- 推理能力是天生的嗎？（二） 2011/08/08
推理能力是天生的嗎？（二）(Is Inference Competency Innate？II)
國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授/國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授責任編輯摘要：本文說明演化心理學所提供的負面證據，說明人類在論證時，空有論證形式，可能更關心利益之衝突。
本篇要來揭曉上一篇的答案，三個例子的答案都是最左邊和最右邊的卡。看看你的答案是不是正確，或者看看你所花的時間，那個例子花了你比較長的時間。
事實上，這三個試驗的邏輯結構完全一樣，試驗中的規定都是「若 P 則 Q」的形式，從左到右的卡都是「P」「~P」「Q」「~Q」的選樣。而違反「若 P 則 Q」的結果，由命題邏輯知道是「P 且 ~Q」（或寫成 P 真且 Q 假）的情況，因此必須兩面檢查的都是最左邊的 P 與最右邊的 ~Q。 Continue reading →
- 推理能力是天生的嗎？（一） 2011/08/08
推理能力是天生的嗎？（一）（Is Inference Competency Innate？I）
國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授/國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授責任編輯摘要：成人的爭辯經常荒腔走板，人類真的有天賦的推理能力嗎？演化心理學提供有趣的試驗。
兒童到小學階段，學習語言的能力非常快，不管父母是來自什麼種族，只要他在在另一個種族文化的環境下長大，就可以迅速並全面的學習他們的語言。相較於成人學習語言的緩慢與無效率，小孩子的語言能力幾乎是一個奇蹟。由於這個現象舉世皆然，和文化因素並無關係，因此普遍相信是來自於人類演化的結果，屬於內凜的天賦。語言學家Chomsky更為此，發展了他期望可以一統所有語言的「生成文法」（generative grammar），來說明這個事實。 Continue reading →- 抓氣球的遊戲(the game of chomp) 2011/07/22
抓氣球的遊戲(the game of chomp)
國立台灣師範大學數學系許志農教授/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯這裡要介紹的這道遊戲，有人稱它為 Chomp 的遊戲。我是在北一女演講時，想要做科展的學生問我這道遊戲，才知道這道有趣的遊戲。事實上，學生們也是從許介彥教授的一篇文章裡得知 Chomp 這道遊戲。數學概念「對稱」隱藏在這道遊戲裡，希望玩者可以很快的掌握這道「對稱之美」的遊戲。 Continue reading →
- 華容道(Chinese Slider Puzzle) 2011/07/21
華容道(Chinese Slider Puzzle)
國立臺灣師範大學數學系許志農教授/國立臺灣師範大學數學系許志農教授責任編輯華容道、孔明棋和魔術方塊被喻為世界三大不可思議的益智遊戲，其中華容道是一道滑板遊戲，出自三國演義中「關羽橫讓捉放曹操」的情節。事實上，華容道是中國古代的一個地名，相傳當年曹操在赤壁之戰後曾經敗走此地。由於當時的華容道是一片沼澤，所以曹操大軍要割草填地，不少士兵更慘被活埋，慘烈非常。
由於地理的變遷，到了明朝時，華容道已經由一個沼澤變成一片樹林。因此，當羅貫中撰寫《三國演義》時，亦根據當時的地理環境，寫關羽在樹林裡截擊曹操，這件事其實並沒有歷史根據。 Continue reading →
- 圍貓遊戲(Chat Noir) 2011/07/21
圍貓遊戲(Chat Noir)
國立台灣師範大學數學系許志農教授/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯「圍貓遊戲」是線上遊戲的一種，其目的除了好玩之外，還可以測試玩者的決策能力。在佈滿圓形的長方形棋盤上，每個圓形都與六個圓形相連，一隻貓立於棋盤中央的圓形內，玩者每次將一個圓形塗黑來圍堵貓，但貓可以往尚未被塗色的隔壁圓形移動。在玩者圍堵與貓移動的輪流遊戲過程中，若貓被圍住，則玩者贏，否則就是貓逃脫成功。下圖是貓被圍住的一種情形：
- 砌磚遊戲(Laying bricks) 2011/07/19
砌磚遊戲(Laying bricks)
國立台中女中數學科賴信志老師/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯經典廣告詞「鑽石恆久遠，一顆永流傳」是戴比爾斯（DEBEERS）的商品表徵，這家世界鑽石市場龍頭公司甚至在國內申請此句話的商標註冊，而且獲准。事實上，鑽石要恆久遠，必須是顆好的鑽石，同樣地，好的遊戲讓人百玩不膩，可以一直流傳下去，也會有「遊戲恆久遠，一道永流傳」的效果。你認為哪道數學遊戲有這種永恆的功效呢？
這裡要介紹一道有趣的遊戲，把它叫做「砌磚遊戲」。 Continue reading →
- 井字上翻烏龜(A Turtle Game) 2011/07/19
井字上翻烏龜(A Turtle Game)
國立台中女中數學科賴信志老師/國立台灣師範大學數學系許志農教授責任編輯摘要：旺宏教育基金會從 2002 年開始，每年舉辦「旺宏科學獎」，該基金會認為科學教育的扎根，在高中階段最顯重要，創新獨立的思考如能從高中階段開始培養，學生的創造力及潛力將超乎想 像。旺宏科學獎的獎項有金牌獎､銀牌獎與優等獎，優於金牌獎的作品可得旺宏獎（此獎項可從缺）。這裡所要介紹的這道遊戲來自第三屆旺宏科學獎的旺宏獎作品。
在井字形的九宮格內隨意放置行走或縮頭狀態的九隻烏龜，如下圖所示：
每次只能點選其中的一隻烏龜，被點選的烏龜及與其相鄰的烏龜會改變狀態，即行走狀態的烏龜會變成縮頭狀態的烏龜，而縮頭狀態的烏龜會變成行走狀態的烏龜。遊戲的目的就是要將九隻烏龜都變成行走狀態 Continue reading →- 鋸木板遊戲（The Game of Sawing planks） 2011/07/19
- 推理能力是天生的嗎？（一） 2011/08/08
