【探索九】暢行無阻：超導與超流

第六講‧特稿

■ 導體可以讓電流暢通無阻，並且抗衡磁場的吸引，這就是超導；液體流動可以永不止息甚至穿牆過壁，這就是超流。

撰文│張思遠

有心栽花與無意插柳

在標準大氣壓下，我們把水溫升到攝氏100度，水就會沸騰，如果要讓液態氦沸騰就只需要攝氏零下269.15度，換句話說，只要降溫至攝氏零下269.15度就能夠把氦氣液化為液態氦，液態氦最早由物理學家Onnes所製得，不過說的容易做的難，試想像置身於一百年前，以當時的技術條件，能夠排除萬難，製造出接近於絕對零度(攝氏零下273.15度)的環境，可謂殊不簡單，Onnes進一步發現處在這個極低溫狀態下，水銀的電阻就會完全消失，把這個現象稱為超導性，實驗中液態氦不斷冷卻，最後沸騰會消失，這個由Onnes所留下的超流性伏筆，在經過20多年後，由物理學家Pyotr Kapitsa、J.F. Allen和Don Misener所發現。

我們都有過這樣的經驗，不管是水、酒還是其他常見的液體，倒在杯裡，無論再怎麼使勁攪拌，杯中的液體再是洶湧澎湃，最後都會回復靜止的狀態，超流體的出現可能會顛覆這些可能再正常不過的生活經驗。超流體沒有粘性，不斷攪拌的結果將會是永不止息的波濤洶湧，基於同樣特性，超流體能夠通過細小的縫隙，一般玻璃陶瓷材質的容器無法阻擋超流體滲漏，另外，超流體具有無限大的熱傳導率，也就是說，超流體自身的溫度完全一致，如果對容器內的超流體加溫，造成溫差，為了維持溫度的一致，則超流體會從容器出口處湧出，稱為噴泉效應(Fountain effect)。

超導體的零電阻與抗磁性

常溫下導體的導電性再好，通常只是電阻相對其他導體較小的表現，超導體固名思義，就是零電阻的導體，既然命名為超導體，自然不會平白而來，需要本身品質純正不含雜質的導體，配合諸如液態氦的冷卻效果，把溫度降至特定溫度以下，稱為超導臨界溫度，在臨界溫度以下，部分電子轉化為超導電子，如果到達絕對零度，全部電子都會轉化為超導電子，呈現完全超導態，我們在臨界溫度下的環狀超導體通電，電流可以在其中暢行無阻，永不耗竭。

超導體的電阻為零，但電阻為零不一定就是超導體，例如完美導體。物理學家Meissner和Ochsebfekd發現，對處於弱磁場下的超導體進行冷卻的過程中，超導體對磁場的態度由開放演變成抗拒，兩個現象以超導臨界溫度作為分界線，由此得出超導體具有完美抗磁性的結論，這就是邁斯納效應(Meissner effect)，磁浮列車以及核磁共振就是抗磁性在生活上的應用，同樣的實驗操作下，完美導體對磁場則自始至終都是持開放的態度，來者不拒，因此，抗磁性的有無區分了超導體與完美導體。

物理學家F.London、H.London兄弟提出倫敦方程(The London Theory)用來詮釋邁斯納效應，他們認為，在磁場作用下，處於超導態的超導體表面由於電磁感應產生感應電流，由這個電流所生的磁場強度恰好抵銷外部磁場的影響，體內不存在任何磁場，產生抗磁性的效果。雖然超導體具有完美抗磁性，但並不是整個過程都保持著完美狀態，至少在剛開始，磁場占上風，超導體會被一定程度穿透，一段時間後把磁場驅逐出境。

我們對處於超導狀態下的超導體施以強磁場，超導體的抗磁性會因為外界磁場過大而解除超導態，回復到正常態，稱為第一類超導體，但這並不是絕對，第二類超導體被磁場穿過後，部分超導態解除回到正常態，部分仍然維持超導態，呈現正常態與超導態並存的混合態，這是因為第二類超導體具有兩個臨界磁場的緣故，其中一個臨界磁場被突破後，還有另一個臨界磁場守關，所以超導態不致於完全淪陷，物理學家Ginzburg和Landau以磁場穿透深度以及超導相干長度的比較來區別上述兩類超導體，如果深度遠大於長度，表現為第一類超導體，反之，如果長度遠大於深度，則為第二類超導體，實驗證明絕大多數已發現的超導元素屬於第一類超導體，例如鋁、鉛、錫等，只有極少數元素為第二類超導體，多見於一些合金或者氧化物，當磁場足夠大，第二類超導體中超導態會完全回復到正常態，相較第一類超導體能承受更強的磁通量，實際應用上更加廣泛。

