【摺紙專欄】Eyeglass望遠鏡

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撰寫｜羅伯特·朗（Robert Lang）
翻譯｜涂瑋瑛

想像一下，太陽系最大的望遠鏡會是什麼模樣？這座望遠鏡可能跟曼哈頓島一樣長，而望遠鏡的透鏡則跟一座足球場一樣大。這座望遠鏡能讓我們觀察數光年之外的鄰近「類似地球行星」（註1）。現在，再想像一架紙飛機。這架紙飛機能不能引領我們創造這座望遠鏡呢？答案是有可能的。

在千禧年之際，勞倫斯利福摩爾國家實驗室裡有一群勇於創新的科學家開始計畫打造這座望遠鏡。位於加州利佛摩的勞倫斯利福摩爾國家實驗室坐落於舊金山東方40英里處，是全世界最機密的研究機構之一。勞倫斯利福摩爾國家實驗室在當地簡稱為「實驗室」，是由美國能源部所主導的研究機構，其主要任務是研究核能設備，包括核能反應爐及核子彈。實驗室的智囊團想出許多有趣又非凡的科學點子，從高級計算技術到基因學都是他們涉及的領域。Eyeglass望遠鏡就是其中一種與眾不同的點子──這座望遠鏡會運行在地球靜止軌道，距離地球大約22,000英里。

Eyeglass望遠鏡的概念源自一則關於望遠鏡的簡單常識：越大永遠越好。越大的望遠鏡有越好的集光力，因為越大的口徑可以從暗淡的光源收集到更多的光，所以可以看到更暗的天體，也可以把較亮的天體看得更清晰。影像清晰度的基本限制稱為「繞射極限」，取決於集光口徑的直徑；口徑越大，影像越清晰。對於地球上直徑超過幾公尺的集光口徑而言，大氣擾動會干擾地上望遠鏡的解析度，但在太空中沒有大氣擾動，望遠鏡的解析度會隨著尺寸增加而穩定上升，所以位於太空中的望遠鏡能清楚觀察外太空。目前最大的太空光學望遠鏡是美國太空總署的哈伯太空望遠鏡，其口徑2.4公尺，所以能觀察已知宇宙中最遙遠的星球。

當年發射哈伯太空望遠鏡時，它是太空中最先進的光學設備。這座望遠鏡在度過較為艱困的開頭之後，已經成為美國太空總署最成功的故事之一。經歷這項天文學上的成功之後，人們免不了會問：接下來還能做什麼？在利佛摩的研究人員希望能大幅發展，所以羅德里克．海德與利佛摩的繞射光學研究小組開始一項十分有趣的研究：如何把一座比哈伯太空望遠鏡還要大40倍的望遠鏡放到太空呢？

首先需要重新檢驗望遠鏡的設計。如同其他望遠鏡，哈伯望遠鏡使用一面巨大的曲面反射鏡作為主要的聚光元件，稱為主鏡，而這面加工後的主鏡有無與倫比的精確度。原本Eyeglass望遠鏡的設計目標是將主鏡延伸至直徑100公尺──大約為一座足球場的大小。這面主鏡除了直徑100公尺，其光學精密度也必須達到一根頭髮直徑的1/100，但是製作這樣一座設備是不可能的事。即使真的製作出這面主鏡，又如何將它發射到太空呢？

大部分的高效能望遠鏡，譬如哈伯望遠鏡，都是「反射式」望遠鏡。它們主要的主鏡是一面曲面鏡。使用反射式的顯著優勢為望遠鏡的鏡筒長度比較短，只需要透鏡直徑的幾倍即可。（哈伯望遠鏡的反射鏡直徑為2.4公尺，其鏡筒長度為13公尺。）一般人對於望遠鏡的印象可能是：一條兩側裝備透鏡而非反射鏡的直筒。這種舊式望遠鏡稱為「透射式」（註2）望遠鏡。透射式望遠鏡鏡筒較長，兩側透鏡之間的距離遠大於主要透鏡的直徑。如果一座透射式望遠鏡的主要透鏡直徑為100公尺，這座望遠鏡的鏡筒長度得要幾千公尺才行。所以在研究初期，透射式望遠鏡似乎不是理想的設計。

