【探索九】當電子碰見量子

第二講‧特稿

對於神秘的量子世界一開始的起源,若沒有一個比較恰當的掌握的話,在後頭對於量子的奧妙就彷彿是看煙火般,沒有內行人看門道的欣賞。我們也許不能讓大家變得內行專家,但至少來聽這場演講,不會讓大家覺得是在看量子煙火那般,而能夠有一些較深刻的理解。

量子是為了解釋原子穩定性應運而生,這其中發展出來的假說與實驗,有的解決了問題,有的也帶來更多的疑問,而正是科學的迷人之處。

撰文│柯昭儀
攝影│趙揚光

說到量子,大部分的人都有「每個字都認得,但每句話都不懂」的感嘆,尤其是那些計算式子,真叫人一個頭兩個大,為了讓沒有物理背景的人也能認識它,本期講座陳義裕教授捨去書本裡艱澀的方程式,以說故事的方式來介紹量子。陳教授從無意間被發現小小電子說起,電子的出現推翻了原子是不可分割的觀念,也勾起人們對於原子結構的好奇心,而在湯姆森父子、拉塞福、波耳、普朗克、德布羅意…….等等大師輪番接力尋找真相時,一個截然不同的觀念—「量子」早在前方向我們招手呢!

原子之謎

量子的故事要從一百多年前J.J.湯木生(Si r Joseph John Thomson,1856-1940)發現電子說起,1897年,他在研究陰極射線的時候,觀察到電子可由原子射出,這項發現打破過去根深蒂固的“原子不可分割”觀念,人們從電子開始進入了次原子世界的探索。J.J.湯木生以“葡萄乾布丁”模型來形容原子結構,他認為帶負電荷的電子會均勻地分佈於帶正電荷的質子海,宛若一粒粒葡萄乾分散於美味的布丁中,由於這個模型解釋了不少現象,J.J.湯木生在1906年獲得諾貝爾物理學獎,不過,原子內部結構真的如同他所言,像個葡萄乾布丁嗎?

1910年,J.J.湯木生的學生拉塞福(Ernest Rutherford,1871- 1937)進一步著手研究葡萄乾布丁的大小和性質。他和學生用α粒子(帶正電的氦核)來轟擊一張極薄的金箔,預期所有的α粒子都能射穿金箔的他,居然發現少數的α粒子會以大角度反彈回來,據說他的驚訝程度就像是用炮彈轟向一張紙,結果這顆炮彈反而彈回來,擊中了他自己。

「α粒子被反彈回來,必定是碰撞到金箔原子中某種極為堅硬密實的核心」拉塞福意識到,這個核心應該是帶正電,而且集中了原子的大部分質量,加上只有極少部分的α粒子出現大角度散射的情形來看,這個核心佔據的地方應該很小,甚至不到原子半徑的萬分之一。

拉塞福決定修改老師的葡萄乾布丁模型,他在1911年發表了“行星模型”;這個原子模型的中心是一個很小的“原子核”,帶有正電以及絕大部分的質量,原子核的四周是很輕的電子,帶負電的電子沿著特定軌道,如同行星般環繞原子核運行,以太陽系為例,這個模型裡原子核就像是太陽,而電子當然就是圍繞著太陽運轉的行星們。

拉塞褔的行星模型看起來挺完美的,不過,這個運動體系穩定嗎?

根據古典電動力學,有加速度的帶電物質會放射出電磁波,而釋出能量。電子在原子中繞著原子核轉,不可能全然是等速直線運動,一定有加速度,電子當然會逐漸失去自己的能量,不得不縮小運行半徑,直到墜毀在原子核上為止,眨眼之間,行星模型就會崩潰!

事實上,運行中的電子並沒有失去任何能量,它還是始終如一的圍繞著原子打轉。

輕敲量子大門

緊接著物理舞台的聚光燈落到波耳(Niels Bohr,1885- 1962)身上。僅管拉塞褔的行星模型有很大的缺陷,但是它畢竟有α粒子散射實驗的堅固基礎,因此波耳並未放棄它,他反倒是對於古典電動力學的理論能否作用於原子上感到懷疑,波耳直覺的認為在原子這樣小的層次上,古典理論將不再成立,革命性的思想必須被導入。

波耳的那個年代,門得列夫的元素週期律已經被發現,化學鍵理論也相當成熟,不過原子內部似乎潛藏某種規律,支配著它們的行為,並且形成某種特定的模式,這種規律究竟是什麼?一直是個讓人想不透的難題。

波耳意識到氫原子周圍之電子一定也有能量量子化的現象,而電子從高能階掉到低能階就放出愛因斯坦的光子!1912年7月,波耳完成了他在原子結構方面的第一篇論文,他把量子的概念結合到拉塞褔的行星模型中,來解決古典電動力學無法解釋的難題。

1913年,有人請教波耳,他提出的那個量子化原子模型如何解釋原子的光譜線。說到光譜,當時的人們已經知道,任何元素被加熱時,都會釋放出含有特定波長的光線,像是鈉鹽放射出明亮的黃光,鉀鹽則呈紫色,鋰是紅色,銅是綠色等等,如果把這些光線通過分光鏡投射到螢幕上,便得到光譜線。在光譜中,鈉永遠是一對黃線,鉀則是一條紫線,鋰會產生一條明亮的紅線和一條較暗的橘線,總之,任何元素都會產生特定而且唯一的譜線,拜光譜知識之賜,當時的人們熱衷於發現新的元素。

