【科技歷史】瞧 ! 馬克斯威爾來了

■ 藏諸名山的科學研究能夠直接轉換成造福世人的科技嗎？夏佛說，這恐怕不過是個迷思。他認為即使是馬克斯威爾1861年的電磁學大作，也不是純粹從理論推導出來的。

撰文 ∣Simon Schaffer

一百五十年前的三月，年方三十的馬克斯威爾（James Clerk Maxwell）發表了討論電磁學數學物理面向的不凡論文〈論物理力線〉中的一部分。十分吸引人的是，在其中有許多現代社會更加熟稔的事物，諸如遠距通訊、資訊科技以及微電子學。但是從當時那些理論進而成就現況，其途徑並不如看起來的那麼直接。景仰馬克斯威爾的人，有時候把他的成就視為一項證據，證明了然無趣的科學，最終會帶來巨大的經濟和實際的回報。比方說，在英國，「馬克斯威爾已經成為公眾贊助的地區科技與創新研發中心的金字招牌，野心勃勃地想要拉近大學與工業界之間的鴻溝。

看似與世隔絕的科學理論能夠直接引導出新的科技和利益，這類的線性看法，常被引用來作為更多科學投資的辯辭。但是，英國皇家學會二○一○年一份題為〈科學世紀〉（The Scientific Century）的報告中指出，「由基礎研究達成革新的線性模型與現實關係甚微」。這份報告還指出，這個模型歷久不衰的影響力，其實是來自歷史性的假設，以及鮮少遭到挑戰的通俗神話。馬克斯威爾一八六○年的偉大工作，是一個絕佳的例子；它並非一個從抽象理論到真實應用的宏偉歷程，而實際是一個世界工作坊中市場、工程技術、實驗室和計算機網絡的產物。

神話與數學

馬克斯威爾為什麼要研究電磁學？在一八五○年，這並不是在劍橋大學受教育數學家的尋常學習材料。大學課程著重在天體運動學、波動光學以及流體力學等當紅科學。英國大學甚至不教授物理實驗。這都說明了，為何最有名的英國電磁學先驅者，皇家研究院的教授法拉第（Michael Faraday），是一位偉大的實驗化學家，但沒受過什麼正規教育，對於較高等數學也所知甚少。

馬克斯威爾不同於他的英雄法拉第，更像一個田園隱居者。他常常退居他在蘇格蘭的一千八百英畝地產之中，農村事務就佔掉他大部分的時間，他甚至被描述成「北地領主」。這個有修養的形象似乎支持了俚俗的說法：那就是傑出科學家與庸俗貿易的離異。

在馬克斯威爾還是蘇格蘭西南加羅韋地區的一個聰穎的少年時，他就已經展露出不尋常熱情，將課堂理論轉換成實際裝置，比方說家庭製電報機。在他父親熱切的支持之下，馬克斯威爾研究了許多引擎，從工業小鎮中的機具，乃至於一八五一年萬國工業博覽會於倫敦水晶宮的展覽。湯姆森（William Thomson，之後成為卡爾文勳爵）於一八五○年遇到他，並注意到他的才智。這位格拉斯哥大學的年輕教授，鼓勵馬克斯威爾在加羅韋的家中研製對磁性敏感的晶體。

馬克斯威爾一八五四年在劍橋大學完成數學訓練後，合情合理地視自己為「電學的新鮮人」。不過法拉第在電流和磁極方面的研究令人著迷，吸引了他的注意。於是他向已著手研究這個謎團的湯姆森尋求指導，讓他和其他研究生最終能夠「向電學進攻」。時機真是恰到好處。

通訊問題

一八五○年代，一項旨在將大英帝國連接起來的全球電報網計畫展開，給馬克斯威爾和他的科學家同盟帶來許多待解的問題；電磁網路中訊號的傳遞、測量儀器的可靠性、電力以及電阻與電流的分析等等。或許這是十分重要的，電磁場論是在最重視海底電信線路的國家發展出來。在歐洲其他地方，高架電纜十分常見，因此海水造成的訊號傳送扭曲與延時並不易見。

一八五三年，一家電報公司連接倫敦和曼徹斯特的電報線發生嚴重的延時問題，法拉第當時也在場。他將這個問題視為推廣他的電磁感應理論的機會。稍後幾個月，在皇家學院的演講中，法拉第用他的理論展示了海水如何與海底纜線反應；就像一個電容器一般，海水增加了纜線的電容，減低了電感，因此更加延遲了信號。

馬克斯威爾和湯姆森仔細檢視了法拉第的理論，以及這個理論對海底電報系統的警訊。幾個月內，湯姆森建立了一個纜線長度與訊號延遲關係的方程式，這引起投資者極大的興趣，野心勃勃要建立通達北美洲的五千公里海底電纜。

