【物理史中的二月】1811 年 2 月：亞佛加厥（Amadeo Avogadro）計數分子世界
1811 年 2 月：亞佛加厥（Amadeo Avogadro）計數分子世界
文｜蕭如珀、楊信男（臺灣大學物理學系）（譯自 APS News，2016 年 2 月，作者 Richard Williams）
亞佛加厥（Amadeo Avogadro）主張同體積的氣體在相同的溫度與壓力時，含有相同數目的分子，以此來解釋化學反應的實驗資料。
亞佛加厥（1776-1856）活在物理和社會治理方面都不斷變動，且不確定的年代。在物理方面，當時主要的科學家爭論著元素的本質：氧到底是原子，還是雙原子分子？在政治方面，他所居住的杜林和皮德蒙特地區相繼為義大利薩伏依公爵、薩丁尼亞國王、以及法國拿破崙一世所統治，並受到奧匈帝國軍隊的威脅。
最後，杜林併入了薩伏依王朝，這些全發生在亞佛加厥的一生中，但他一直居住在相同的屋子裡。他解決了物理中的分子問題，但在拿破崙立法之後，他給予政治上的支持，傷害了他的科學生涯。亞佛加厥發現了氣體的基本數值性質，讓我們認識了分子的世界。他的政治活動讓他喪失了杜林大學的教授職位，但在不久的政治輪替後，他又重回原來崗位。
亞佛加厥的全名為 Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro，源自律師世家，他們的姓來自 avvocato，即義大利文的律師。起先亞佛加厥從事了好幾年的家庭職業，之後才自學，開始研究物理。他成了維爾切利（Vercelli）學院的物理教授，之後到杜林大學（University of Turin）。
當時的物理很多都在探討氣體的本質，法國物理學家給呂薩克（Joseph Louis Gay-Lussac）觀察說，當氣體反應時，反應氣體與生成氣體的體積成簡單整數比，亞佛加厥從給呂薩克的結論繼續往前推1。
亞佛加厥推論說，要解釋給呂薩克的觀測結果，唯一的方法是，在相同的溫度與壓力下，對於所有的理想氣體，任何一定體積都要有相同數目的分子。亞佛加厥常數，NA，是指 1 克分子的理想氣體體積中的分子數目。NA 的數值經由之後的許多實驗測定，趨近至現在所接受的值：1 莫耳 NA = 6.023 x 1023 分子。同體積氣體含有相同分子數的概念現在稱為亞佛加厥定律。
當時另一個重要的問題是，主要的基本氣體如氫和氧到底是原子，還是雙原子分子。亞佛加厥很巧妙地解答了這個問題，他注意到假如氣體是原子，那麼反應：
2H + O → H2O
所得到 H2O 的體積應該與氧的體積相同。但是，假如氫和氧是雙原子分子的話，那麼反應
2H2 + O2 → 2 H2O
所得到的 H2O 體積會是氧的體積的兩倍。實驗清楚證明後者方程式是對的，徹底解答了此問題，亞佛加厥是第一個了解氫和氧是雙原子分子的人。真要體會了解亞佛加厥的真知灼見，因為很奇怪地在 100 年後，物理界仍有些有影響力的科學家質疑各別分子的存在。1926 年諾貝爾物理獎頒給佩蘭（Jean Baptiste Perrin）的頌詞2可以說明上述見解的差異，它這樣說：「他對物質不連續結構的研究，特別的是，他發現沉積平衡」。在那時，有一位科學家在論及佩蘭的研究時提及：「這中止了長期以來對分子實體情況的對抗」。
當他最初發表他的研究時，科學界很少注意到亞佛加厥的發現，部分原因是，他並未努力去拜訪法國和德國的科學家，解釋他的概念。而且，所有理想的氣體同體積含有相同分子數的定律有明顯的例外，例如3，當固體 NH4Cl 蒸發會分離而形成分子 NH3 和 HCl：
NH4Cl → NH3 + HCl
因此，對一定量的 NH4Cl，其蒸氣所含的分子數，要比 NH4Cl 不分離而氣化的分子數多，這和一些相似的系統使得亞佛加厥定律失效了。但只要了解它的分解過程，就不會對此質疑了。終於，在 1860 年，義大利化學家坎尼乍若（Stanislao Cannizzaro）於卡爾斯魯厄（Karlsruhe）舉行的一個國際化學會議中，在頂尖的歐洲科學家面前為亞佛加厥做辯護，亞佛加厥定律的正確性終於被承認，可惜的是，亞佛加厥已去世多年了。
今日，在他提出定理的 200 年後，亞佛加厥定理在物理上展現出新面貌。尼威爾（David Newell）在他一篇〈更基本的國際單位系統〉文章4中解釋，現在的單位系統將如何完全以物理常數做為基礎。物理的實體，如長久以來所使用的標準公尺，是在白金棒上刻上兩個記號；標準公斤，是一個白金砝碼，兩個都管控好，保存在巴黎，長期以來都做為物理單位參考的標準。而現在，單位是由七個物理常數來定義，其中一個就是亞佛加厥數；其餘的是：真空中的光速、普朗克常數、波茲曼常數、電子的電荷、銫-133 超精細分裂頻率、以及發光強度單位。因此，亞佛加厥的概念在他活著時幾乎沒人認同，卻在幾世紀後成了現代科學的支柱之一。
參考：
1. Avogadro, Journal de Physique, 73, 58-76 [1811]. (An English translation is available by searching on “Alembic Club Reprint No. 4”)
2. Jean Baptiste Perrin,Nobel Lecture in Physics: 1926.
3. Svante Arrhenius,Nobel Lecture in Chemistry: 1903.
4. D. B. Newell,Physics Today, July, 35-41 [2014].
