【人物專訪】思考有意義的問題，讓數學變成生命的一部分──訪陳國璋教授
●3/26 陳國璋老師主講：「從天體力學到混沌理論的形成」點此報名！
採訪｜郭慧
攝影｜黃道佐
坐在桌椅成排的教室裡，一邊緊張於時間分分秒秒地流逝，一邊焦頭爛額地解著考試卷上的線型、符號、數字和座標。這，或許是許多人對於數學的印象。而數學家，或許就是武功高強的劍客，能在考試時間之內，優雅從容地舞出朵朵劍花，將所有纏人的題目消滅於無形吧。
如果上述這種「頃刻之間，擊敗所有難題」的形象，就是你對於數學家的理解，那麼，陳國璋老師將會顛覆你的想像。
●算術不好的數學家
「其實，在國、高中的時候，我的數學並不好。」陳國璋老師微笑道，「但是，比較精確的講法，應該是說我的算術不好。」由於小時候在相對鄉下的地區讀書，陳國璋老師從來沒有補習的經驗，也比較少接受算術的訓練。相反地，現在回想當初的時光，腦海還充滿了四處玩耍的回憶。
然而，在升上高雄中學以後，老師驚訝地發現，自己的計算速度遠遠跟不上身邊的同學。「有時候，別人已經寫完一份考卷了，但是我只做了一半。」老師笑道。然而，解題速度慢，並不代表老師的數學能力不足。「當碰上比較困難的題目時，我往往是唯一能夠做出來的人。」陳國璋老師回憶道。也因此，雖然覺得自己的算術能力不好，但是對於思考問題的能力，老師仍是頗有自信。
而這種自信，並不是虛妄的自我膨脹。大學時期一次次的試驗，也驗證了老師的判斷。「大學時期的考試，教授不會出太多的題目，而且往往會給你一個下午的時間去想。在題目不多的時候，算術能力再強都沒有用，重要的是你想不想得出來。也因此，在大學的時候，我的數學能力，看起來就比較好一點。」
●讓數學成為思考的一部分
從自身的經驗出發，陳國璋老師也發現，許多學生說自己「數學不好」，其實只是「算術不好」。「在我們的升學制度裡，往往是考試領導教學。這樣的情況會造成一種結果，就是學生太專注在解題，卻無法領略學數學的趣味。」老師解釋道，「很多人一看到成績不好，就以為自己數學不好。我覺得這是現行教育制度下，給學生的挫折與錯覺。」
然而，經過這種教育體制的訓練，學生也難免變成快速解題的機器，卻沒有享受過思考的樂趣。「臺灣學生普遍的缺點，就是學得太多，懂得太少。」陳國璋老師說道，「孔子說：『學而不思則罔，思而不學則殆。』臺灣很其實少人思而不學，大部分人是學而不思。他們學了很多，可能會解一百種題目，卻沒有辦法深刻體會一個問題。但是，在這種『學而不思』的情況下，你學的東西，沒有辦法成為自己思考的一部分。也正是這個原因，讓大部分的人在畢業和升學之後，就說自己的數學全都還給老師了。但是，回過頭來想，如果你把學的東西都還給老師了，那這種教育其實沒有意義，只是在爭取一張好看的成績單而已。」
●要做「捨我其誰」的研究
而這種現象，不只是教育界的陳疴。其實，在學術界裡，也很容易陷溺於表面的成績。「政府常常會在政策上，鼓勵大家多發表文章，爭取世界排名或是各種量化指標。然而，一個好的工作，卻可能要花好幾年才有能力完成。」陳國璋老師解釋道，「但是在這種政策下，很多學術的研究，都會跟著別人走。畢竟，有些研究今天你不做，明天別人也會做。有些人覺得，既然如此，那不做的話，成果變成別人的，不是可惜了嗎？但在我看來，其實一點都不可惜。因為我們都是世界公民，我們研究的目的是為人類文明作貢獻，你應該要做的，是『你不做，別人做不來』的工作，是『捨我其誰』的工作。」
這也就是說，對老師而言，無論是高中成績單上的數字，或者是世界排名的升跌起伏，其實都不是最重要的事情。比起空泛的指標，更重要的是去做有意義的研究。
●深入鑽研，才能發現美
舉例而言，數學家龐加萊的研究，在陳國璋老師心中，便佔有舉足輕重的地位。「龐加萊的研究有三個很獨特的性質：原創、遠見，以及好品味。」老師解釋道，「首先，龐加萊的研究非常地原創，他沒有什麼東西是跟著別人做的；而且他很有遠見，也因此，他做的研究，影響都非常深遠。舉例而言，他為了研究三個星球的運動，定義出『同調』和『同倫』的概念。後來，這個概念居然發展出了一個完整的領域，也就是『代數拓撲』，影響了整個二十世紀的數學發展。」
「而至於研究的品味，則是一種比較主觀的看法。在我看來，他做研究的理論架構，真是太漂亮了。這種東西，如果沒有深入讀過的話，可能無法體會。但是，我想很多人都有這種體驗：當你花了比較多功夫，在鑽研一個領域的時候，才能夠領略，那其中其實有非常多的巧思、非常多的美，不足為外人道也。」
正如陳國璋老師所言，很多領域，都需要長時間浸淫其中，才能看出箇中的迷人之處。而這種浸淫，其實需要人們更誠實地面對自己想問的問題，而不只是學習上的囫圇吞棗，或是學術上的快速代工。相信，在深沉而又真誠地浸淫之後，人們能擁有的，不只是一張虛華的成績單，而是一雙能發現事物之美的慧眼。
●3/26 陳國璋老師主講：「從天體力學到混沌理論的形成」點此報名！
