【人物專訪】林太家教授─學數學就該像冰釣 掌握細節才能抓到關鍵
■ 臺灣大學應用數學科學研究所的林太家教授為探索講座第十期【聽數學與生命對話】第三講的講者，將於十月二十六日主講「生物離子通道的數學建模」。林太家教授希望在這一講裡，帶領大家用應用數學探討生命問題：為什麼只要吃到了一點河豚毒，就會死掉？或者是，當人被眼鏡蛇咬到後，很快就死了？這些問題，其實都和生物離子通道的數學建模有所關聯。
採訪／撰文│李俐瑩
攝影│黃道佐
由「討厭數學的小學生」談起
林太家老師，基隆人，出身在小康家庭，是家中的獨子，父母對他有很深地期待。一說到自己的成長背景，老師就興高采烈地說，自己曾經是一個「討厭數學的小學生」。因為生長在威權時代，學校老師多半都是單向傳輸知識，沒有機會跟老師探討關於數學「本質」的問題。而小學的數學，總是將重點放在回答非常艱深的應用問題。例如：「雞兔同籠」的問題。簡單來說，就是雞跟兔都擺在同一個籠子裡，腳的數目和關係都告訴你了，然後要你去算，有幾隻雞和兔。當時的老師，覺得這很無趣。
而後來他才知道，這個問題的背後，是一個非常有趣的代數關係。然而，在小時候，老師的老師教導他時，卻只告訴他很多為了得到答案，必須套用的公式。所以，比起數學，他更喜歡在教室外打棒球，當他投變化球時，那些曲線反而更吸引他。事實上，老師說：「我現在回想起來，在數學上這個領域，關鍵就是人人缺少一個好的老師帶領，來啟發。我自己也是，而這件事一直我到上高中才有所轉變。」
扭轉生命的巨大旋風
升上高中後，老師遇到了教法比較容易引發他的興趣的數學老師，使他開始對數學產生濃厚的興趣，並且超過進度去自學，老師回憶起來，調皮地說：「當老師在黑板上進行推導的三角函數及各種多項式的理論，如果有錯，我會在底下，做出一些表情暗示他：你寫錯了。這是我和這位老師之間奇妙的互動。」
就這樣一直到大學聯考，老師說他當時填了一百四十幾個志願。他的老師有一天把他叫去說：「你把這兩個志願調換一下。」一個是清華化學系，另一個是交大應用數學系。而在當時清大化學系比交大應用數學系高五分，但老師的老師，覺得他適合念數學。而後來一放榜，就上了交大應用數學系。如果沒有當時的神來一筆，可能今天林老師讀的就不是數學了。也就是這樣，老師就進了當時國內在「微分方程」這個領域，數一數二的交大的應用數學系。而後，老師前往清華大學應用數學所學習偏微分方程當中的「橢圓形偏微分方程」。因為指導教授的嚴格要求，老師的碩士論文得以刊載於國外的期刊。並且，因為這個好的成果，順利飛往美國，到紐約大學攻讀博士，並於1996年拿到博士學位。到了2004年，臺大以正教授聘用老師。
初識M型分布數學系
老師回憶起剛到臺大的時候，他感覺臺大學生程度分布是特別的。因為，正常的分布都是 Normal 分布：中間程度的學生人數比較多，優秀的學生或程度不好的學生比較少。可是臺大的學生卻是相反的。前面程度好的學生非常多。但是，後面又有另外一群，跟這群有明顯差距，也非常多。中間分數的學生反而很少，所以老師稱這種現象為「M型分布」。
這造成當老師在講一些內容比較深的東西時，就發現到原來在看漫畫的同學，立刻收起漫畫來專心聽講和寫筆記。這時候老師才發現，這些一開始看漫畫，不是因為他不想學，而是因為他們都會了。可是，另外一群同學開始目瞪口呆，完全聽不懂老師在講什麼，老師就知道他們聽不懂。但是老師無奈地說：「當我要調整回來，讓他們聽懂的時，你會發現，剛剛那些聽得懂的人，又開始看漫畫和吃早餐了。」觀察到這個現象後，老師開始思考改善這個現象的方法。
