曲率彈性理論（Curvature elasticity theory）
國立彰化師範大學液晶實驗室賴博仲碩士生/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

液晶的許多重要物理現象，如同處理一般固體和液體的問題，都可以在忽略單個組成分子的情況下，把液晶當作連續介質來進行討論，此種連續體模型最早由C. W. Oseen及H. Zocher兩人首先於1933年分別提出並建立理論基礎；1958年，由F. C. Frank重新研究Oseen的處理方式而提出曲率彈性理論（curvature elasticity theory）再經過修改而確定至今。Frank所提出的「曲率彈性理論」，引進表面能量的觀念，因此可得知液晶盒內的自由能為液晶形變自由能與表面彈性自由能的組合。此理論為一個靜態模型，與固體彈性理論在一定程度上相似，因此一般又稱為「連續彈性體形變理論」。

通常在液晶中之導軸$$\hat{n}$$是隨位置而變化的。此變化在微觀尺度上十分微小，而液晶無論是受到表面配向或外加力場之作用而導致液晶分子排列方式的任何形變均可以此理論來說明。此種液晶的形變可視為某種程度的彈性連續體，一般可分為三種獨立的彈性形變，為擴張狀態 (splay)、扭轉狀態 (twist)及彎曲狀態 (bend)。
如圖1-4(a)(b)(c)所示，其形變的彈性係數分別定義為$$\mathcal{K}$$₁₁、$$\mathcal{K}$$₂₂、$$\mathcal{K}$$₃₃。

圖1-4 液晶的三種彈性形變。

當液晶分子導軸$$\hat{n}$$受外力作用而發生形變時，利用F. C. Frank提出的連續彈性體理論將這三種形變所增加的自由能密度表示如下
擴張：
扭轉：
彎曲：
所以單位體積液晶分子的形變自由能密度為因此液晶盒的總自由能為

當有外加電場作用時，須再加入與電場有關之自由能密度 fe，
則液晶彈性形變總自由能密度$$\mathcal{F}$$_t變為，
而液晶盒的總自由能F 變為其中F_e 經化簡之後可表示為。

參考資料：松本正ㄧ、角田市良，液晶之基礎與應用，劉瑞祥譯，國立編譯館，民85年。

介電異向性及秩序參數（Driving schemsces of LCDs）
國立彰化師範大學液晶實驗室/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

對向列型液晶而言，當電場方向平行或垂直液晶長軸時，可分別感受到ε∥與ε⊥兩種不同的介電常數。我們定義介電異向性：∆ε=ε∥-ε⊥。在向列相液晶中電場與其對應的電位移（Electric Displacemet）關係為

液晶的導軸在外加電場作用下會因介電異向性而強迫取向。而外加電場對液晶系統之能量密度的貢獻可表示如下

式中第ㄧ項與導軸  的方向無關，不過第二項對導軸的方向有非常重要的影響。如圖 1-3 所示，當∆ε>0時，液晶分子在電場的作用下其導軸傾向平行於電場  做排列，以達到最低的電能密度，我們稱之為正型液晶。反之，當∆ε<0時，則會傾向平行於垂直的平面，我們稱之為負型液晶。

2、秩序參數
　　液晶分子方向的排列並不是完全一致的，分子會因為熱擾動而不停地轉變方向和位置。如果固定某個時間點的狀態不動，可以發現長棒狀的液晶分子其長軸方向傾向於彼此平行排列，此平行的方向為液晶的導軸，以單位向量表示之。不過，每個液晶分子與導軸偏離的程度不同，因此需要取平均來表示方向上有序的程度，故所得到的平均量我們定義為秩序參數S ，表示如下：

