【探索九】既是粒子又是波?量子之謎的起源

第一講‧特稿

■ 本場的探索講座,人數超過六百人;除爆滿的演講廳外,雖啟用了視訊教室同步開講,仍是座無虛席。

圖片來源:Science Photo Library│Getty Images

撰文│郭冠廷

「沒有人懂」是什麼意思?到底是什麼事情會讓科學家如此抓狂?就連愛因斯坦(1879-1955,Albert Einstein)也無法接受的事實是什麼?請大家想像一下,你開著一輛小車,以每秒三十萬公里的高速行駛。突然間,一根電線桿出現在眼前,你閉上眼睛,任由人生的跑馬燈在眼前閃過,你撞了上去。但是,當你睜開雙眼,電線桿在你的身後。你發現,你沒事,電線桿也沒事。[1]更令人驚恐的事情是,這可能就是我們所處的「真實世界」。或許正因為如此,這場的探索講座,人數超過六百人;除爆滿的演講廳外,雖啟用了視訊教室同步開講,仍是座無虛席。

地球另一端的人為什麼不掉到太空中?

想想看,如果是你,你會怎麼回答這個問題?

「萬有引力」可以當成「解釋」嗎?「萬有引力是我們從這類現象所歸納出來的概念或名稱。」高涌泉老師說:「物理是經驗科學,原理是沒人懂的東西。」費曼(1918-1988,Richard Phillips Feynman)的父親對於兒子詢問物體的慣性定律時,也僅僅只是回答:「這沒人知道,一個一般性原理,這種傾向稱為慣性,可是沒有人懂為什麼會這樣。」[2]

為什麼要去學沒有人懂學問

一、量子物理的出現,是公認的歷史大事。

二、因為目前全世界三分之一的經濟活動涉及的產品與量子物理有關。

三、因為量子物理所呈現的世界觀極為怪異,就算是外行人也會覺得有趣。

「光」是什麼?粒子?波?

牛頓(1643-1727,Sir Isaac Newton)支持「粒子說」,認為光是一種粒子;相對地,海更司(1629-1695,Christiaan Huygens)支持「波動說」認為光是類似水波的一種波動,而「以太(Luminiferous aether、aether、ether)」是承載光波的介質(以太的震盪形成光)。這兩者是截然不同的概念。粒子不可能是波,波不可能是粒子。

粒子,在某一個時刻只能夠位於某個位置,不能同時位於兩個或多個位置。在有限的範圍內,半徑為零的一個點,所以稱為「點粒子」,它沒有體積的概念。波,到處都有波都有「場」。無從去講,處處都是,也因此,只有波的定義才可能發生「干涉現象」。

1804年,英國人湯馬斯‧楊(1773-1829,Thomas Young),以實驗示範證實了光的干涉現象,讓「波動說」佔上風。光源通過兩個狹縫,遠處屏幕上面,就會出現明暗的條紋。

再過60年。到了馬克斯威爾(1831-1879,James Clerk Maxwell),用四個數學方程式來描述電與磁的現象。他將光解釋為電磁波,也就是電場與磁場的振盪。馬克斯威爾,寫過一篇文章〈以太〉,說明光本身不是一種物質,這可以用干涉現象來證明。我們不能假設兩個物體(物質),一旦放在一起,可以相互消滅。我們發現有些量的正負號可以顛倒,但有些不行。在某個方向上的位移正好是在反方向上同樣位移的相反,這樣的量不能代表物質,只能代表一種發生在物質上的過程。所以我們的結論是,光不會是一種物質,而是一種發生在某物質上的過程。[3]

大師的論證嚴謹清楚,非常清楚地闡明波和粒子是水火不容的兩種概念。今天讀來仍令人信服;然而,自然界並不是全然照著無瑕疵的邏輯運行的。

什麼是黑體輻射?光其實有粒子性?

