抽樣調查（6）美國選舉實例探討（Survey sampling-6.A Case study of US Presidential election）
國立高雄大學應用數學系黃文璋副教授責任編輯

連結：抽樣調查（5）如何抽樣

在做進一步之討論前，本節我們先看美國總統選舉史上，杜魯門(Harry Truman，1884-1972)對杜威(Thomas Dewey，1902-1971)那一有名的例子，這是取材白 Freedman et al.(1991)。 Continue reading →

線性方程組的討論（On system of linear equations）
國立新竹高級中學數學科洪誌陽老師/國立臺灣師範大學數學系洪萬生退休教授責任編輯

一般在討論二元一次聯立方程組：

$$(\divideontimes)\left\{\begin{array}{ll}{{a}_{1}{x}+{b}_{1}{y}={c}_{1}}\\{{a}_{2}{x}+{b}_{2}{y}={c}_{2}}\end{array}\right.~~~\mbox{,} {{a}_{i}^2+{b}_{i}^2 \neq 0}~~~\mbox{,} {i}=1\mbox{,} 2$$

其一是利用加減或代入消去法，將原方程式化為： Continue reading →

矩陣的高斯消去法 (Gaussian Method of Elimination)
臺北市立第一女子中學數學科蘇俊鴻老師/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯

將線性方程組的係數對應寫成增廣矩陣，再利用矩陣的列運算求解，這是線性方程組求解的常見方法之一，常被稱為高斯消去法。在98 課綱中，負責課程設計或規劃的學者，更特別建議由一般線性方程組切入，藉以介紹矩陣的概念。事實上，利用矩陣的想法來解決線性方程組的問題，我們可以追溯到中國漢代，在《九章算術》方程章就看到完整的解決程序。 Continue reading →

柯瓦列芙斯卡婭（Sofia Kovalevskaya）
國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授/國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授責任編輯

蘇菲亞‧柯瓦列芙斯卡婭（Sofia Kovalevskaya, 1850～1891，舊文獻常拼成 Sonya Kovalevsky）生於莫斯科，卒於斯德哥爾摩。她是俄國著名女數學家，在偏微分方程與數學物理貢獻卓著。柯瓦列芙斯卡婭生長於民風保守的俄羅斯社會，做為一名女性數學家，她的奮鬥艱苦異常。 Continue reading →

姬曼 (Marie-Sophie Germain)
國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授/國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授責任編輯

瑪麗蘇菲‧姬曼 (Marie-Sophie Germain, 1776-1831) 生卒於巴黎。她是十九世紀初法國甚至世界最重要的女數學家。在數論與物理的彈性理論方面皆有貢獻。

姬曼生於法國殷實的中產階級之家，父親經商，後來曾經擔任法國銀行總裁。她成長於新舊交替的法國大革命年代，姬曼的家庭是當時自由主義知識分子的聚集所，因此姬曼在幼年起就經常接觸政治與哲學上的討論話題。 Continue reading →

海芭夏 (Hypatia of Alexandria)
國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授/國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授責任編輯

亞歷山卓的海芭夏（Hypatia of Alexandria，約370-415）是已知的第一位重要女數學家。

海芭夏是埃及數學與哲學家席翁 (Theon of Alexanderia)的女兒，家學淵源的她據稱曾遊學於雅典。年方卅，就已經成為亞歷山卓當時新柏拉圖哲學學派的學術領袖。 Continue reading →

自然指數與科學記號 (Natural Exponents and Scientific Notations)
國立中央大學數學系單維彰副教授

我們知道乘法是簡化同一數連加若干次的記錄方式，例如 $$2+2+2+2=2\times{4}$$ 而在同一數連乘時，我們也有簡化的記錄方式，稱為次方。例如二連乘五次 $${2}\times{2}\times{2}\times{2}\times{2}$$ 可以記錄成 $${2^5}$$，讀作二的五次方；其中寫在底下的 $$2$$ 稱為底數，寫在右上角的 $$5$$ 稱為指數。 Continue reading →

彩虹的「若…，則…」
中央研究院數學所李國偉研究員責任編輯

當你在住宅區裡散步時，有可能看到人家的牆上或門上釘了一塊牌子，上面寫著「內有惡犬，閒人勿進。」說自家的狗狗是「惡犬」，似乎有點不夠善待自己的寵物。在國外你有可能看到下面這種比較文雅的警語：

Dogs that bark do not bite. Our dog does not bark. （會叫的狗不咬，我家的狗不叫。） Continue reading →