一八五六年，湯姆森已經是一家跨大西洋纜線大公司的執行長，加上他在格拉司哥新建立的物理實驗室而成為電磁系統方面的權威。接下來幾年，他從電報的專利和顧問賺進數千英鎊，多到能讓他買下一艘遊艇，建造一棟男爵宅邸，並提供他的大學贊助獎學金和設備且還有剩。馬克斯威爾極度讚賞湯姆森的作為，「將他耀眼的科學顯現予工程師。」

「英國的自然哲學家，被訓練成以滑輪、幫浦、凝膠和橡膠來思考物理」

這時馬克斯威爾已經是亞伯丁的自然哲學教授，大膽地重新研究法拉第的電磁感應模型。他認為法拉第已經摧毀了歐洲大陸流行的電磁學模型，即作用力能在真空中的兩個粒子間瞬間傳遞的假設。馬克斯威爾開始將電磁視作依附於某種流體介質，一種滿佈空間的乙太或是某種場。這種物質的張力和壓力儲存能量，並以有限的速度傳遞這些效應。

從一八五七年春天起，馬克斯威爾花了四年時間進行充滿挑戰的工作，試圖將他的電磁模型和所能獲取的最佳數據相吻合。一開始他是在蘇格蘭工作，後來則在他成為倫敦國王學院自然哲學院長的工作處所。英國的自然哲學家與他們在法國與德國的同行不同，他們被訓練以滑輪、幫浦、凝膠和橡膠來思考物理，之後再擴展到整個宇宙。這正是馬克斯威爾在劍橋學習流體力學時學到的方法。也因此，在他一八六一年春天發表於《倫敦、愛丁堡與都柏林哲學雜誌與科學期刊》的論文中，將法拉第的磁力線所在的空間，描述成大量以滾珠軸承長鏈相連的齒輪傳動結構。

力學方程式

從一八六一年的這篇論文中分佈於數個段落的論證，可以看到馬克斯威爾的電磁場方程式的最初版本。但是，這些方程式，在很久以後才被視為一個新電磁理論的基石。它們總結了歐洲的實驗學者過去數十年建立的理論：一個封閉表面的電通量與該表面內部的電荷量成正比；磁極無法孤立存在；沿一個封閉迴路內的電流與環繞該迴路的磁場相關；電磁感應隨時間變化。馬克斯威爾還在這些理論中加入了位移電流的概念，在顯然是真空的環境中，靠著改變電力就能製造該位移電流。

在一八六一年的模型中，馬克斯威爾展示了他那複雜的齒輪與動輪的機械，經由適當變換，其結果與原本那些電磁理論相吻合。磁能量被儲存在旋轉齒輪的動能中，而這個齒輪會旋轉並膨脹，接收磁場的變化，產生電流。因為上述這些成就，馬克斯威爾於一八六一年夏天返回他的鄉間地產時顯得志得意滿。然而，接下來幾個月內，他發現他的工作的重要性有了重大變化。

在那個夏天，電報的問題佔據了英國物理學家的心神。受到鋪設跨大西洋電纜災難性首次嘗試的影響，英國科學促進協會設立了一個委員會來訂定標準電阻，好讓電纜系統能運作。在委員會籌組的那一年，馬克斯威爾滿腔熱忱地加入了，而電磁測量隨後成為英國新的物理教育實驗室的主要題目，這些實驗室包括湯姆森在格拉斯哥的實驗室，以及最後由馬克斯威爾在劍橋領導的卡文迪許實驗室。

一八六一年夏天，馬克斯威爾在蘇格蘭努力思索他那由流動的齒輪和動輪構成的模型。準確的技術測量決定了這個模型結構的一些參數。馬克斯威爾了解到，他的流體介質必須如同橡膠或凝膠一般，經由橫波傳遞作用量。藉由實驗室實際測量電力與磁力而得到此一介質的密度，他就可以計算這個波的速度。

回到倫敦後，他查看了一八五○年代末德國的電磁觀測紀錄，並把這些數值代入他的方程式。他顯然相當驚訝，因為靜電與電磁單位的比值，和十年前在巴黎測得的光速，誤差不到百分之一。他在一八六一年秋天告訴法拉第，「這不僅僅是數值上的巧合。」光似乎是電磁在介質中的震動。根據這項洞見，馬克斯威爾統合了原本明顯迴然不同兩個領域：光學與電磁學，並因此永久改變了物理學。

因為現實中對於電報訊號的關切，馬克斯威爾的發現也因而受到歡迎。馬克斯威爾於一八七九年英年早逝，在那之前一段創造力令人驚嘆的時期，他致力於將他的電磁學機械模型，轉換成普適性的電磁效應動力學理論。儘管對於物理學以及今日所有種類輻射的知識，它有著核心重要的地位，馬克斯威爾的理論很慢才被理解。

