上下顛倒漂浮船
在《神鬼奇航》電影中，夕陽落下前將海盜船翻轉向下，是前往另一個世界的方式。一艘倒立的船要怎麼浮著呢？9月3日《自然》的研究，在實驗室中利用了特殊的物理系統，展示了這個看似反重力的有趣現象。
撰文／劉詠鯤
在一個快速震動的系統中，可能有看起來違反直覺的事情發生。例如，在一個容器中裝滿液體，使其垂直進行震動，當振動頻率滿足特定條件時，可以觀察到液體中的氣泡並不會往上浮，而是往容器底部下沉。相反的，較重的顆粒會上浮，而非沉於底部。
●打造懸浮液體
物理學家Bejamin Apffel和同事們使用矽油或是甘油這類高黏滯性的液體，放在上下快速震動的裝置中。藉由注入空氣，使空氣慢慢沉到液體底部，逐漸形成一空氣層，便能打造出一個特殊的系統：一層液體「懸浮」在一層空氣上。(如圖一所示)。之所以要使用高黏滯性的液體，是因為要使液體懸浮，必須要有足夠大的震動幅度。若是使用像水一樣容易流動的液體，在大力搖晃下，很容易會形成擾動、四處噴濺，無法形成一個穩定的懸浮層。理論上，只要力道夠大且穩定的搖晃，就能使任何重量的液體懸浮著。不過在他們的研究中，受限於裝置大小，最多只懸浮了半公升的液體。
除了打造出懸浮液體，研究團隊還進一步想了解浮力在這種特殊情況下，會如何表現。浮力定律是由古希臘科學家阿基米德所發現：「任何物體只要沒入液體中，都會受到向上的浮力，浮力的大小則和物體佔據了液體多少體積有關。」一個金屬塊會沉在水底，是因為它具有很大質量，但卻只佔有很小的體積；游泳圈能浮在水面上，則是因為他質量很小，卻佔有很大的體積。若是用力將游泳圈壓在游泳池底，由於此時游泳圈所受到的浮力比重力大，我們一放手，由於受到向上的力，游泳圈便會衝出水面。
研究團隊將一艘玩具小船放在液體上層表面，小船毫無意外地可以穩定的浮在表面。但當把小船倒立放在液體底層，小船依舊可以「浮著」！
這個看似反直覺的現象，其實也能從浮力定律來理解[1]。玩具船在懸浮液體底層，能夠如同在表面一樣漂浮著，是因為玩具船有部分體積在液體中，也就是它排開了部分液體，會受到一個向上的浮力。因此，如果這艘船排開恰好的液體體積，浮力就足以抵抗將船往下拉的重力，形成這個奇特的現象。建議各位讀者，可以看研究團隊發布的影片，更能體會這艘倒立懸浮船的有趣之處。
●穩定態與不穩定態？
雖然玩具小船在液體上層跟底層都能夠浮著，但是它們的穩定性卻截然不同。在物理中，討論某一個狀態是否穩定時，會藉由考慮若我們使這個狀態稍稍偏離初始狀態，這個系統最終是否能會回復來判斷。舉個例子：假設我們將一顆巨石靜止放在山頂或是山谷。對於山谷的石頭而言，我們若是將其推離初始位置，它最終在重力以及摩擦力的作用下，還是會回到原點；但是對於在山頂的石頭，只要推離初始位置一些，石頭便會滾下山坡，再也無法回到初始位置。山谷的系統便稱為穩定態，山頂的則為不穩定態。
回到玩具小船的情況，對於在表層漂浮的小船來說，若將其稍微向下壓，由於沒入液體部分增加，浮力會大於重力，小船會傾向上浮回到初始位置；將小船上拉，浮力減少，此時重力大於浮力，小船則會下沉直到回到原始平衡位置。我們由此可知，表層漂浮的小船是處於穩定態。但是對下層懸浮的小船來說，情況則完全不同。將小船上拉，此時反而是排開了更多液體，向上浮力增加，將使小船繼續上浮；將小船下推，浮力減小，向下的重力便會將小船逐漸拉離水面。因此，儘管看起來，在表層或底層的小船都能漂浮著，但在底層的小船是處於不穩定態，需要精準的控制，使小船所受的浮力和重力恰好平衡，才能使其漂浮著。
這個實驗除了讓我們一窺在特殊情況下，浮力作用還是稱職的展現我們熟悉的樣貌。也展示了在這類高速震動的液體系統中，還有非常多特殊的物理現象可能正等著我們發掘。有的研究者提到在此類系統中，氣泡下沉而較重顆粒上浮這種反直覺現象，也許可以用在汙水淨化或是生化領域中將不同物質分離。各位讀者也可以一同想想這種神奇現象還能有什麼獨特的應用？
--註[1] 嚴謹地說，在此類震動系統中，浮力除了阿基米德的「靜態」浮力外，還需考慮由於液體本身震動所帶來的「動態」浮力。但由於涉及較複雜的數學模型描述，且靜態浮力足以定性的解釋這個反直覺的現象，故此處僅以靜態浮力來說明。
參考資料：
[1] Maria Temming, Toy boats float upside down underneath a layer of levitated liquid. Science News.
[2] Vladislav Sorokin, Vibration overcomes gravity on a levitating fluid. Nature.
[3] B. Apffel et al. Floating under a levitating liquid. Nature. Vol. 585, September 3, 2020, p. 58. doi: 10.1038/s41586-020-2643-8
[4] Blekhman et. al. Surface and volumetric effects in a fluid subjected to high-frequency vibration, Proc. Inst. Mech. Eng. C 226, 2028–2043 (2012).