【探索14-7】新世紀物理的兩朵烏雲

講師｜臺大梁次震中心主任陳丕燊教授
撰文｜李冠郁

說起掀開近代物理扉頁的革命發生在20世紀初，「萬里晴空中的兩朵烏雲」一是確認以太的存在，另一是黑體輻射與古典電磁學預測的不相符，克耳文爵士（Lord Kelvin）如是宣稱：只要再多花一點時間，物理學將會因為這兩個問題的解決而完善。然而眾所皆知的是這兩朵烏雲帶來的後續效應卻是天翻地覆的變化，分別引領相對論以及量子力學兩大近代物理學基石的出現，徹底的改變人類對廣大宇宙以及微小粒子的理解。

在廣義相對論與量子力學在近代物理研究取得莫大的成功之後，卻也帶來了一些難以解決的新問題。陳丕燊教授在這次的演講中，從他的觀點出發，談談他認為21世紀的兩朵烏雲，並簡介目前物理界試圖解決他們所做的努力以及背後可能隱含的原理。

●兩朵新的烏雲

自從1998年發現宇宙加速膨脹的證據之後（註一），物理學家需要一種將宇宙往外膨脹的能量，統稱為「暗能量」，也因此曾經被愛因斯坦視為一生中最大錯誤的「宇宙常數」再度吸引物理學家的目光，因為他提供了在廣義相對論中宇宙膨脹的可能性，更進一步的說，最新的宇宙微波背景輻射（Cosmic microwave background）觀測結果也支持宇宙常數做為宇宙膨脹能量的可能性。但暗能量的本質並未被闡明，相對論也並沒有規範暗能量的本質。如果我們將時空的尺度縮小至普朗克尺度（Planck scale）時，量子力學告訴我們此處的真空並不是平靜的，而是充滿了各種虛粒子的創造與湮滅，也就是說真空是具有真空能量的，物理學家發現這樣的真空能量具有與暗能量一樣的性質，能夠使宇宙加速膨脹，真空能量因此成為暗能量的重要候選之一。但這個結果並未完全解決對暗能量的疑惑，因為計算而得的真空能量密度比起科學家所預期的暗能量密度大了約10的124次方倍，大概很難在其他的計算中找到比這個例子更大的誤差了（註二）。這個宇宙常數與暗能量的問題已經存在許久，至今尚未被攻克，成了現今的其中一朵烏雲。

至於另一個重要的問題是有關霍京輻射（Hawking radiation）的推論，霍京輻射是個結合了重力理論、量子力學以及統計力學的理論，該理論所預測的最重要現象即是：黑洞的能量會慢慢的以輻射粒子的方式釋放出來，其所造成的推論之一竟是資訊的憑空缺失（資訊遺失悖論，Information loss paradox），在量子力學的公設中，機率的總和應是不隨時間演進而改變的守恆量，資訊遺失悖論卻著實的動搖了量子力學的基礎，這即是籠罩在現今物理學的第二朵烏雲。

這兩朵烏雲的出現，可以歸咎於量子力學以及廣義相對論的不相容。更明確一點的說，重力跟其他的基本力（電磁力、強力、弱力）比起來是相對特別的，因為在物理學家成功的量子化了其他三種基本力之後卻發現，重力無法被用類似的方法量子化，也就是說量子理論與重力理論還無法被完美的統一起來，再者重力比起另外三種基本力的強度顯得太弱了，這令科學家困擾不已，甚至有一些理論懷疑重力說不定是另一種更基本的作用力的其中一個表象。

●結合重力與量子

為解決上述的兩朵烏雲，成功量子化重力理論是個必要的途徑，統合量子以及重力理論，以下會簡介現今較為成功的兩個方法，分別是超弦理論（Superstring theory）以及迴圈量子重力理論（Loop quantum gravity）。

超弦理論假設了任何的粒子都是由一種「弦」所產生的振動模態，重力的概念也能透過弦來引進，而這個理論建立在10+1維的連續時空，但奇怪的是現實生活中我們只能觀察到3+1維，為了解決這樣的不一致，物理學家把另外7維捲了起來（註三），使他們小到無法被一般的儀器觀測到。而迴圈量子重力理論則是宣稱3+1維的時空是由離散不連續的單元（量子）組成，重力則是由這些單元彼此間的關聯而引發出來的，假設重力其實是另一種更基本關係的表象，希望能藉此將量子力學與重力理論結合。

此兩種理論雖說都是為了量子化重力理論，卻走了不太相同的道路，從其中的基本假設我們可以看到不論是維度甚至是時空連續性都彼此相異。這兩項理論的正確與否目前還難下定論，而物理學家也在不斷的嘗試發展各種新的可能性，那這場現在進行式的革命究竟會帶給我們甚麼樣可能的改變呢？

若我們回到頭檢視一下物理史上的幾次思想上的重大轉變，會發現在理論的背後，往往有著一種理念、指導原則的深層存在。如牛頓將月球運行與蘋果落地以同樣的物理定律描述，愛因斯坦提出相對性原理，將時空的扭曲與重力連上關係。指導原則可以帶給我們比起理論那我們可以提問，躲在這兩朵烏雲後的指導原則可能是甚麼呢？

