【大宇宙小故事】01 平的還是圓的

撰文|葉李華

如果聽到「世界是平的」,你會立刻聯想到什麼呢?

或許有人會想到,這是一本暢銷書的書名,作者利用「世界正在被抹平」這個聳動的說法,來比喻全球化的種種過程和現象。

也可能有些人會想到,這是古人對地球形狀的看法,因為無論哪個古老民族,最初都不知道大地是有弧度的,這種事稍微違背了人類的直覺。

然而,你也許不知道,直到一九五零年代,還有人在大力鼓吹「地平(學)說」,甚至成立了一個「地平說學會」,而這個組織如今活躍依舊。換句話說,直到目前為止,仍然有人拒絕接受已有兩千多年歷史的「地圓(學)說」。

千真萬確,「地圓說」早在兩千多年前就已經出現,如果你原本不知道這件事,今後可別再把「地圓說」歸功於哥倫布或麥哲倫了。

從「地平說」到「地圓說」,絕對是人類科學發展的一大步,可惜由於時日久遠,已經無從考據這一步究竟是誰跨出去的(有些學者認為是畢達哥拉斯,但證據太薄弱)。根據可靠的資料,只能確定早期的古希臘學者還擁護「地平說」,但是在公元前五、六世紀的時候,「地圓說」便逐漸取而代之。取代的過程還有點曲折,並非直接從「平面」跳到「圓球」,中間還經過一個過渡的「圓柱狀模型」(倡議者是畢達哥拉斯的老師)。到了公元前四世紀,也就是亞歷山大大帝的時代,「地圓說」已經擁有屹立不搖的地位。

之所以說得這麼肯定,當然是有原因的。

大家都知道,古希臘最著名的三位哲人,就是彼此有著師生關係的蘇格拉底、柏拉圖,以及教導過亞歷山大大帝的亞里斯多德。其中後面兩位都是「地圓說」的擁護者和倡導者,這點能從他們的著作中找到確切的證據。

舉例來說,亞里斯多德曾在《論天》這本天文學著作中,列舉出「地圓說」的兩大佐證(從中可見他高超的推理能力):

1.發生月食的時候,月球被「吃掉」的部分具有圓弧形邊緣,這想必是地球在月球上形成的陰影。相較之下,月亮平時的圓缺陰影就有些參差不齊,因為盈虧不關地球的事。

2.從希臘到埃及,說近雖不近,說遠也不遠,但星空已有明顯的差異。有些星星在希臘看不到,卻會出現在埃及的夜空;而希臘人所熟悉的星座,到了埃及則會改變位置。這說明了大地不但是球形,而且並非大到難以想像的程度。

談到這裡,我們或許該做一點背景回顧。雖然希臘和埃及隔了一個地中海,但在公元前四世紀的時候,兩地的交通已經十分熱絡。比方說,在蘇格拉底「殉道」之後,大弟子柏拉圖一度心灰意冷,雲遊四海十幾年,期間就到過埃及與義大利半島。

而在亞里斯多德之後,古希臘至少還有三位學者(Theon of Smyrna, Cleomedes, Ptolemy)在著作中討論過「地圓說」的種種證據。其中最耐人尋味的是,三人不約而同都以遠航船隻為例,寫出如下這些論述:

1.航行在大海中的船隻,如果駛近某座島嶼,船員一定先看到島上的山峰,然後整座山才會慢慢「浮現」。

2.航行中,船長常會派一名水手爬上桅杆,如果附近出現船隻或陸地,一定是這名水手最先發現。

3.如果你站在海邊目送船隻離去,會覺得那艘船是逐漸消失的;當船身被地平線吞沒時,船桅和船帆仍舊依稀可見。

既然三位作者都用了這方面的例子,自然代表當時的航海技術相當發達。事實上,早在公元前六百年,腓尼基人(地中海文明圈中最有航海天分的民族)就曾經創下順時針環繞整個非洲的驚人紀錄。大家不妨想想看,需要多麼堅固、多麼巨大的船隻,才有可能完成這項壯舉。