最嚴厲的批評之一不是來自別人，正是湯姆森。他從來沒有原諒馬克斯威爾，把複雜的機械語言論述改成抽象代數表述。他把馬克斯威爾的電磁學視作是「倒退的一步」，如果算不上是「虛無主義」的話。這兩位卓越的科學家意見相左，其中一個原因，是來自他們對於電報傳訊有不同的理解。馬克斯威爾根據法拉第一開始對於訊號扭曲的研究，認為需要將電感、導電率和周圍的介質作統一的處理。湯姆森的電信模型則是根基於個別分析電線的導電率以及包覆其上的絕緣體的電感。

馬克斯威爾過世五年後的一八八四年，湯姆森甚至公開宣稱，出於他對海底電纜訊號傳遞的研究，他很早以前就全然知曉了電磁理論。湯姆森似乎把電磁場中的光速，即馬克斯威爾的卓越課題，和湯姆森自己專業的水下纜線中訊號的速度混為一談。愛爾蘭物理學家菲茨杰拉德（George Francis FitzＧerald）是馬克斯威爾的年輕追隨者，他曾經在《自然》雜誌上發表一篇抗議文章，「為了避免我發現的一個非常常見的錯誤」。電信工程和電磁學理論的牽連，延續到馬克斯威爾的身後。

馬克斯威爾在他一八七三年的鉅作《電磁學導論》的序言中，解釋了他由電信業所得到的惠益，聲稱說這賦予「正確的電學測量一項商業的價值」，也得以進行「遠遠超越所有公立或私人正規實驗室所能達到的數值精度」的測試。確實，一八六八到六九年間對於靜電與電磁單位的測量，電報產業給予了馬克斯威爾的理論重大的支援。

馬克斯威爾決定要接手劍橋新成立的物理實驗室，部份受是到這類工程資源需求的驅使。令人高興的是，到一八七○年代，劍橋的數學老師在他們新開的馬克斯威爾電磁學課程中，會向學生介紹海底電信。

正常發展

總而言之，拿〈論物理力線〉作為物理科學絕對純粹性的一項例證，並不恰當。馬克斯威爾的方程式直到發表後二十五年，才被表達成今日最熟悉的形式。最有名的那四條電磁力和電磁通量方程式，它們簡潔又經濟的表達式，得歸功於卓越的倫敦電信技師希維賽德（Oliver Heaviside）。他一八八五年將這些表達式發表在讀者為電子工程師和商人的商業期刊《電子技師》(Electrician)之上。

身為一八六○年代海底電纜計畫的老兵，希維賽德亟需數學工具來控制能量傳遞，以避免訊號扭曲或遺失。這位孤獨的電信技師並不知道，一位年輕的德國物理學家赫茲（Heinrich Hertz），在同時也建立了這套簡化的場方程表達式。即使是涉及這些表達式最令人熟悉，也明顯是最抽象、最數學形式的部份，現實的問題依然幫助完成了這些漂亮的數學式子。在一八八五年之後的一段時間，它們被稱作赫茲—希維賽德方程式，而非馬克斯威爾方程式。

法國科學家迪昂（Pierre Duhem）把這門新的物理學，視作工業實用主義成熟的標記。「我們認為我們正進入理性那平靜且整潔有序的居所。」迪昂接著抱怨一本馬克斯威爾的教科書，「但是我們發現我們在一座工廠裡。」這相當諷刺，但許多方面來說這對極了。在科學探索的興趣與商業、工業與科技企業之間，有著親近且複雜的關係。維多利亞時代的人們已對此所知甚深。

一八八三年在某財經時尚雜誌上刊登的一幅漫畫，描繪英國物理學家與銀行家、工程師、出版業者和股票經紀人肩並肩齊行。漫畫的說明文字則是：「電報與電話mag(net)ates。」這篇漫畫指出了愛迪生（Thomas Edison）新的電話事業，對於電纜系統的威脅。在馬克斯威爾最後一次公開演說中，他向劍橋大學的聽眾展示了電話這項發明。他演唱了〈哈利克的男人們〉，以電話將之從賽奇威克地球科學博物館，通過整個市鎮傳達到議事廳。之後他教授了他的關鍵課程：在「這電話的電流所造成的可聽見的效應」和精準的電磁理論之間的連結，正是「一個科學理論的正常發展」的一部分。

馬克斯威爾一百五十年前的勝利歡呼，如今依然能教導我們許多與此種「正常發展」如何運作相關的事情。

本文為英國劍橋大學科學歷史與科學哲學系夏佛（Simon Schaffer）在二○一一年三月十七日《自然》的專文

原載於【知識通訊評論月刊一〇二期】2011.04.01　　　　網誌好讀版 by MissZoe