微觀世界的超導現象

對於宏觀世界的超導現象，我們已經有了初步瞭解，但超導現象在微觀世界中究竟是如何運作？同一超導體元素的同位素，質量越小的原子核所對應超導臨界溫度就越高，反之亦然，這就是超導的同位素效應，這項發現為後來的研究帶來啟發。我們都知道電子帶負電，由於帶有相同電荷，一般情況下電子會相互排斥，這個作用力稱為庫侖力，互相厭惡並不是絕對，電子其實也可以互相吸引。

物理學家John Bardeen、Leon Cooper及John Schrieffer提出BCS理論，試想像由類似於九宮格的晶格結構，九宮格的交點就是由一顆顆導體原子核所組成，由於原子核帶正電荷，電子帶負電荷，所以當電子通過晶格結構時，四周圍的原子核會因為庫侖力作用而被電子吸引，而原子核質量遠大於電子，四兩撥千斤很困難，但讓四周的原子核稍為往中間靠攏還是有可能的，因為帶正電荷的原子核往中心靠攏，局部性呈現出較強大的正電荷分佈，晶格結構受到一定程度扭曲，作用於下一顆進入晶格結構的電子，整個現象為電子吸引晶格，再由變形的晶格吸引附近的電子，這就是晶格傳力，動量與自旋相反的電子兩兩之間會因為有微小引力的束縛而結合成為一對，稱為庫柏對(Cooper pair)，電子的相互吸引畢竟不是常態，所以需要在超導臨界溫度以下來完成這個過程，另外，晶格振動不是平白而來，而是需要能量的供應，一般電子在晶格中運動難免有所損耗，但庫柏對就能夠暢行無阻，形成超導電流，形成一般導體與超導體兩者的分野。

由於引力來自於晶格傳力，所以結成庫柏對的電子並不是形影不離，相互之間往往距離好幾個晶格，質量大的原子核較難受牽引，受牽引後也不容易回復，質量小的原子核情形剛好相反，電子體溫很高而且精力旺盛，扭曲到回復的過程，也就是晶格振動越劇烈，產生的作用力就越大，躁動的電子更容易受到控制，溫度自然也不需要降到太低就能夠進入超導態，這就解釋了原子核質量與超導臨界溫度成反比關係的原因。

兩塊一般導體之間以薄絕緣材料隔開，電子仍能穿牆過壁，這是物理學界早有共識的事，物理學家Josephson提出約瑟芬效應(Josephson Effect)，同樣是電子，這次換成庫柏對，同樣的三明治式結構，換成是兩塊超導體之間以薄絕緣壁隔開的弱連結組合，他發現庫柏對能夠穿過絕緣壁，從一邊的超導體到達另一邊的超導體，這是量子力學上穿隧效應的結果，在沒有電壓的情況下，會產生直流的超導電流，只要電流持續小於約瑟夫臨界電流，電壓會始終為零，約瑟夫臨界電流對磁場十分敏感，這個特性被廣泛應用於測量磁場大小，超導量子干涉儀(Superconducting Quantum Interference Device，SQUID)就是為此而製作的精密測量儀器，另外，當電壓存在的場合，就會產生交流的超導電流。

不斷突破的高溫超導體

大概每隔幾個月就會發現新的高溫超導材料，可惜的是，這些材料的超導臨界溫度都過低。我們以最先發現的水銀為例，要達到超導態需要在接近絕對零度的臨界溫度以下，理論上暢通無阻，但實際上卻寸步難行，所以超導臨界溫度是以更高溫來不斷進行突破，1986年物理學家Mueller和Bednorz發現了第一個高溫超導體鋇鑭銅氧化物，其後超導臨界溫度不斷往高突破，不過「高溫」僅僅是一個相對概念，事實上也是遠低於冰點的溫度，那怕只是高一點點，成本的投入以及實際應用都會向前邁進一大步，目前高溫超導體的研究仍然處於摸索的階段，還沒有一套放諸四海皆準的理論。

高溫超導體自發現至今不過二十餘年的時間，只是一塊優良的未墾地，還有很多理論知識需要建構，許多沉睡材料等待被喚醒，這些都等待著後學來開發，為低溫物理學寫上新的一章。

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 本文整理自：102/05/25下午由高英哲教授在臺大應力所國際演講廳所主講之「暢行無阻：超導與超流」的演講內容

 延伸閱讀：台大科學教育發展中心探索基礎科學講座2013年05月25日第六講〈暢行無阻：超導與超流〉全程影音

責任編輯：Nita Hsu