地位量數（下）—中位數、眾數 (Measures of Location (II)： Median, Mode)
國立成功大學統計系 藍翊文

連結：地位量數（上）—平均數

本篇接續介紹中位數及眾數兩種地位量數。中位數與眾數均不受太大或太小的觀測值（又稱極端值）影響，因此又稱為穩健 (robust) 地位量數。

1. 中位數 (median)： 將資料由小排到大，找出位於中間項的數值（當樣本數個數為奇數）或中間兩項之平均值（樣本數個數為偶數）， 舉例來說，有 \(n\) 筆資料由小排到大，排名第 \(k\) 的資料記為 \(x_{(k)}\)，可得 \(x_{(1)}\le x_{(2)}\le … \le x_{(n)}\)，則中位數為： Continue reading →

地位量數（上）—平均數 (Measures of Location (I): Mean)
國立成功大學統計系 藍翊文

地位量數，又稱為集中量數，屬於摘要統計值的一種，主要目的是用單一數字描述資料的中心位置，但是針對不同的資料類型，選擇具有代表性之中心位置的方法不同，最常見的地位量數有平均數、中位數及眾數三類，本篇針對平均數進行介紹。 Continue reading →

類別資料分析— McNemar 檢定 (Analysis on Categorical Data — McNemar’s Test)
國立臺灣大學農藝所生物統計組碩士班 賴薇云

一、前言

當遇到成對資料時，在連續型資料中有成對樣本 t 檢定可供使用。在類別型資料中，也有檢定可處理成對資料，該檢定就稱為 McNemar 檢定，本篇將作詳細的介紹。 Continue reading →

類別資料分析—費雪精確性檢定 (Analysis on Categorical Data — Fisher’s Exact Test)
國立臺灣大學農藝所生物統計組碩士班 賴薇云

一、費雪精確性檢定

在卡方檢定中，通常我們都會希望細格的期望次數不能小於 \(5\)，否則在 \(H_0\) 下的檢定統計量，其近似卡方分布的效果不佳。若是以上情況發生，通常我們會透過將欄或列合併的方式，或是採用費雪精確性檢定 (Fisher’s exact test)。該檢定應用於 \(2\times 2\) 列聯表（列聯表的定義詳見《類別資料分析-列聯表與獨立性檢定》一文所述），且觀測總數 \(n\) 很小時（通常為小於 \(20\)），例如調查兩種陷阱捕獲兩種不同野兔的數量如下（表一）： Continue reading →

卡方分布在Excel的應用（下） (Applications of Chi-squared Test in Excel)
國立臺灣大學農藝學系 湯育全

連結：卡方分布在Excel的應用(上)

例題三、卡方同質性檢定（引用自沈 [民 96 ] 之例題）

設今有甲、乙、丙三種治療香港腳藥膏，其治療效果如表一。我們想要測驗三種藥膏對治療香港腳的效果是否相同。

表二、甲乙丙藥膏治療香港腳結果表。（單位：人數）（表格來源：沈 [民 96 ]）

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卡方分布在Excel的應用（上） (Applications of Chi-squared Test in Excel)
國立臺灣大學農藝學系 湯育全

關於卡方分布的檢定可參考「類別資料分析」系列下的《列聯表與獨立性檢定》、《同質性檢定》、《McNemar test》與《費雪精確性檢定》等文章，本篇主要的目的是示範 Excel 進行卡方分布相關檢定時的操作方式，提供讀者在實務上進行資料分析時作為參考。

例題一、卡方適合度檢定（引用自沈 [民 96 ] 之例題）

設有某農藥商宣稱其新出品的殺蟲劑之殺蟲效率為 \(80\%\)，今實際試驗 \(500\) 隻某昆蟲，結果有 \(375\) 隻死亡，我們欲測驗實際的試驗結果是否與藥商所宣稱的效果相符合。 Continue reading →

類別資料分析—同質性檢定(Categorical Data Analysis – Test of Homogeneity)
國立臺灣大學農藝所生物統計組碩士班 賴薇云

一、前言

同質性檢定與獨立性檢定同為應用卡方分布的檢定法，兩者檢定可用來檢驗記數型的資料，其資料通常表示為 \(r \times c\) 列聯表的型態。列聯表的格式與採用卡方分布進行獨立性檢定的方法將另文介紹（參閱「列聯表與獨立性檢定」），本篇將介紹卡方分布進行同質性檢定的方法。同質性檢定目的是比較數組記數型資料的結果是否一致，如採用兩種教學方法對學生進行教學，探討不同教學法下學生測驗成績的等第分布是否相同。 Continue reading →

伯努力試驗與二項分布 (Bernoulli Trial and Binomial Distribution)
國立成功大學統計系/東吳大學財務工程與精算數學系專任統計助教 杜柏毅

在生活中，有很多的事情都只有兩種結果 (outcome)，例如考試是否及格、明天是否下雨、丟擲銅板並觀察其結果。當一個試驗只有兩種可能結果（成功與失敗），且兩個結果出現之機率為固定（若成功機率為 \(p\)，則失敗機率為 \(1-p\)），我們稱這樣的試驗為伯努力試驗 (Bernoulli trial)。當我們重複進行多次相同的伯努力試驗（如丟擲一相同硬幣數次），且已知這些試驗之間的結果互相獨立（即這次試驗的結果不影響下次試驗的結果），則稱為二項實驗 (binomial experiment)。 Continue reading →