其中θ為每個液晶分子的長軸與導軸的夾角，而< >是將其全部取平均。對於完美的平行排列來說，這時秩序參數等於1；相反的，對於整體都完全散亂的排列來說，秩序參數則為零。一般的向列相液晶，它的秩序參數大約介於0.4~0.6之間。秩序參數是一個很重要的物理量，直接影響液晶材料的彈力常數、黏滯係數、光學異向性和介電異向性的大小，且它是溫度的函數，隨溫度的變化非常明顯。當液晶材料的溫度達到清澈點T>T_c時，秩序參數會馬上降為零。

參考資料：松本正ㄧ、角田市良，液晶之基礎與應用，劉瑞祥譯，國立編譯館，民85年。

發光二極體
高雄市立高雄高級中學三年級徐維澤/高雄市立高雄高級中學物理科盧政良老師修改/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

發光二極體light-emitting diode,通常簡稱LED，是一種二極體(半導體元件)。在一般的LED電路中，將P-N接面p-n junction施一順向偏壓時，會放出非同調incoherent而有著狹隘光譜的光。這是一種電致發光的現象。

LED通常是小區域的光源，通常有外加的光學元件，附加於改變其發光模式的晶片上。LED通常用於電子儀器上的小指示燈，而如手電筒及區域照明等高功率的應用也在增加當中。LED放出光線的顏色視半導體材料的成分及條件而定，而且可以是紅外線、可見光或是紫外線。LED也可以用於一般家庭的光源。而在社會上最重要的應用之一則是水以及儀器的消毒

藍,綠及紅色LED,這些可以組合起來以產生所有色光與白光;
紅外光與紫外光LED也用得到。

電磁學的單位（Electromagnetism Units）
台中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

電磁學的基本物理量可以分為以下八個：電流單位為安培(ampere)、電荷單位為庫侖(coulomb)、電容單位為法拉(farad)、電感單位為亨利(henry)、電阻單位為歐姆(ohm)、電壓單位為伏特(volt)、功率單位為瓦特(watt)以及磁場單位為特士拉(tesla)。

電磁學的應用單位眾多，整理為以下十九種：

1.電流：代號I、單位安培A、化為基本單位的組合仍為A(= W/V = C/s) 。
2.電量：代號Q、單位庫侖C、化為基本單位的組合A•s。
3.電壓(Potential difference)、電動勢(electromotive force)：代號U, ΔV, Δφ; E、單位V、化為基本單位的組合J/C = kg•m²•s⁻³•A⁻¹。
4.電阻、阻抗(Impedance)、電抗(Reactance)：代號R; Z; X 、單位歐姆、化為基本單位的組合V/A = kg•m²•s⁻³•A⁻²。
5.電阻率：代號ρ、單位歐姆-公尺(Ω•m)、化為基本單位的組合kg•m³•s⁻³•A⁻²。
6.電功率：代號P、單位瓦特、化為基本單位的組合V•A = kg•m²•s⁻³。
7.電容：代號C、單位法拉、化為基本單位的組合C/V = kg⁻¹•m⁻²•A²•s⁴。
8.電場強度(Electric field strength)：代號E、單位伏特/公尺、化為基本單位的組合N/C = kg•m•A⁻¹•s⁻³。
9.電位移場(Electric displacement field)：代號D、單位庫侖/公尺2、化為基本單位的組合A•s•m⁻²。
10.電容率(Permittivity)：代號ε、單位法拉/公尺、化為基本單位的組合kg⁻¹•m⁻³•A²•s⁴。
11.電極化率(Electric susceptibility)：代號χ_e、單位無(dimensionless)、化為基本單位的組合無。 Continue reading →

微波 (Microwave）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

所謂微波是指波長比無線電短，但是比紅外線長的電磁波。波長範圍大約在1 公尺到1 毫米或對應頻率為0.3 GHz 到 300 GHz。 Continue reading →

無線電（Radio Waves）
台中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

所謂無線電是指在電磁波中，波長比微波更長的電磁波，波長約在100 公尺到10-4 公尺，對應頻率約為3 MHz～300 GHz。因為無線電波的波長很長，遇到障礙物容易繞射，而且大氣層中的電離層可以幫助反射，因此在應用上常被拿來傳遞訊號。