愛因斯坦在1905年發表一篇論文,說明光具有粒子性。而「光電效應」可以證實他的看法。但是,愛因斯坦的古典物理非常好,非常清楚馬克斯威爾的論證過程,在邏輯上是無懈可擊。他怎麼膽敢去證實光具有「粒子性」的想法呢?

愛因斯坦的靈感來自德國物理學家普朗克(1858-1947,Max Karl Ernst Ludwig Planck)關於黑體輻射的研究。

黑體,就是有一個物體,光照上去,不會反射。不反射光,都被吸收,烏漆嘛黑一片。黑體輻射,就是固定溫度及熱平衡下,黑體所發出的輻射。一群熱輻射處於熱平衡狀態。

一般物理學家,是在一個空腔盒子上挖了一個洞,而光照射到這個孔洞內,沒辦法馬上反彈出來,也就接近「不會反射」的意涵。所以,對於這孔洞而言,儼然就是一個黑體。如果讓這空腔在溫度固定的情況下,達成熱平衡,溫度不再變,系統是平穩的狀態。雖然射入的光不會直接反射出來,但是空腔壁上的電荷會吸收,光跑到腔壁上面,腔壁上的電荷會振盪,再把光放出來,放出各式各樣的光,或稱輻射、電磁波,只要空腔內充滿輻射,有一些輻射還是會跑出孔外,被我們裝設的偵測器捕捉。我們觀察從裡頭跑出來輻射的光的強度,和從黑體射出的光的波長的關係是什麼?而最後我們會發現「黑體輻射強度與黑體輻射波長的分布,僅與溫度有關。」

不過,古典物理的預測無法解釋全部的實驗結果。普朗克在1900年10月半猜半推導地湊出「輻射強度公式」。用來表示黑體輻射強度與波長的關係,於是,他試著建構模型來解釋這個「數學式子」。

星際大戰中的「光劍」是騙人的?

星際戰爭中的光劍、光刀的交戰純屬虛構。光和光不會交互作用,只會彼此交錯而過。在相交的那一刻,兩束光加在一起,會有疊加的現象。就像繩子上的繩波交會,一切都不會改變。因此,假如有一個光要改變自己,就必須要透過像是黑體腔壁上面的電荷,來將波的能量給分散掉。

什麼是「光量子」?

普朗克他假設這些空腔內的電荷以各種頻率振盪,即是所謂的「振子」,能夠吸收或發射輻射。他發現如果要得到和前面輻射公式相符的結果,就必須去假設頻率f振盪的振子,所能吸收或發射出的能量E,只可以是hf的整數倍n。[4]hf是最小的能量單位,稱為「能量量子」。「量子(quantum)」的概念於焉出現。這也代表能量的不連續。

普朗克假設了物質只能吸收或放出離散的輻射能量,但是並未認定一般自由電磁輻射的能量不可以是連續的。相較普朗克僅僅說n是「振子」的能量。愛因斯坦,則是將這個n解讀為「光量子(light quantum)」的個數。

愛因斯坦的光電效應

光電效應,把光照到金屬表面,電子會被彈射出來。把不同顏色(頻率)的光,紫色光的頻率,照射在金屬表面。紫光(高頻率)所打出來的電子動能越大,電磁波的光子,被金屬表面的電子吸收,電子就能夠脫離金屬表面的束縛跑出來。

於是,愛因斯坦就大膽預測,光的頻率高,打出來的動能就大(與入射光的強度無關)。而這些性質完全無法從古典電磁波理論去理解!而之後,密立坎(1868 -1953,Robert Millikan)以實驗證實了愛因斯坦的預測。

「光」到底是什麼?

