【奈米材料】感受奈米碳管的震動

■在這世界上,任何晶體都有其振動頻率,吉他的弦可以用很簡單的方式感受,那麼小如奈米碳管呢?

奈米碳管振盪子(Mechanical resonator),可以想像奈米碳管的震動就跟吉他的弦類似 (圖片來源:參考資料1)
奈米碳管振盪子(Mechanical resonator),可以想像奈米碳管的震動就跟吉他的弦類似 (圖片來源:參考資料1)

撰文|方程毅

相信大家國高中理化課大家都應該有學過駐波:拿一個固定長度的管子,再拿各種不同頻率的音叉往管子靠近,你會發現有某幾種頻率的音叉聲音特別大聲,這就是因為這個頻率的聲波在管子內共振(resonate),所以讓聲音變大。這個道理跟吉他的弦一樣,不同粗細或是鬆緊程度的不同都會讓弦本身可以共振的頻率改變。只是,一旦弦的粗細與鬆緊固定,無論是誰來撥這根弦,發出的音調都會一樣,這個固定的頻率我們稱之為共振頻率(resonant frequency),又或是我們稱這個弦有固定的模態(mode)。聲波可以振盪,光波同樣可以,生活中隨處可見的雷射也是利用光子在共振腔內來回震盪,才能發出頻率如此精準又高能量的光。

但是共振未必一定要一條繩子,兩邊固定,或是一定要像吉他音箱有一個腔體。一個晶體本身就會自己振盪了,在自然界中每一種晶體其實都在不斷振盪,而雖然振盪的振幅都不大,但是頻率都是固定的,而且都是獨一無二的,我們通常稱這種東西為振盪子(或稱振盪器) (resonator)。其中一種最廣為人知的振盪子就是石英振盪子,常用於訊號放大。振盪子這個概念也不見得要一個物體在那邊振動,另一個鼎鼎大名的振盪子便是原子鐘(atomic clock),但原子鐘的振盪是能態躍遷的頻率,不同的原子本身也有不同的振盪頻率,而這個振盪頻率非常的精準,科學家也因此用原子鐘來做時間校準,國際單位制(SI)中的一秒便是銫133原子在某兩個能態躍遷9,192,631,770個周期經過的時間。

從聲波在管內共振、吉他弦、雷射光學共振腔到晶體甚至是原子鐘,提了那麼多振盪子,無非就是想要傳達一個觀念:振盪無所不在。而且振盪也不一定是要物體本身的振盪,聲波、電磁波或光子等等通通可以振盪。

我們接下來要談的振盪子是屬於機械振盪(mechanical resonators),也就是最直觀,物體本身振動的頻率。當一個振盪子小到微米或奈米等級時,便有非常多特殊的應用,包括感測、信號處理甚至是量子力學的研究。而一個振盪子的品質,在科學上常用Q-factor來作為衡量標準。Q-factor是量化振盪子儲存能量的一項指標,計算方式是共振頻率除以共振頻寬(fr/Δf)。但我想這樣解釋大概跟火星文沒有什麼兩樣,那我就用地球人的語言解釋什麼是Q-factor吧。試想今天有一根吉他弦,如果撥弄這根弦後,一根可以持續發出聲音很久,另一根一下就沒聲音了,那我們可以說發出聲音比較久的那根弦,儲存能量的能力比較好,聲音一下就消失的那根弦比較沒有能力保存能量,因此一下就沒聲。而Q-factor就是在衡量這件事,持續發出聲音的弦會有比較高的Q-factor,而一下就失聲的弦Q-factor較低。那當然如果想要共振子有更多更好的應用,我們當然希望他”撐”的比較久,能量能夠儲存,亦即有較高的Q-factor。

奈米碳管(Carbon nanotube)依照其長短及周圍環境也有特定的共振頻率,但是要測量尺度這麼小物體的震動是非常困難的,「測量」這個過程本身對奈米碳管就是一種干擾,其他包括熱擾動或甚至是人走過或講話發出的擾動都會干擾奈米尺度下的微小震動,因此科學家長久以來都很難量出奈米碳管振動時真正的Q-factor。位於西班牙的研究機構ICFO(Institut de CienciesFotoniques)的Adrian Bachtold教授及美國密西根大學(Michigan University) Marc Dykman教授在非常低溫下測量出奈米碳管的振動頻率及Q-factor,並刊載在2014年《自然‧奈米科技》(Nature Nanotechnology)期刊中。他們將整系統降溫到30mK度,也就是絕對溫標0.03度,這比宇宙的背景溫度4K還要低,幾乎排除了所有的熱擾動,在這個低溫下,他們量到奈米碳管的Q-factor高達4.8 x \ 10^{6} ,這比過去量到的最高紀錄還要高將近30倍,可以說是非常驚人的突破。

這個測量為什麼如此受人矚目是因為根據以往科學家的經驗,Q-factor會隨物體的尺寸縮小而減少,因此奈米碳管這麼微小尺度的物體竟然能有這麼高的Q-factor,而且還能被測量倒是出乎意料的。而這個發現將對未來量子物理的研究產生極大的幫助,也能應用在醫學領域。因為奈米碳管震盪器可以偵測原子核的自旋(nuclear spins),這在將來有應用於MRI(magnetic resonance imaging)的潛力。Adrian Bachtold教授表示:「能做到原子尺度的MRI是非常棒的,雖然還有很多非常困難的技術等著我們去克服。」但毫無疑問的,聰明的科學家們又往前邁進了一大步。

參考資料:
1.J. Moser, A. Eichler, J. Güttinger, M. I. Dykman and A. Bachtold, “Nanotube mechanical resonators with quality factors of up to 5 million,” Nature Nanotechnology, 2014, DOI: 10.1038/nnano.2014.234
2.http://phys.org/news/2014-11-nano-vibrations.html
3.http://www.icfo.eu/research/topics.php?project=129&ref_group_id=37

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作者:方程毅 科教中心特約寫手,從事科普文章寫作。

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