室溫超導體指日可待？
■在 2018 年盛夏，兩個實驗組分別提出臨界溫度高於攝氏 -70 度的超導體量測數據，我們是否又離實用的高溫超導體走近一步呢？
撰文｜蕭維翰
超導體（superconductors）的物理大概是最常在科普文中被提及的概念之一，追溯原因，倒也未必是因為這些物理容易理解，筆者猜想更有關聯的應該是：(1) 超導性是相對輕易可以被實現的巨觀量子現象，甚至不需要無塵室、防塵衣等負擔也能在公眾面前展示。(2) 超導性的視覺效果，如磁浮現象，足夠不尋常而可以令人歎為觀止。(3) 最後，它們對於生活的改善也有舉足輕重的影響，譬如磁浮列車。
也因此，超導之名如雷貫耳，即便我們不一定知道怎麼去做量子場論的計算，我們大概也以為自己或多或少了解古柏對（ Cooper pairs ）、以及奠基於此建立的 BCS （Bardeen-Cooper-Schrieffer）理論。同時我們也約略有概念，一般金屬像水銀（Hg）、鋁（Al）必須在極低的溫度（約零下 270 度）下才能呈現超導現象，持續地控制低溫也是一般認知中超導技術在應用上所需要面對的最大難題。
為了追求更高的超導溫度，二十世紀後期物理學家們跳出傳統的 BCS 超導體，意圖從非常規超導體（unconventional superconductors）去尋找更高的超導溫度的突破口。儘管在實驗上，一些複雜的化合物常有新的實驗發現，在理論上物理學家們尚未總結出一個公認的非常規超導體的標準說法。
高溫超導體都已經是一片混沌，遑論是接近室溫的超導體。說實話，在網路上每三五天就會出現一篇宣稱實現超高溫或室溫超導體的文章，大部分都不值一哂。
然而在本文中，筆者想跟大家提提最近在前兩個月（18 年 8 月）由不同實驗組分別提出 [1, 2]，氫化鑭（LaH10+x）這類化合物在超高壓下（將近 MPa）被觀測到的接近室溫的（攝氏零下六十度到零下十三度）超導現象。（筆者所在的芝加哥，零下十三度的確是室溫了）
有趣的是，這類材料，由氫為主體的「金屬」，的超溫超導現象是可由傳統的 BCS 理論理解的。要解釋這個故事，讓我們稍稍複習，在 BCS 理論中，原金屬中的電子們產生吸引力的機制。
在物理學家眼中的金屬由帶正電的離子與能自由移動的電子構成，在平衡的狀態下，正電離子們按規律排列在晶格中，這個晶格基本上就是很多粒子按照某種規律排列，在粒子與粒子間有位能（可以想像成彈簧）維持它們平衡的位置。如果有外力將離子拖離原地再釋放，倘若偏離的距離不大，離子會相對於原來的平衡位置振動，這些振動說白了就是「聲音」，再將它們量子化後便可以得到「聲子」（phonon）。
我們可以利用圖二想像以下的情境，當一個電子（紅色箭頭）穿過正離子形成的晶格，因為離子所帶正電與電子的負電作用，一部分的晶格被扭曲（灰色圓點），而當電子離去後，晶格因為被激發而開始振盪，這個振盪從而影響了另一個電子（藍色線），而使得兩個電子靠近。這兩個電子除了原本兩者間庫倫作用的斥力，也透過晶格的振盪（交換聲子）而有了額外的、間接的交互作用。這便是在傳統超導中，電子間產生吸引力而得以形成古柏對（Cooper pair）的機制。
也因此，我們可以想見，超導現象的能量尺度，即超導現象產生的臨界溫度（critial temperature）與晶格中正離子振盪的能量尺度有關係。後者在文獻中通常以德拜頻率（Debye frequency）表示，要了解所謂的德拜頻率，讀者可以想像整塊大金屬裡面有據以千萬計的正離子，相鄰的正離子間有彈簧連結，當整個晶格開始振動的時候，由於自由度很大，系統也可以擁有很多的本徵頻率（eigenfrequency）亦即在某些頻率時所有的離子會以同樣的頻率振動。德拜頻率就是一個界定每一種金屬本徵頻率上界（upper bound）的量。儘管讀者們可能不知道德拜頻率的意思，但從單位分析的觀點，應該可以接受這個能量尺度跟上面所講的離子振動的頻率有關係。
順著這個思路走下來，讓我們（再一次）回憶在高中物理中的簡諧運動—當我們將一個粒子綁在一個彈簧上，並讓粒子開始振動，振動的頻率平方基本上是彈簧常數除以粒子的質量。即便沒有嚴肅的計算，透過這個直覺的圖像，我們也能約略掌握為什麼在高壓的氫金屬中，有可能形成高溫的超導態—因為氫超級輕，而靠很近時彈簧常數又很大，結果導致了很大的德拜頻率。
如果讀者真的嘗試進行 BCS 模型的計算，會發現超導性發生的臨界溫度基本正比於德拜頻率，巨大的德拜頻率與適中的電子聲子交互作用，使得氫原子形成的金屬得以在學理上變成高溫超導的優良候選。在前幾年已經有物理學家針對 H2S, H3S 這類的化合物分析。 2018 年 8 月，[1], [2] 分別提出了電阻對於溫度的測量數據，驗證在高於攝氏負 70 度的超導性質。然而，這些實驗必須維持在極高壓的環境（500 GPa ~ MPa，1 GPa 約略是 10,000 大氣壓，地心壓力約略是 400 GPa），也因此距離日常用途還有點距離。
然而，筆者對這類實驗的發展還是樂觀其成—看來以後除了室溫超導體外，「室壓」超導體也將成為一個眾人追逐的目標了。
參考資料：
[1] M. Somayazulu et al, Evidence for superconductivity above 260 K in Lanthanum super hydride at megabar pressures, arXiv: 1808.07695.
[2] A. P. Drozdov, et al, Superconductivity at 215 K in Lanthanum hydride at high pressures, arXiv: 1808.07039.
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作者：蕭維翰，臺大物理系畢業後逃到芝加哥，吹風吹雪之餘，做研究讀博士班。可惜離開臺灣後無海可看，只能在密西根湖旁揀一方堤岸，偽裝成看海的人。科教中心特約寫手，從事科普文章寫作。