不過,波耳對於原子光譜的問題一無所知,他看不出成千條的譜線和種種奇怪的效應裡面,能夠得到什麼有用的資訊,不過這個人告訴波耳,光譜其實是有規律的,他建議波耳去瞭解一下巴爾麥(Johann Jakob Balmer,1825-1898)的研究。

光譜線呈現什麼規律?為什麼會有這些規律?在當時這可是一個大難題,不過,巴爾麥發現了其中的規律,並且以一個經驗式來表示,這就是著名的巴爾麥公式。這個式子十分有用,能夠預測吸收或發射譜線,但就是沒有人可以說明這個公式所代表的意義,以及它如何從基本理論中推導出來。

式子裡的是波長;B 是巴爾麥常數; n 的值等於2;m是整數, m必須大於 n。波耳一看見巴爾麥的公式,立刻恍然大悟,而長久以來潛藏在原子裡的秘密,也總算豁然開朗了!

原來,巴爾麥公式裡的m是大於2的任何正整數,n可以等於3,可以等於4,但不能等於3.5,這就是一種量子化的表述。再從普朗克公式(E = hν)來看,原子只釋放特定波長的輻射,意味著原子內部只能以特定的量來吸收或發射能量。波耳的腦中浮現一個前所未有的想法,這會不會是電子只能在特定的能量位置之間轉換,而電子從一個特定的臺階跳躍到另外一個臺階,就釋放出符合巴爾麥公式的能量來。波耳的推論不僅完全符合巴爾麥公式所描述的氫原子譜線,他的模型更預測了一些新的譜線的存在,而這些預言也陸續被實驗所證實。波耳也因為對於原子結構以及從原子發射出的輻射的研究,榮獲1922年諾貝爾物理學獎。

電子也是波,證據呢?

能不能讓電子自主地表現出種種週期和量子化現象呢?法國的物理學家德布羅意(Louis de Broglie,1892-1987),一直在思考這個問題。他想到以前被驗證具有波動特性的光竟然是粒子,那麼一直被認為是粒子的電子,有沒有可能也具有波動的特性?

根據愛因斯坦的相對論:如果電子有質量m,那麼它一定有一個內在的能量E = mc²,再導入量子方程式:E = hν,可以看出對應這個能量,電子一定會具有一個內在的頻率。頻率就是某種振動的週期,也就是說電子內部有某些東西在振動,到底是什麼東西在振動呢?德布羅意運算後發現,當電子在前進時,總是伴隨著一個波,他把這種波稱為“波包”(phase wave),波包是粒子在空間中出現機率相當集中的所在地,它和它內部的成分波可以有不同的速度,而原子內繞原子核運動的電子也可用波包來看待,也就可以把電子看成是一種同時具有波動特性的古典粒子!

1925年,美國貝爾實驗室裡,大衛遜(C.J.Davisson)和革末(L. H. Germer)把電子通過鎳塊後,意外看到熟悉的X射線衍射圖案,可是當時並沒有X射線,只有電子啊!這下人們終於發現,原來電子是一種波,在某些情況下,電子表現出如X射線般的純粹波動性質來。1927年,G.P.湯木生—J.J湯木生的兒子,透過實驗進一步證明了電子的波動性,他利用實驗資料算出的電子行為,正和德布羅意的預言不謀而合,1937年,G.P.湯木生也跟隨父親的腳步獲得諾貝爾獎,不同的是,JJ湯木生因為發現了電子而獲得諾貝爾獎,GP湯木生則是因為證明電子是波而獲得此一殊榮。

回顧這段歷史,不難發現量子是為了解釋原子穩定性應運而生,這其中發展出來的假說與實驗,有的解決了問題,有的也帶來更多的疑問,不過,這正是科學的迷人之處,除了陳教授帶來的量子故事之外,後續的講座還有更多科學大師故事等著上場,千萬不要錯過啊!

延伸閱讀

(1) <拉塞福的黃金火花>,周炳辰。科學研習月刊50-7
(2) <1911年5月:拉塞福和原子核的發現>,蕭如珀、楊信男譯。物理雙月刊(廿九卷三期) 2007年六月
(3) 《上帝擲骰子嗎:量子物理史話》,曹天元。遼寧教育出版社

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本文整理自:102/04/20下午由陳義裕教授在臺大應力所國際演講廳所主講之「當電子碰見量子」的演講內容
延伸閱讀:台大科學教育發展中心探索基礎科學講座2013年04月20日第二講〈當電子碰見量子〉全程影音

責任編輯:Nita Hsu

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One thought on “【探索九】當電子碰見量子

  • 2013 年 07 月 11 日 at 21:39:40
    Permalink

    原子結構宇宙萬物,而萬物有分正負,陰陽,黑白,但拉塞褔把帶正電的質子封閉在原子核內,使到正電無法得到正確的對待,因而很多事物都無法解釋,我出了一本書[宇宙的法規]指出拉塞褔如何錯了,為什麼會錯,如何證明我的說法,並且用此解釋了宇宙萬物,如果有興趣請一讀.

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