因材施教有方法
林老師說：「站在我教學的立場，除了鼓勵前面和後面同學互動外，我常常把他們混組。經由期中考試成績，我看出了前後。期末考的時候，我就把第一名和最後一名，分在一組，請他們共同去做一些題目。然後，請期中考成績比較差的同學上台講。我就發現，有了這一次互動之後，再下一次考試的時候，後面這區同學會進步。前面的同學，也更能夠學會一些團隊精神。」
而數學其實有很多領域，老師教的課只侷限在一個領域。老師時常這樣鼓勵自己的學生：「雖然你不見得在這個領域上有天分，但不代表其他領域就不行。所以，不要因為這樣而放棄數學。」
學數學就該像「冰釣」
簡而言之，老師認為學習數學，必須先掌握細節，才抓得到關鍵。否則，就只是像在結冰的冰河上溜冰。學數學就該像冰釣，帶著工具，把冰鑿開。鑿開之後，把餌放下去，就會釣到一條魚。要往深處去挖，不要只在冰上溜冰，要鑿下去，所以必定要用點力氣。像是上圖書館，左思右想。但是，當你鑿出一個洞，釣到魚，並把魚煮來吃，你會忘不掉。因為它跟你剛發生一個直接的關係 ，而你被這個東西構成。這就是同樣都在冰河上經營，有的人讀數學是在冰上溜冰，置身其中，卻什麼也不知道。因為，他沒有真正挖進去。一旦，你把冰河鑿開，釣一條魚，把魚吃進去。你會發現，這個單元，這個東西，你可能這輩子都忘不掉，而且隨時想到就可以說出來，而不是用背的。
也因此，學數學是會著迷的。原因很簡單，喜歡的人，他就會一直去享受他的學習。那反過來，不這樣去學的人，一定覺得沒什麼意思。所以，老師認為：在教數學的時候就是要教學生，怎樣在冰河上釣到一條魚。當他煮來吃的時候，他就會自己想要再去釣第二條，這也就是帶學生的關鍵的方式，最重要是激起學生的「學習興趣」。
生物離子通道的數學建模
老師提到：10月26日的演講，主要會介紹「生物離子通道的數學建模」。數學其實是一種描述生命智慧的語言，數學建模，在描述中扮演了重要關鍵。「離子通道」可以用一個比喻：我們想像一個細胞，就是一座城。而細胞膜，就相當於是這座城周圍的城牆。離子通道，是城牆的城門。當城門開，百姓就可以自由地進出。有的是由城外進到城內，有的是城內出到城外，進行各種生意買賣。
在我們人體當中，最重要的四種離子：鈉離子、鉀離子、鈣離子和氯離子，就像四種民族：鈉族、鉀族、鈣族和氯族。
有趣的是，當城門打開的時候，鈉族人只會從東邊的門進出；鉀族居民只會從西邊的門進出；鈣族的人只會從北邊的門進出；氯族的人，則只會從南邊的門進出，這就是離子通道的奧秘之處。也就是「選擇性 （selectivity）」。這座城就好像有一個法律，規定幾點鐘開門，幾點鐘關門，各族的居民，應當走哪一個門進出。
在老師的演講當中，便會提到控制離子通道的主要機制和在生理上扮演的功能，以及，數學建模扮演的重要角色。在採訪的最後，老師說到：「數學其實是個很有趣的學科。學數學最主要的關鍵是興趣，很多人可能因為老師的教法不同，對數學失去興趣。我可以介紹給大家一本書，特別是討厭數學的人，因為，這本書就叫『給討厭數學的人』，是一位日本的思想家小室直樹寫的。書中從很多角度，介紹數學的本質是什麼，也講到關於數學教育上的問題。」而關於「數學建模」的書則比較專業，想了解關於數學建模的事，就請大家來聽林太家老師十月二十六日的演講：生物離子通道的數學建模。
責任編輯 Vita Chen