回到正題。在「地圓說」站穩腳步之後,古希臘天文學很快有了長足的進展,例如在公元前三世紀,埃氏(Eratosthenes, 276?-195? BC)這位多才多藝的學者以「地圓說」作為指導原則,用巧妙的間接方法測量出了地球的大小。

在此所謂的間接方法,大意是說如果兩地經度相同,而緯度有段差距,那麼在同一天(例如夏至)的正午,兩地上空的太陽位置就會不同。因為既然地球是圓的,如果甲地的人發覺太陽在頭頂,乙地的人就會認為太陽稍微偏斜,這應該很容易想像。於是,只要根據兩地的距離,以及太陽角度的差異,就能推算出地球的周長與半徑。就當時的標準而言,埃氏的測量結果算是相當精確。

雖然埃氏多才多藝,對好些學術領域都有貢獻,然而「地理學之父」應該是他最重要的頭銜。這是因為他不僅測出地球的大小,還曾經花了許多心血,將地中海文明圈所知道的大陸與海洋通通繪成地圖。

古希臘的「地圓說」談到這裡算是告一段落,接下來我們換個時空,拿中國古代天文學作個對照。

中國古代的天文學固然發達,累積了不少舉世公認的偉大成就,偏偏在「地圓說」這方面交了白卷。雖說有人主張中國古天文學的「渾天說」隱含了「地圓說」的思想,事實恐怕並非如此。關於這一點,就讓我們從「渾天說」的死對頭講起吧。

在中國古天文學理論中,對於天地的結構有著兩種針鋒相對的看法,所謂的「蓋天說」與「渾天說」。前者認為「天」是個蓋子,也就是半個球面,後者則認為天球是渾圓的。由此可知兩者水火不容,不可能有妥協餘地,可是另一方面,雙方最大的爭議在於「地」下面到底還有沒有「半個天」,至於「地」的形狀,兩者則是有志一同,都認為是平面(但不一定是方形)。

東漢時期著名的天文學家張衡(公元78-139)雖然並非「渾天說」的創始者,卻是這個學說的代表人物。有不少學者以為張衡既然發明了渾天儀,還曾經用雞蛋比喻天地的結構(蛋殼對應「天」,蛋黃對應「地」),當然代表他認為地球是圓的。其實這是個普遍的誤會,連李約瑟這位大師都不能免俗。

張衡雖然是不世出的天才,既是一流科學家,又是一流文學家,難免仍有其無法掙脫的局限。他之所以強調「渾天說」與「雞子模型」,純粹是為了對抗「蓋天說」,而不是為了提倡「地圓說」。這方面最有力的證據,首推張衡自己在《靈憲》這篇「科學論文」中所寫的這句話:「天體於陽,故圓以動;地體於陰,故平以靜。」因此退一萬步來講,即使張衡真的認為大地類似蛋黃,那也是指扁扁的荷包蛋而並非圓圓的水煮蛋。

或許有人會說,我明明記得渾天儀中央有個地球模型,不是嗎?抱歉,你說的是西式渾天儀(正式名稱為「渾儀」,發明人很可能就是古希臘的埃氏)。正統的中式渾天儀一定是中空的,絕對沒有「地圓」的暗示。

渾天儀(作者攝自國立科學工藝博物館)
渾天儀(作者攝自國立科學工藝博物館)

由於「地圓說」始終未曾在中土生根發芽,中國古代天文學家還因此搞了一個烏龍。大約在西漢時代,有一派學者自認為發明了測量太陽高度的方法,命名為日高術。可是只要仔細看看《周髀算經》和《淮南子‧天文訓》的相關記載,你就不難發現日高術所測量的其實是地球半徑。原因很簡單,他們使用的原理和時代相近的埃氏完全一樣,甚至方法也雷同,唯獨對測量結果做了錯誤解讀(相關計算需要用到三角函數,在此就不詳述了)。

你會不會覺得很可惜呢?事實上,真正可惜的是,日高術得到的數據有可能比埃氏更精準!

埃氏的正確觀點 vs.「日高術」的錯誤觀點(作者繪)
埃氏的正確觀點 vs.「日高術」的錯誤觀點(作者繪)

 

加入好友

7,159 人瀏覽過