【探索九】二十一世紀的量子論：參不透重重玄機、擋不住層層應用

第八講‧特稿

■ 孫中山先生曾在〈民權主義〉第二講中說：「但是天下的事情，的確是『行易知難』。」我想，量子物理，確實也是一門「知難行易」的學科。

撰文│郭冠廷

在量子世界中，為期八講的探索，終於邁入尾聲。陳義裕教授以「參不透」、「擋不住」來形容二十一世紀的量子論，並援用孫中山先生的「知難行易」當作引子，解釋我們為什麼要花時間來探索「沒有人懂的量子世界」。

這一路走來，我們探索過諸個概念。我們可以利用光譜線解析光的組成分；利用基本粒子的自旋，來在醫療上使用核磁共振；我們上課用的雷射筆，與光子、玻色子有密切關係；不相容原理、半導體、電子、費米子，也是密不可分；我們利用中子繞射，與原子核進行交互作用，更精細的探測物質結構；也從路徑積分，讓舊的理論和新的理論結合，原來，德布羅意對波耳模型的解釋，仍具有相當的價值。

我見故我在

讓我們閉上雙眼，聆聽森林中的晨歌。突然間，傳來樹葉枯枝沙沙的聲音，好像有一棵樹緩緩地倒了下來。睜開雙眼，思緒拉回到會場當中，投螢幕上卻是一片雪白。突然間，轟然一聲，似乎有什麼東西落了地，但是，是樹嗎？面對空白的畫面，反而沒剛才閉上眼時來得肯定。樹是倒下了，心中的疑惑卻油然而生。這就是量子世界，因為難以親眼所見，又或者是，親眼所見與既有認知相違背，讓整門知識充滿著許多令人著迷的矛盾性。

量子世界中，因為我們去「觀察」物質（那棵樹），所以它有了「實體意義」。

1935年，三位著名的物理學家，共同提出EPR悖論（EPR paradox; Albert Einstein, Boris Podolsky, and Nathan Rosen）[1]說明：量子力學預測的某些實驗現象，和EPR三人所認知的，物質應該具有的實體意義相違背。波耳在聽聞三位學者的推論後，感到一陣晴天霹靂，他立刻放下手邊的工作，著手進行思考。而在這學者之間的學術爭論中，我們見到高手過招的境界，高深的物理，充滿文字，就像是一篇精美的散文般，連數學公式都沒有，更遑論繁雜的數字運算。

糾纏不清的量子狀態

男人英俊的臉龐，與女人美麗的身姿。這兩者之間，分別乍看之下毫無關係，但是，透過一些線條的變化，又能夠牽上關係。幾條線條勾勒出的男人的臉，線條開始緩緩移動延展，轉變成一幅女性跪坐的圖畫。兩者之間糾纏不清，而線條變化的中間過程，有點像男人，又有點像女人的狀態，就是「糾纏態」。

在量子力學當中，也存在這樣的關係，我們稱之為「量子糾纏（quantum entanglement）[2]」。兩顆電子，就像受著月老紅線的牽引，縱使分隔地球與火星兩地，但是當我們影響一方的電子時，遙遠彼方的電子性質，也會連帶改變。這想法相當違反我們的直覺，使得許多著名物理學家如愛因斯坦，都不願意接受。

這種糾纏關係，更讓人困惑的是。透過人為「計畫性」的實驗，我們可以設計出一項實驗，去測試系統，進而「破壞」或「保持」糾纏態。於是，義裕老師用兩個電子的自旋以及其合成來說明「糾纏態」。

有兩顆電子，彼此「正交」。所謂的「正交」，即是代表兩個獨立的事件，兩顆獨立的電子。但是我們要進一步定義電子自旋「方向」的話，我們必須要選擇一個參考座標，我們選擇一個方向當作「z軸」。於是，經過一連串的實驗，我們得到某個結果。但是，過幾天，我們心血來潮，決定聽媽媽的意思，選另一個方向當作「z軸」。結果卻發現，只有原來一半的機會，可以獲得原本的結果。因為我們的「選擇」，造成實驗「結果」有所改變。

物極必反

電子的自旋，和電場的偏振相對應。而電場有其「方向」，有高、有低、有向下。什麼是偏振呢？義裕老師利用「偏振片」與「雷射筆」與「牛奶水」變了魔術，一項神奇的實驗。

在加入一滴牛奶，且裝滿水的玻璃瓶中。老師用雷射筆光束射向它，會出現雷射光的光束。我們準備兩罐神奇的牛奶水玻璃瓶，用雷射光束貫穿兩罐瓶子。在兩罐瓶子的中間，擺第一片偏振片，光束減弱。擺第二片偏振片，光束消失。擺第三片偏振光時，光束卻再次浮現。到底發生了什麼事情？為什麼三片偏振片擋不住的光束，可以用兩片擋住呢？

