在 1961 年分別獨立地提出了解釋，他們的理論經蓋爾曼取名為「八正道」 (Eightfold way) ，源自佛教法輪有八根輪輻，但其要義其實跟佛法無關，只是蓋爾曼喜歡耍花樣而己。「八」來自蓋-奈二人主張 8 個質量最低的重子和介子分別可對應於 SU(3) 群的八重表相，就如同質子和中子對應於同位旋² SU(2) 群的基本二重表相。

SU(3) 和 SU(2) 的不同是因為加入了「奇異數」 這個量子數。換句話說，描述在由質子和中子組成的核物理世界中，其理論應該對同位旋空間的轉動具不變性 (invariance) 。如果強交互作用在 SU(3) 空間具轉動不變性，則觀測到的重子、介子及其各種不穩定的共振態都會對應於 SU(3) 群的某個表相。根據「八正道」 理論，除了有對應於八重表相的重子之外，也應該存在有對應於十重表相的重子。1964年，實驗上果然發現 Ω^- ，補齊了重子十重表相，是「八正道」 理論的一大勝利。1969 年蓋爾曼也因之獲頒諾貝爾物理獎。

1964 年，蓋爾曼進一步主張重子可視為由對應於 SU(3) 群的基本三重表相的次粒子所組成，這些次粒子的自旋為 1/2，所帶的電荷只為電子的 ±1/3 或 ±2/3。當時茨外格 (George Zweig) 也有類似的想法，但論文並沒發表。喜歡花樣的蓋爾曼起先想用鴨的叫聲「kwork」來命名夸克，當時他並不太確定這個新詞的實際拼法，直到他在喬伊斯 (James Joyce) 的小說《芬尼根的守靈夜》(Finnegans Wake)  中看到「夸克」這個詞：向麥克老大三呼夸克！ (Three quarks for Muster Mark!) ，便決定採用。

原先蓋-茨均不認為自然界存在有「夸克」粒子，而只當它為一個數學量，但 1968 年史坦福直線加速器中心 (SLAC) 的實驗顯示質子內部有點狀物體，間接支持夸克的存在。該實驗主要成員並因之獲頒 1990 年諾貝爾物理獎。

在夸克模型中，為了使組成重子的三個夸克波函數不違反包立 （Wolfgang Pauli） 的不相容原理，物理學家為夸克引進一個新的自由度「色」，一般以藍、綠及紅辨別之。1973 年蓋爾曼及佛立玆  (H. Fritzsch)  、呂特維勒  (H. Leutwyler) 三人進一步提出以「色荷」為場的源頭的規範場論，即為今曰強交互作用基本理論「量子色動力學」 (Quantum Chromodynamic, QCD) 之始。回顧從奇異數、八正道、夸克以至量子色動力學，無處不見蓋爾曼的身影，稱他為強交互作用理論 QCD 的「祖師爺」，應是恰如其份。不過也有人指出，歷史對蓋爾曼相對的好，因為那些理論構想同期也有他人提出。

就如大部份聰明絕頂的人一樣，蓋爾曼也是個非常自負、自信，脾氣不好的人。格羅斯 (David Gross，2019年美國物理學會會長、2004 年諾貝爾物理獎) 就說過: 「當我還是個年輕物理學家時，蓋爾曼對我而言，既鼓舞著我，但也令我生畏。他號稱通曉一切的一切，而且通常是對的」。

蓋爾曼在 63 歲 (1993 年) 時便自加州理工學院退休，搬到新墨西哥州，積極參與聖塔菲研究所 (Santa Fe Institute) 的事務與研究活動，追求他年輕時對考古、語言、生物等的熱愛，以理解學習和演化等複雜系統及現象的基本原理。他在 1994 年出版《夸克與美洲豹，簡單與複雜中的探險》（The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the Complex）一書，是他對那些問題多年研究的看法與心得。

蓋爾曼一生獲獎無數，除了各知名科學獎項之外，也名列 1988 年聯合國 500 環境保護獎。

蓋爾曼在 1955 年與瑪格麗特．陶 (Margaret Dow) 結婚，育有一女一子，瑪格麗特．陶於 1981 年過世。蓋爾曼在 1992 年再與詩人邵斯維克 (Marcia Southwick ) 結婚，但以離婚收場。2019 年 5 月 24 日，蓋爾曼在新墨西哥州的家中安詳辭世。

 

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註1: 台灣是世界賞鳥最佳的地區之一，1994年4月蓋爾曼訪台，野鳥協會應他請求，安排了一趟他赴中部賞鳥之旅。

註2: 同位旋 (isospin 或 isotopic spin) 是由海森堡 (Werner Heisenberg) 於1932年在中子被發現後，援引自旋的觀念所提出，他認為在電荷空間中，也有類自旋的量，叫「同位旋」。在量子力學中，以自旋為 1/2 的電子為例，自旋被量子化後，在任一方向測量它，只能為半整數 ±1/2。海森堡主張，質子和中子是「同位旋」為 1/2 的同一粒子，電荷為 1 或 0 只是分別對應「同位旋」不同分量 ±1/2 的狀態，因為核交互作用對在電荷空間中的轉動應具不變性。根據這種想法，也可能有「同位旋」= 0, 1/2, 1,…的基本粒子。