但如果把望遠鏡放在太空中，就能利用一項優勢：太空中有很寬敞的空間。當你所要觀察的物體距離地球四萬公里時，一兩公里的距離是無足輕重的。更棒的是，其實並不需要建造一條兩端有透鏡的鏡筒，只要把主要透鏡放在一條軌道上，然後把另一面透鏡（還有相機與相關電子設備）放在距離幾公里遠的另一條軌道上即可。

透射式望遠鏡的另一項優點是其光學元件的機械構造公差要求比反射式望遠鏡更寬鬆，所以透射式望遠鏡的光學結構能更輕薄。其實如果使用一種稱為「繞射透鏡」的罕見透鏡，Eyeglass望遠鏡的主要透鏡能跟一張紙一樣薄。繞射透鏡是在玻璃或塑膠板上具有顯微鏡級的印記圖樣（或凸脊），能有效地將透鏡表面資訊轉化為全息影像。最簡易的繞射透鏡由一系列加工在透鏡表面的環形溝槽所組成。（有一種繞射透鏡的簡化版本稱為菲涅爾透鏡，常用於高架式投影機。）Eyeglass望遠鏡採用直徑100公尺的繞射透鏡作為主鏡，這面繞射透鏡的厚度可以像一層薄膜般輕薄。一面薄塑膠透鏡當然不會非常堅固，但在太空軌道上，因為幾乎所有重力的影響都被軌道運動抵銷，透鏡處於失重狀態，所以不需要非常堅固。

然而，即使已經解決以上這些問題（而且是非常多問題），而且能夠建造一面直徑100公尺的太空用塑膠薄透鏡，你仍然要面對一個大難題：如何在保持透鏡形狀完好的前提下，將透鏡放到軌道上？目前所有可行的太空載具，不論是太空梭或高運載火箭，都只有相似的酬載空間：大約直徑4公尺，長度10公尺的空間。這代表直徑100公尺的塑膠板會被弄皺、摺疊，或被塞進火箭筒裡，就像睡袋被塞進收納袋一樣。

這並不是件好事，因為雖然透射式透鏡的公差比反射式透鏡寬鬆（繞射透鏡的公差在某些方面又更寬鬆），但它們都不能起皺。如果Eyeglass望遠鏡的繞射式透鏡表面出現任何摺痕、皺紋或不平整，都會造成光學效能出現不可逆的損壞。唯一能把這種透鏡裝進火箭的方法是將透鏡沿著精確的摺痕摺疊成較小的形狀，這些摺痕的位置及結構是經過精密計算的，並不會傷害光學效能。

嗯……可撓式平面及很多摺痕……聽起來就像摺紙藝術。羅德里克及他的工程師團隊也這麼想，所以他們做了所有優秀工程師遇到新難題時會做的事：他們研究過去的文獻。他們發現以前摺紙作品也去過太空。早在1980年代，高麗三浦就受摺紙藝術啟發而設計了一種太陽能板，裝配在一顆日本人造衛星上。雖然高麗三浦的太陽能設備不適用於Eyeglass望遠鏡，羅德里克及他的團隊認為（實際上是發現）可能有其他摺紙結構能適用於Eyeglass望遠鏡。

的確是有的。羅德里克發現了我所進行的摺紙計算研究，而我們通話時，很高興地發現我的住處距離勞倫斯利福摩爾國家實驗室只有5英里。我去拜訪他及他的團隊，而他告訴我Eyeglass望遠鏡的故事，故事內容大致如同本文所述。我們開始著手研究。在接下來的幾個月裡，我與Eyeglass望遠鏡團隊數次會面討論，並改造幾種不同的摺紙結構，使其能應用於望遠鏡。我們需要一種符合以下要求的特殊結構：徑向對稱（這樣才能穩定旋轉）、能以有限數量的摺痕摺疊起來、最終能裝在圓筒狀容器內（亦即火箭）。在考慮幾種不同構型後，研究團隊決定使用其中一種摺紙結構，我們稱為「雨傘」結構，因為它的形狀（在收攏狀態下）很像一把閉合的傘，這種結構有延展性，零件能大量生產，並能從一張又大又平的圓盤摺疊成具有凸緣的圓桶，讓體積大幅縮小。