在費曼物理學講義中,費曼用機關槍為例,機關槍打出來的子彈就像粒子,用粒子去掃射屏幕,屏幕上出現干涉條紋,幕上所累積到的粒子數目,而對於實驗結果的解釋,依照邏輯有兩種可能:

一、光子不是走上面的路徑就是走下面的路徑,只能走其中之一。(either/or)

二、光子同時從兩條路徑通過。(both)

令人困惑的是,如果選前者,與波的干涉現象衝突。選後者,則與粒子不會同時出現在兩個地方的概念衝突。

假設光的強度正比於光量子的數目。光源強度調整到很低,光子出去只有一個一個出去。原則上、理想上,光子是一個一個的過去。如果我們降低光的強度,屏幕上的確就會出現一顆顆的光子,它們的位置是隨機的,而明暗相間的干涉條紋,必需要將數據累積起來後才會出現。我們被迫接受以下結論:

一、個別光子落在屏幕上的位置是全然隨機、無從由理論去預測的。

二、但是若這些光子的位置綜合起來看,則會看到干涉條紋。我們能夠用波的數學公式,去精準預測條紋之間的距離,以及條紋的強度。(即光子落在何處的機率)

三、我們不把這些出現在數學計算中的波(數學波)看成實體波,而僅是讓我們得以做某些定量預測的工具而已。(因為,看成實體波,就要面臨馬克斯威爾邏輯的挑戰。)

我不懂但是我知道

光子不能夠假設它有軌跡。對於光來說,在進入偵測器之前的狀態是不能用古典觀念去看待的。它是沒有軌跡的粒子,有軌跡的東西無干涉可言。量子物理已經從最傳統的因果律撤退。電子和光子還可以帶有其它的物理量。它可以有不同的能量動量。所以,光既是粒子又是波,這實在太奇怪了。就連愛因斯坦都不禁對著月光質問:「如果不去看月亮,月亮還會在那裡嗎?」

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 本文整理自:102/03/30下午由高涌泉教授在臺大應力所國際演講廳所主講之「既是粒子又是波?量子之謎的起源」的演講內容
 延伸閱讀:台大科學教育發展中心探索基礎科學講座2013年03月30日第一講〈既是粒子又是波?量子之謎的起源〉全程影音

推薦閱讀:

(1) 高涌泉,〈每位物理老師都應該知道的一則故事〉,《科學人》133期(3月號,2013)。
(2) 高涌泉, 〈水火不容〉《武士與旅人──續科學筆記》,三民書局(初版2008年),頁132。
(3) 高涌泉,〈沈君山解說黑體輻射(一)〉,《科學人》118期(12月號,2011)。
(4) 高涌泉,〈沈君山解說黑體輻射(二)〉,《科學人》119期(1月號,2012)。
(5) 高涌泉,〈沈君山解說黑體輻射(三)〉,《科學人》120期(2月號,2012)。
(6) 理查.費曼著、高涌泉、吳玉書譯,〈第1章 量子行為〉、〈第2章 波動觀與粒子觀的關係〉,《費曼物理學講義III- (1)量子行為》,天下文化(2006年)。
(7) "Planck reveals an almost perfect Universe". ESA. European Space Agency. 21 March 2013. [5]

﹝本文作者據傳曾是不務正業的筆耕農夫,現就讀臺灣大學兼職文學寫作﹞

責任編輯:Nita Hsu


[1] 看看下面的影片,思考看看,假設我們的「真實世界」就是這樣,你可以接受嗎?

MINI Countryman TV Commercial: Flow http://www.youtube.com/watch?v=BnAhv26AEBw

這是車商的廣告。可是這家車廠和主辦單位沒有任何關係,而講者與主持人更不是車廠的代言人。但這部超乎常理的影片,卻顯示了量子世界的迷人之處,並且隨著科學的進展,不斷顛覆我們既有的知識與想法。

[2] 高涌泉,〈每位物理老師都應該知道的一則故事〉,《科學人》133期(3月號,2013)。

[3] 高涌泉,〈水火不容〉,《科學人》50期(2006)。

[4] E=nhf。n=1, 2, 3, ……。(h為常數,我們稱之為普朗克常數,其單位為能量乘上時間)

[5] 〈「嬰兒照」曝光 宇宙138.2億歲〉,蘋果日報。這是中文版的綜合報導。

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