老師解釋，這是因為光波的振動有方向性，利用偏振片，我們可以過濾掉某個方向的光。因此，如果我們用兩片垂直的偏振片，可以過濾掉所有的光。但假如加入第三片偏振片，因為穿過的光，在通過此偏振片時，會有分量存在，反而使得光無法被完全過濾掉。

偏振片在網路上可以容易購得，許多的太陽眼鏡，也是利用偏振片的原理設計，來過濾掉部分的光波，達到遮陽效果。而針對電子設計的「偏振片」，就是義裕老師在先前演講有提過的「Sterm-Gerlach實驗裝置」，它可以用來分解、過濾電子的自旋方向。

針鋒相對

有一個人，每天早上起來，總是會穿錯襪子。於是，他的朋友們做了一項研究。在朋友左腳穿過辦公室的門的時候，大聲叫住他！不准他往前。我們開始研究那隻尚尷尬地擱在門後的右腳，眾人紛云：到底穿的是哪一個顏色的襪子？可是，我們不會因為研究出的結果，說他的左腳，和右腳之間存在著某種神祕的力量，畢竟他左腳應該不會告訴右腳，要以什麼顏色的襪子粉墨登場。

因此，在一連串的電子實驗中。EPR理論指出，兩顆電子，在地球上分開的那一刻起，就被客觀的決定它的性質。而波耳，哥本哈根說法，緊急反擊：「佛曰不可說」。他們堅信電子的自旋性質，是因為人類的測量觀點而決定。此外，改變心意，重新選定「z軸」的方向，代表完全不同的測量方式，因此理所當然會有不同的結果。波耳認為，這個自旋性質，是因為測量，才讓電子擁有這些特性。

瞬移（teleportation）

那這種粒子與粒子之間的神祕連結，有什麼作用呢？它們似乎彼此之間有著某些「共同協議」，或者說是攜帶「攻略手冊」。應對著對方的改變，當某顆電子做了某些改變，遙遠天邊的電子，也會跟著變動。但是，它們之間的訊息是如何聯繫的呢？

瞬間移動有可能嗎？電影中的科技人，被分解成一粒粒的原子，而在遙遠的彼方，透過另一臺機器，從基本粒子重新變出一位活生生的人。老師強調：這不是傳真機。放入此臺機器的文件，重現在另一臺機器的同時，原本的文件會消失不見。

這種神奇的現象，在量子世界上演。就是量子資訊的迅移。地球上的電子失去了自己的本性，突然間，具有了外來電子的未知量子狀態。

「量子電腦」正是基於此加以運用。而量子正交的兩個自旋方向，其實可以看作電腦語言的「0」、「1」。1994年發現的「Shor演算法」，幫助我們找出某個整數N的質因數。而這種演算法，在量子電腦上運用，歷經數年的努力，終於幫助我們解出21的質因數分解是3與7的相乘。義裕老師微笑地說：「這是目前量子電腦的極限。」不過真的是如此嗎？教授提出一則問題：「當你掌握一種高超的技術時，會這麼快公布於世嗎？」甚至，在加拿大有公司宣稱已經製作出「512位元」的量子電腦。也許，在不知名的地方，我們的許多高級加密的機密，「正在」被高度發展的量子電腦技術破解，我們卻渾然不覺。他們刻意隱瞞，讓我們誤以為，量子電腦的極限只在解答「21的因式分解」。

知難行易

華特迪士尼的經典劇作《歡樂滿人間》（Mary Poppins）中的仙女有一段經典唱詞：「A Spoonful of sugar helps the medicine go down.」正好可以為這系列的演講作為註解。告訴我們，量子物理真的很玄很難懂，沒有人懂，但是他的應用，卻是多得不可勝數。懂與不懂，又該如何運用，這中間與歌詞中的「sugar」、「medicine」的關係，煞是微妙。

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歡迎各位，踴躍將心得與想法，分享給我們，例如：您持續參加這場「沒人懂」的量子之旅背後的原因是什麼。探索系列講座也推出預告。在第十期的講座當中，探索將帶領大眾，嘗試將實務的醫學與理論的數學相結合。CASE期待與您的再次相會。
本文整理自：102/06/08下午由陳義裕教授在臺大應力所國際演講廳所主講之「二十一世紀的量子論：參不透重重玄機、擋不住層層應用」的演講內容
延伸閱讀：台大科學教育發展中心探索基礎科學講座2013年06月08日第八講〈二十一世紀的量子論：參不透重重玄機、擋不住層層應用〉全程影音
責任編輯：Nita Hsu

[1] 維基百科：EPR是三位物理學家姓名的縮寫。「EPR思想實驗」，可以凸顯出局域實在論與量子力學完備性之間的矛盾。
http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox

[2] 維基百科：兩個粒子在經過短暫時間彼此耦合之後，單獨攪擾其中任意一個粒子，會不可避免地影響到另外一個粒子的性質，儘管兩個粒子之間可能相隔很長一段距離。
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement