【大宇宙小故事】32 統一與獨立──富蘭克林的故事

撰文｜葉李華

美國的獨立並非一朝一夕之事，而是經過多年的努力，還打了一場革命戰爭(1775~1783)。在這個漫長的過程中，有四份文件被視為美國邁向獨立的四大里程碑：(1)獨立宣言；(2)法美同盟條約；(3)1783年巴黎條約；(4)美國憲法。

如果有人告訴你，在這四份重要文件上，只有一個名字從未缺席，你八成會猜是美國的國父喬治‧華盛頓。不對，事實上，班傑明‧富蘭克林(Benjamin Franklin)才是唯一出現過四次的名字。

然而，如果你以為富蘭克林天生就是獨派，那可就大錯特錯了。曾在倫敦生活十餘年的他原本以英國公民自居，對母國大不列顛相當忠誠。直到1773年，他看清楚大勢所趨，才正式表態支持殖民地獨立，從此無怨無悔，為美國建國做出最大的努力。

●統一大業

富蘭克林無疑是一位成功的政治家，但政治並非他的全部，在他眾多的成就中，這項專業頂多只佔十分之一。除此之外，他還身兼印刷商、出版商、記者、作家、教育家、慈善家、發明家以及科學家，每個角色他都全心投入，扮演得有聲有色。科學研究當然也不例外，不只當時美洲無人能出其右，而且足以讓他躋身世界一流科學家之林。

富蘭克林的科學研究相當多元，在電學方面，他最主要的貢獻是在理論上做了兩個統一的工作(請參考〈除了蘋果與風箏〉)：

1.用正負電的概念統一「玻璃電」和「樹脂電」(1747年)

2.設計捕捉閃電的方法，以證明它與摩擦電無異(1750年)

不過恐怕很少有人知道，其實富蘭克林的「統一大業」還持續了很久。

話說早在一七三零年代，就有人無意間發現閃電能使鐵針變得帶有磁性。富蘭克林既然堅信閃電與摩擦電本質相同，順理成章想到人工的火花放電應該能導致類似的結果，一試之下果不其然。於是他在1751年的一篇文章中，詳細敘述了如何藉由放電效應，將普通的縫衣針變成指南針。

顯而易見，富蘭克林是希望藉著這樣的實驗，在「電」與「磁」之間搭起一座橋樑。

不過，或許是因為對某些細節仍有疑慮，富蘭克林在文章裡並未做出斬釘截鐵的結論。後來他果然發現事有蹊蹺──實驗結果固然正確，可是縫衣針之所以獲得磁性，和放電本身並沒有直接的關係，而是因為受到(放電所產生的)高熱所致，至於磁性則是來自無所不在的地磁。用現代語言來說，就是地球的磁場導致高溫鐵針受到磁化。

富蘭克林將這個結論寫在1773年的一封書信中，開宗明義就強調：「關於磁性，雖然看似由電產生，但我實在認為這兩種自然界的力量彼此並沒有關聯……」由此可知，這時的他已經放棄統一電與磁的企圖，決定讓兩者繼續維持獨立的地位。

●後見之明

富蘭克林是一位標準的理性主義者，無論在政治上或科學上，他對「統一還是獨立」都沒有既定的成見。在政治上，他總是不忘審時度勢；在科學上，則是一律以實驗證據為依歸。

然而現在我們都知道，對於「電與磁有沒有親屬關係」這個問題，富蘭克林做了錯誤的判斷，導致他和另一個偉大的統一功業擦身而過。這代表即使是天縱英才如富蘭克林，其科學視野難免仍有(時代的)局限性。

如今我們用後見之明，很容易分析出背後的原因：就十八世紀的科技水準而言，科學家只能研究電與磁的巨觀現象，無法鑽研兩者的微觀本質。因此無論他們多麼聰明、多麼理性，也只能根據極其有限的實驗結果，構想出相當粗糙的模型。例如在富蘭克林的文章中，就經常出現「電流體」(electrical fluid)這個名詞。

我們知道，電流體存在於普通物質內，因為我們能用玻璃球或玻璃管將其汲取出來。我們也知道普通物質所含的電流體幾乎飽和，因為當我們試著注入更多的電流體，它們大多鑽不進去，只會導致空氣帶電。(1750年)