●新的指導原則

第一個指導原則稱做全息原理，由烏特勒支大學胡夫特教授(Gerard 't Hooft)以及史丹福大學蘇士侃教授(Leonard Susskind)提出。這個名詞原本來自於光學的全息術，全息術是利用參考光以及物體散射光之間的干涉，將三維物體的資訊（強度以及相位）映射到一片二維全像片上，若利用同樣的參考光照射到全像片就可以還原原先三維物體的資訊。全息原理可以告訴我們甚麼呢？當科學家研究重力理論時，發現了重力理論可以利用全息原理與另外三種基本力互相關聯的，重力理論可以視為另一種落於表面的量子場在高維空間的映射，比如說在超弦理論中，在重力在多出來的維度中的表現可以透過平常3+1維的場論來描述。

全息原理也可以被應用於暗能量的問題上，為了解決真空能量與暗能量密度之謎，若把宇宙視為某種黑洞，並且應用貝根斯坦（Jacob Bekenstein）研究黑洞熱力學性質提出來的理論，把熵的來源歸因於表面積的貢獻，因此可以只利用表面的量子場來描述宇宙內部的重力，那就有機會繞過真空能量密度過大的問題。

另一個可能的指導原則是廣義化測不準原理。一般的測不準原理告訴我們動量的不準度越小，位置測量的不準度的最小值就越大，反之亦然。然而廣義化測不準原理跟一般測不準原理不一樣的地方是他存在一個最小的長度、最小的不準的位置，也預測了黑洞蒸發之後會有一個殘骸的存在，透過這樣的殘骸，說不定可以解決資訊遺失悖論，會不會黑洞殘骸實際上是以蟲洞與另一個時空連接？而在那樣的空間裡隱藏著我們誤以為遺失的資訊？

●未來展望

那麼有了這兩個原理之後，兩朵烏雲有解了嗎？科學家還正在努力透過不同的模型與方法試圖解決這兩個問題。例如陳丕燊教授以及他的學生利用不同方法去「捲起」額外維度，去使得重力與另外三種作用力在某個平行宇宙具有差不多的強度，但在我們的宇宙卻因度規的改變而變得很弱，藉此試圖去解決部分的暗能量問題。

除了理論的推導以外，當然也需要實際驗證理論的正確性，我們或許能在宇宙中找到一個適當的黑洞進行觀測，以找出是否與理論相符的證據，可惜的是，由於黑洞要蒸發至只剩如此微小的殘骸需要的時間太長，幾乎找不到適當的標的可以觀察。但我們可以退而求其次，試圖在實驗室做出某種具有類似霍京輻射的效應，模擬黑洞的行為，該效應稱為盎魯效應（Unruh effect）（註四），能夠利用很大的加速度去達成這樣的模擬，但要產生這樣巨大的加速度是一件極其不容易的事情，最近幾年科學家提出一個新的想法想利用電漿與雷射的結合，將龐大的能量累積在一塊小區域中，以達到加速。但是盎魯效應與真正的黑洞還是不完全一樣，黑洞附近劇烈的時空扭曲以及中心的奇異點都無法在實驗室重現，儘管如此，若能達成這樣的模擬黑洞，將會使我們對資訊遺失悖論有更多的理解。

物理的演進無可避免得都是源自於解決問題的需求，而過程中發展出來的理論以及背後的指導原則會帶來思想上的革命，這兩朵新世紀的烏雲究竟會對物理界帶來甚麼樣的改變，就讓我們拭目以待吧。

註解：
一：相關資訊可見2011諾貝爾物理學獎的報導＜星星訴說的祕密──介紹二○一一年諾貝爾物理學獎＞
二：順帶一提，在1998年以前，物理學家認為的宇宙是靜態的，所以他們煩惱的是如何將真空能量完全化為零，才不會使得宇宙因為真空能量的存在而被影響；但在1998年發現宇宙加速膨脹之後，現代的物理學家需要的反而是將真空能量約化為十分接近零、但在原本的數值後124位數留下一點點數值，以對應到正確的暗能量密度，可說是難上加難。
三：一種譬喻式的說法是一張二維的紙可以被捲成一個極細的圓筒狀，只要觀察者看得不夠仔細，便會誤以為這是一個一維的線，但只要站到跟圓筒一樣的尺度來看，就會發現他的本質還是一個2維的紙。更詳細的理論描述請參考此系列講座最後一講：「廣義相對論與數學」由哈佛大學數學系丘成桐教授主講。
四：關於盎魯效應(Unruh Effect)更詳細的解釋請參考前一講特稿：＜黑洞與量子力學：從霍京輻射到火墻悖論＞

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本文整理自：104/12/12由陳丕燊教授在臺大應力所國際演講廳所主講之「量子重力場論 ─ 物理的最終前沿？」演講內容。