金屬看起來都差不多，在看不到的電磁波段下也是如此嗎？(上)

■非金屬材料的外觀形形色色，各有不同；但金屬除了銅和金外看起來都差不多：亮面、反射不透光、可以導電。這是為什麼？X 光或無線電波看到的金屬也這樣嗎？

撰文｜方程毅

人類眼中的金屬印象受限於人眼只能接收可見光，在別於可見光的電磁波段金屬具有不同性質。本系列將介紹金屬在不同情況下的有趣行為及成因。

要了解這些行為前，必須先對電磁波有基本的認識。電磁波與其他波動一樣遵守 v=f×λ，頻率f乘以波長λ即為光速。根據各領域需求不同，有人習慣用波長描述電磁波，有人習慣用頻率，本文將以波長為主，波長越短(頻率越高)的電磁波代表能量越大。圖1 為電磁波頻譜，可見光波長大約在 400nm 到 700nm 左右；用於醫療的 x 光波長約在 0.1 到10nm；至於收聽廣播用的無線電波波長落在 1m-1000m，相對於可見光，無線電波波長長、頻率低且能量小。本文將介紹不同波長遇到金屬的反應，若在閱讀時迷失在波長中，可以再回頭看看圖1。

●電磁波打在金屬上的反應

在一般情況，當光(即電磁波)打到一個材料上，例如太陽眼鏡，會有一部分的光反射回來(所以你可以從別人的太陽眼鏡中看到自己的影像)；一部分會穿透(所以你自己戴著太陽眼鏡才看的到外面)；一部分被鏡片吸收(所以才叫太陽眼鏡)。「反射」、「穿透」及「吸收」便是光打在材料上會有的反應，三者能量總和等於入射光 [註1]。

金屬遇到電磁波的反應，本文舉銀(Ag)為例，日常生活可做為鏡子，是因為可見光打在銀上約有 99% 被反射，1% 消耗在材料內部(吸收)，且不會有穿透，如圖2(c)，這是一般對銀的認知；但 x 光看到銀的不太一樣，如圖2(a)。對波長只有 0.1 至 10nm 的 x 光來說，看到銀就像看到玻璃，幾乎 100% 直接穿過，反射跟吸收接近 0，所以當x光或波長更短的 γ 射線照到身上，想拿金屬反射回去是白費力氣；圖2(b) 是個特殊波段，波長大約落在 130nm 的紫外光，當這種電磁波射到銀上面時，會有一部分反射回來，一部分進到銀裡面被銀本身吸收，穿透的量很低，此現象後面會再詳加解釋；圖2(d) 則是無線電波打到銀上的反應，幾乎 99.9% 會反彈，只有小於 0.1% 在材料裡損耗，在無線電波段金屬可做為天線之用，可別小看無線電波 99.9% 反射跟可見光區 99% 反射的差別，無限電波用於傳輸時損耗要越低越好，99% 及 99.9% 的差距相當巨大。[註2]

●電磁波與材料表面反射、穿透及吸收的關係

光波(電磁波)從空氣打到材料的行為如圖3。在前段提到，電磁波照射到材料上無非是「反射」、「穿透」及「吸收」。更進一步講，如果該材料為均質材料，那麼反射只會發生在介面上，吸收只會發生在材料內。

看個示意的例子，圖3(a)(b)假設材料為無限厚，當一道光 100% 打到材料上，在介面的光只會反射或穿過，假設 60% 穿透介面，40% 反射(R)反彈回去，那 60% 穿透光命運如何要看材料本身特性，假如材料不具備吸收能力，這60%就可以在材料內繼續行走(圖3(a))；但假如材料具備吸收能力，這 60% 便會逐漸被吸收(圖3(b)) ，吸收的多寡取決於材料本身的吸收能力。

現在又假設材料厚度不再是無限大，假設材料不具吸收能力，這道穿透介面的光便可以穿透整塊材料，像遇到玻璃一樣(圖3(c))；但如果材料具備吸收能力，就要看材料厚度，若夠厚把光都吸乾，材料背後便不會透光；但如果材料很薄，就會吸一部分，一部分穿透，像太陽眼鏡一樣(圖3(d))。 [註3] 圖2的例子皆是假設有限厚度。

●如何決定在介面上多少反射多少穿透

決定光在介面行為的是折射率 (refractive index)：就是國中理化告訴你為什麼筷子在水中會彎折的折射率。但實際上折射率是一個複數 n+ iκ，實部大家比較熟，空氣為 1、水為 1.33；虛部κ為材料的吸收係數，決定材料的吸收能力(為什麼中學沒提過？因為水跟玻璃在可見光幾乎不吸收，κ 趨近 0)。

一道電磁波從空氣打到材料上，在介面上反射的多寡必須遵守[註3]：

這裡我們不討論複雜的數學，但仔細觀察這個式子可以發現，若是(n+ iκ) 越接近 1，R 便會接近 0 (分子1-1=0)；若是 (n+ iκ) 跟 1 差很多，R 就會很大，大部分的光會反射。沒有反射的光就會穿透介面，進到材料之中(至於吸收與否是材料內部的事，此公式只描述介面上的反射)。舉個例子，玻璃在可見光波段的折射率大約為 1.4 + 0i，R 很小，材料又不吸收，所以接近透明；銀為 0.05+3.13i，光打在銀上大部分會反射。雖然銀的 κ 很大(3.13)，代表吸收能力強，但因為反射率高，99%被反彈回來，光根本進不去，材料吸收也就無用武之地。所以一個材料要像太陽眼鏡具吸收能力，(n+ iκ) 不能跟 1 差太多，但 κ 又不能太小，例如 1.07+1.21i。(一般來說 κ 接近 1 已經是很強的吸收材料了)。

拉拉雜雜介紹了這些行為後，(下)將會更深入介紹金屬遇到各種不同波段電磁波的反應及成因。

 

[註1] 若遇到非線性光學，這句話有可能不成立。
[註2] 適用於天線的原因還包括長波長時較佳的導電率及極淺的 skin depth
[註3] 事實上這裡還必須考慮第二個介面的反射
[註4] 此公式僅適用於從空氣且垂直入射

 

參考資料：

1. 《21st Century Electromagnetics: Lecture 2 -- Lorentz and Drude models》The University of Texas at El Paso
2. The Feynman Lectures on Physics, Volume II, Ch.7 The Electric Field in Various Circumstances (Continued) 

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作者：方程毅 科教中心特約寫手，從事科普文章寫作。