日常生活中常用的無線電波有調幅(Amplitude modulation，AM)與調頻(Frequency modulation，FM)兩種，其中調頻因為較不容易到地形與環境影響而產生雜訊，因此聲音品質比較好。雷達(Radio Detection And Ranging，Radar)是利用物體反射無線電波來偵測距離的儀器，廣泛地被使用在航空與航海上，當使用的波源為聲音時稱為聲納(sound navigation and ranging，Sonar)。 最近在資訊界短距離資訊傳輸使用的無線通訊包含：無線區域網路（Wireless Local Area Network，WLAN）、Wi-Fi與藍芽(Bluetooth)還有手機通訊的GSM與UMTS。IEEE 802.11是目前WLAN的通訊協定，它採用2 GHz或5 GHz頻率的無線電波，資料傳輸速率為11 Mbps或54 Mbps。利用這種無線通訊的技術，可以做成射頻辨識系統(Radio Frequency Identification，RFID)，目前台北捷運的悠遊卡就是一種是射頻辨識系統。

無線電波包含的波段很廣，甚至有些領域把微波也包含進無線電波內，但一般而言，如果把它分成七個波段： 1.長波(Longwave AM Radio，LF)：頻率為148.5 – 283.5 kHz。 2.中波(Mediumwave AM Radio，MF)：頻率為530 kHz – 1710 kHz。 3.短波(Shortwave AM Radio，HF)：頻率為3 MHz – 30 MHz。 4.極高頻(TV Band I Channels 2 – 6，VHF)：頻率為54 MHz – 88 MHz。 5.極高頻II(FM Radio Band II，VHF)：頻率為88 MHz – 108 MHz。 6.極高頻III(TV Band III Channels 7 – 13，VHF)：頻率為174 MHz – 216 MHz。 7.極高頻IV(TV Bands IV & V Channels 14 – 69，UHF) ：頻率為470 MHz – 806 MHz。 無線電通訊是一項具有吸引力的溝通方式，有許多愛好者甚至組成所謂火腿族(已通過「業餘無線電人員資格測試」的無線電玩家)與香腸族(未通過「業餘無線電人員資格測試」的無線電玩家)，自成一個社群，形成一種利用無線電通訊的次文化。

參考資料:
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Radio
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Radio_waves

射頻識別（Radio Frequency Identification）
台中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

所謂射頻識別(Radio frequency identification，RFID)，也可稱為電子標籤是指利用射頻(radio frequency)達到資料存取比對的功能，其中射頻指的是波段在3 kHz~300 GHz、9 kHz~300 GHz及10 kHz~300 GHz的無線電波。因為是屬於無線電的一種，因此也有電磁波不易受到電磁場干擾的優點，再加上使用時，不必藉由機械接觸，因此更能加快貨物通過的速度。

上圖為美國沃爾瑪超市(Wal-Mart Stores, Inc.)現正使用中的射頻識別標簽(tag)。 射頻識別系統主要可以分成三種：主動式射頻識別標簽(active RFID tags)、被動式射頻識別標簽(passive RFID tags)與電池輔助被動式射頻識別標簽(battery assisted passive RFID tags，BAP)。 我國在射頻識別的發展也不遺餘力，經濟部在97年特別在南港軟體園區關貿網路股份有限公司特別設立射頻識別應用中心，目的在培育射頻識別系統人才與獎勵射頻識別產品開發，因此射頻識別在無線通訊而言，可以說是相當熱門的一項產業。 Continue reading →

紅外線 (Infra Red)
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

所謂紅外線(Infra Red，簡寫為IR) 指的是一種電磁波波長比可見光(400-700 nm)還長，但是比無線電波（又可稱為兆赫輻射，terahertz radiation，波長100 µm – 1 mm）與微波（microwaves，波長~30,000 µm）還短。紅外線的範圍大約在750 nm 到 100 µm之間。 Continue reading →