可見在十八世紀科學家的認知中，「電」與「熱」在某方面頗為類似，兩者皆為可自由進出物質的流體。前者稱為「電流體」，後者有個更唬人的名稱「卡洛里」(caloric, 意為「熱質」)。兩種流體都能藉由摩擦從物質中抽取出來，這就是所謂的「摩擦生電」和「摩擦生熱」。

根據這個「電流體模型」，我們很容易理解富蘭克林對正負電的解釋。他曾將電中性的物質比喻為海綿，其中的電流體幾乎已經達到飽和，因此「過飽和」的海綿當然帶有正電，而「不飽和」的海綿就是帶負電了。比方說，讓玻璃和普通物質互相摩擦，通常會導致玻璃帶正電，這就等於從普通物質中將電流體抽取出來，轉移到玻璃裡面。

現在我們當然知道，玻璃帶正電是因為失去一些電子，而不是獲得任何東西。這就意味著電流體並非物理實體，只是富蘭克林想像中的產物。不過，千萬別以為電流體早已成為歷史灰燼，事實上，正應了「百足之蟲，死而不僵」這句俗諺，由於這個錯誤概念有著根深柢固的影響力，如今通用的「電流」(electric current)幾乎就是「電流體」的同義詞(因此同樣是想像中的產物)。至於真實的物理實體則是帶負電的「電子流」，它的方向和「電流」剛好相反，此外並沒有什麼差別，因此除非你是科學家，否則「電流」這個概念就足夠你用一輩子。

除了「電流體」，富蘭克林也使用過「磁流體」(magnetic fluid)的概念，例如：

適度的力就能讓軟鐵中的磁流體開始流動，因此，若將軟鐵沿著地球磁極的方向擺放，它會立刻變得好像一根磁鐵，一端的磁流體會被迫轉移到另一端。只要維持方向不變，這個效應就會一直持續；其中一端的磁性成為正號，另一端則是負號。一旦將軟鐵轉為東西向，這個暫時的磁性就會消失，因為磁流體會立刻擴散到軟鐵各個角落，亦即回歸到自然的狀態。(1773年)

由此可見富蘭克林將「電流體模型」直接推廣到磁流體，因而將「正負電」和「磁南北極」做了過度的類比。借用海綿的比喻來說，就是磁流體過飽和的海綿類似磁北極，不飽和的海綿類似磁南極。事實上，磁南北極永遠成雙成對，絕不可能像正負電荷那樣獨立存在──這正是電與磁最大的差異。

總而言之，不論是電流體或磁流體，都是非常粗糙且原始的模型，十分容易導致錯誤的結論。

●一代人一代事

其實富蘭克林只是冰山的一角，十八世紀後半，科學界普遍認為電與磁只是表面上相似(皆為超距力)，本質上並沒有什麼關係。換言之，吉伯特在《論磁石》中的論斷，在將近兩百年後，仍舊是科學界的主流思想。

比方說，德國有個學術機構曾在1774-76年間舉辦了一次有獎徵文，題目是「電與磁在真實的物理層次上有無類比關係？若有，兩者又是如何作用於動物身上？」

得獎者(J. H. van Swinden)是一位相當優秀的荷蘭科學家，他的論文洋洋灑灑五百多頁，實驗與理論兼顧，在科學方法上無可挑剔，但最後還是斬釘截鐵地做出否定的結論。或許，這又是所謂的一代人只能做一代人的事。

由於本篇的主角是富蘭克林，關於後來的發展，就讓我們用最快的方式做個介紹：

1820年奧斯特(Hans C. Orsted, 1777-1851)發現電流能使磁針偏轉，意味著電與磁確實存在互動關係。

1831年法拉第(Michael Faraday, 1791-1867)發現「電磁感應定律」，具體內容就是「磁能生電」。

1864年馬克士威(James C. Maxwell, 1831-1879)發展出一組微分方程式來描述電場與磁場的互動，亦即將兩者統一於數學架構之下。

1905年愛因斯坦(Albert Einstein, 1879-1955)提出「狹義相對論」，促成了電場與磁場在物理層次上的統一。