當然，這項研究還包含開發透鏡、絞鍊、裝配及校準、支撐等工程的研究，而摺紙研究只是冰山的一小角。許多設計問題要等到開始建造設備時才會浮現，所以研究團隊也開始建造望遠鏡透鏡來找出需要解決的問題。在勞倫斯利福摩爾國家實驗室與美國國防高等研究計劃署的資助下，Eyeglass望遠鏡團隊用一年的時間打造出一座5公尺的原型，用來測試摺疊結構，以及檢驗是否能夠建造透鏡的各個小平面，並裝配成一完整的摺疊結構。

在本網頁最上方的照片顯示那座5公尺高的完整原型（在筆者身後）。研究團隊將透鏡掛進照片上所顯示的裝置進行測試，在大約100公尺之外處向透鏡發射大面積的雷射光束，然後檢查在另一側相似距離處的焦點。雖然第一座原型並未使用繞射極限元件來節省成本，但它的運作情形及效能都與預測結果相同。接下來在勞倫斯利福摩爾國家實驗室所進行的下一階段研究會是進一步分析與評估替代的摺疊方法，並嘗試建造更大尺寸的結構。有沒有人想像過1公里長的透鏡呢？

我在上段所說的下一階段研究，目前只是計畫而已，因為目前後續工作並未獲得資助──至少據我所知是沒有的。為什麼這麼說呢？因為這種望遠鏡可以觀察兩種方向：向上觀察及向下觀察，那些對能向下觀察的望遠鏡感興趣的人當然不會告訴當地摺紙顧問任何進展。但下次你抬頭看夜空時，如果你看到有顆星星似乎不在正確的位置上，仔細觀察：它可能看起來就像摺紙作品一樣！*

如需更多關於Eyeglass望遠鏡的資訊，請至勞倫斯利福摩爾國家實驗室繞射光學研究小組的網頁（https://str.llnl.gov/str/March03/Hyde.html）。

*我開玩笑的，其實你不可能看得到。

關於作者：
Robert Lang
身為一位在摺紙界具有領導地位的藝術家，他創作了超過五百件藝術作品，並以精巧的細節及寫實程度著稱，結合了西方精密的數學設計方式以及東方強調線條和形狀的美學，使的他的摺紙作品優雅且高難度。1992年，他成為地一位受邀至日本摺紙協會年度盛會的西方人，並開始受邀到各國演講。他的演說多著重在摺紙與數學、科學、科技之間的連結，除了以更加的摺疊方式設計出更有效率的汽車安全氣囊，他更參與NASA太空太陽能板（solar panel）設計團隊，推廣摺紙的應用於太空科技上。此外，他也在世界各國舉辦了許多摺紙應用於工業設計、應用的進階工作坊，出版及共同出版了13本著作，開創了現代摺紙的一片天地。

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註1. 原文是Earth-like planet，一般是指在適居區中的小型岩質行星統稱為Earth-like planet，與傳統上，將太陽系內側行星(水、金、地、火)稱為「類地行星（terrestrial planets）」的意思不太一樣。但該名詞目前在中文中尚未有正式的翻譯，所以目前習慣上是直譯「類似地球行星」，或加上英文稱呼「類地行星」（Earth-like planet）

註2. 這裡應為「折射式」望遠鏡（refractor telescope），但原文用transmissive是透射式的意思，請參考（下文所有「透射式」都應改為「折射式」）。目前對於該類望遠，「折射式」是主流的稱呼，而「透射式」是舊式稱呼。為保留原文含義，在此篇文章中皆使用「透射式」一詞。

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