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如果你將笛卡兒的《幾何學》從頭到尾翻閱一遍，會覺得作者忠實繼承了古希臘的傳統，並未探討解析幾何的任何應用。
千萬別以為笛卡兒真的效法古希臘學者，純粹是為研究而研究，為發明而發明。我們剛才已經提到，笛卡兒的動機與目的非常明確──用以示範《談方法》是多麼強而有力的工具；唯有使用這門內功心法，才能發展出讓幾何與代數水乳交融的解析幾何。