【科學工藝】化學家用珠珠串出富勒烯（Fullerene）家族

■ 從前從前，有一個化學家經過手工材料行林立的延平北路，看見了櫥窗裡有些閃閃發光的奇妙東西。「我忽然發現，咦！這些東西怎麼長得好像...芙類分子？」這就是台大化學系金必耀教授與串珠的相遇過程。

撰文 ∣ 張茵惠

對化學不太熟悉的讀者們或許不知道「芙類分子」是什麼，不過想必在報章雜誌或電視上聽過富勒烯。1985 年，英國化學家克羅托做出了60個碳組成的碳原子簇結構分子碳六十（C₆₀），並因此獲頒1996年度諾貝爾化學獎。碳六十是俗稱的富勒烯的一種型態，此外同個家族還有碳七十、碳八十、碳168等等。

儘管富勒烯（芙類分子）是這麼晚才被人類發現的碳分子型態，不像鑽石跟石墨那麼早為人所知，但它卻具有驚人的潛力。目前已知芙類分子至少具有超導體的性質，此外最近日本科學家成功地在碳六十的薄膜上壓印千倍之高密度資訊記錄。醫學界正在研究它們是否可以美白跟抗癌，許多美容保養品中已經迫不及待的加入了富勒烯。不過你曾想過你可以在自己家裡用簡單的材料做出它們的分子模型嗎？

數學串珠登上國際版面

台大化學系金必耀教授的串珠作品最近登上了美國《Make》雜誌旗下的「Math Monday」，被以「數學串珠」（Mathematical beading）稱之。金必耀教授表示，芙類分子是一種由sp²混成鍵結所連結而成之碳分子，其中最富盛名的是碳六十 ，這個分子有時又稱為巴基球（Buckyball），因為它的結構與歐式足球非常類似，具有截角二十面體 （truncated icosahedron）之構造。過去全球似乎都沒有人用串珠的方式來展現芙類分子的結構特色，他可能是第一個想到兩者關連的人。

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「串珠的造型當然不是我發明的，過去很多人都已經這麼串了，只是他們可能不知道自己串的東西有這種意義。」金必耀教授說，「有天我經過延平北路，那裡有很多手工材料行，櫥窗裡也有展示一些編織好的作品，我忽然發現，咦！這些東西怎麼長得好像...芙類分子？」

於是他買了些珠珠回家試著自己動手開始串，「我太太先教我怎麼把珠子綁在一起，接著我就自己摸索。」金必耀教授的太太也是化學家，不過她對串珠沒有太大的興趣。「這個看起來是許多五邊形組成的圓球，是碳六十；至於大家常做的『鳳梨』，就是碳七十。此外還可以做出很多目前理論上還無法合成的碳分子結構。」有了這樣的發想，金必耀教授便和他指導的研究生莊宸開始把分子結構跟串珠結合在一起。

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下圖是一個高虧格的芙類分子（high-genus fullerene），在金必耀教授的部落格中有分解製作的過程：點此閱覽

珠珠代表碳碳鍵

為何說這是數學串珠呢？因為金必耀教授的串珠並非任意製作，使用的珠珠數量必須符合實際的碳碳鍵數量。「一般人可能會覺得，喔！珠子圓圓的，所以它們是代表碳原子，其實不是。」金教授強調說，「每一顆珠子代表的是一個化學鍵，所以這顆碳六十不是由六十顆珠珠構成，而是九十顆。而原子在哪裡呢？原子是珠珠與珠珠之間的縫隙。」

由於直觀上人們會以為珠珠代表原子，因此金必耀教授也試著用長形（米粒形）的串珠來製作芙類分子，但結果差強人意。「長形串珠做出來的模型比較鬆散易變形，沒有圓形珠珠那樣堅固。」他說，這可能跟價殼層電子排斥（Valence Shell Electron Pair Repulsion, VSEPR）有關，球形珠珠之間的抵抗跟實際分子內的力場比較近似。

此外，珠珠的色彩也有其代表意義。不同色澤的珠子表示不同性質的碳碳鍵，因此在製作時都需要謹慎考慮。串珠的編織本身可以是個複雜的數學問題，在計算線長時涉及漢米頓鍊（Hamiltonian chains）的問題；而製作環形芙類分子時則需考慮尤拉特性（Euler–Poincaré characteristic）。

儘管芙類分子串珠含有這麼深遠的科學意義，但我們還是可以用簡單的心情看待它：它們簡潔、和諧而且漂亮。不管串珠代表的是甜甜圈、鳳梨、足球還是芙類分子，它們背後藏著一個簡潔但有秩序的微觀世界。

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附錄：串珠小藝廊

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延伸閱讀：THE BEADED MOLECULES 串珠分子模型的美妙世界（金必耀教授串珠部落格）、Generalized Classification Scheme of Toroidal and Helical Carbon Nanotubes（關於碳管結構的論文）

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