光壓（Light Pressure）
國立臺中女子高級中學物理科陳正昇老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

光壓亦稱為輻射壓，是暴露在電磁輻射下的任何表面所承受的壓力。遠在1748年，L.歐拉即已指出光壓的存在。我們現在可以從光的電磁理論或光的量子理論推算出光壓的大小。光壓的大小與光的動量密度、表面的反射係數以及入射角有關。如果電磁輻射被此表面吸收，光壓等於光功率的流量密度除以光速；如果電磁輻射被此表面完全反射，則光壓將會加倍。例如，太陽光的能量在地球表面上的功率流量密度是1370 W/m2，所以吸收狀態下的輻射壓是4.6微巴(1巴等於100000N/m2)。

1871年，英國物理學家馬克士威從理論上推導出電磁輻射會對所有暴露在其下的物體表面施加壓力的事實，但是要測量光壓，在實驗室中還須要克服許多難題，因為光壓的大小非常微弱，所以一般要測量光壓是觀察光對懸褂在真空中的金屬薄片所產生的壓力，但容器中的殘存氣體分子在光照的薄片表面處擁有較多的熱能，因此也會對薄片有一壓力，這種效應稱為輻射計效應。1899年，列別捷夫成功地消除了輻射計效應，測量到與理論值相符合的光壓。1901年，又被尼古拉斯和赫爾經由實驗證實。現在我們可以利用尼古拉斯輻射計(利用幾片反射電磁輻射下仍可保持精確平衡的金屬板的儀器)偵測出光壓的存在。

光壓在解釋天體現象中有一定的作用，因為在一定條件下(例如強光照射下)小顆粒所受的光壓可以與所受萬有引力具有相同的數量級。當彗星在太陽旁通遇時，它的塵粒與氣體分子受到光壓的作用，形成彗尾。恒星能夠保持體形穩定不變是靠內部的光壓以及氣體分子間的壓力與萬有引力相互平衡而實現的，一般在恆星內部的溫度都非常高，恆星模型預測太陽在核心的溫度約1,500萬K，超巨星核心的溫度更高達10億K。光壓與溫度的四次方成正比，因此在太陽，輻射壓力與氣體壓力比較仍是微不足道的，但在大質量的恆星，輻射壓是會變成所有壓力中最主要的成分。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Radiation_pressure、中國大百科物理卷p.501

光量子（Light Quantum），光子（Photon）
國立臺中女子高級中學物理科陳正昇老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

一開始愛因斯坦將電磁輻射量子化的現象命名爲光量子(light quantum)。至於光子的現代英文名稱photon是由物理化學家吉爾伯特-路易士在他的一個假設性理論中創建的。在路易士的理論中，photon指的是輻射能量的最小單位，其特性是“不能被創造也不能被毀滅”。儘管由於這一理論與大多數實驗結果相違背而從未得到公認，photon這一名稱卻很快被很多物理學家所採用。根據科普作家艾薩克-阿西莫夫的記載，亞瑟-康普頓於1927年首先用photon來稱呼光量子。

關於光的本質，我們須要先回顧一下歷史：到十八世紀為止的大多數理論中，光被描述成由無數微小粒子組成的物質。由於微粒說不能輕易地解釋光的折射、繞射和雙折射等現象，笛卡爾（1637年）、虎克（1665年）和惠更斯（1678年）等人提出了光的力學波動理論；但在當時由於牛頓的權威影響力，光的微粒說仍然佔有主導地位。十九世紀初，托馬斯-楊和菲涅爾的實驗清晰地證實了光的干涉和繞射特性，到1850年左右，光的波動理論已經完全被學界接受。1865年，馬克士威的理論預言光是一種電磁波，接著赫茲在1888年完成證實電磁波存在的實驗，到這裡光的微粒說似乎已經走到了它的歷史盡頭。

馬克士威的光的電磁理論將光描述為振動的正交電場和磁場，這一理論在1900年左右似乎已經相當完備，然而電磁理論不能解釋所有的實驗現象，這導致普朗克、愛因斯坦相繼提出用來描述能量最小單位的光量子假說產生。光量子是電磁輻射的量子，傳遞電磁相互作用的規範粒子，其靜止量爲零，不帶電荷，其能量爲普朗克常數和電磁輻射頻率的乘積，即E=hv，在真空中以光速c運行，其自旋爲1，是玻色子。在1900年，普朗克為了成功解釋黑體輻射的能量分佈時作出量子假設，即：物質振子與輻射之間的能量交換是不連續的，是一份一份的，每一份的能量爲hv，1905年愛因斯坦進一步提出光波本身就不是連續的而具有粒子性，愛因斯坦稱之爲光量子。

與大多數基本粒子相比，光子的靜止質量爲零，這意味著其在真空中的傳播速度是光速。與其他量子一樣，光子具有波粒二象性：光子能夠表現出像力學波的折射、干涉、繞射等波動性質；而光子的粒子性則表現爲和物質相互作用時不像古典物理學中的粒子那樣可以傳遞任意值的能量，光子只能傳遞量子化的能量。

資料來源：
http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%85%89%E5%AD%90&variant=zh-tw

重力位能（Gravitational Potential Energy）
高雄市立高雄高級中學物理科盧政良老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

重力位能是與對應於重力的位能。若一物體在重力場內由A點落至B點，則重力會對物體做正功而重力位能會減少相同的能量。舉例來說，我們觀察桌上的一本書，當它由地面被拿到桌上，重力位能作負功。而當它由桌面被放回地上時，重力會作完全等量的正功。因此，若這本書掉到地上，這個功(位能)會對書產生加速而轉成動能。當它落至地面時的撞擊，動能又被轉換為熱能與聲能。

影響一個物體重力位能的因素是它相對於某個參考點的高度、它的質量以及所在位置的重力場強度。因此，一本書置於桌面所具有的重力位能要小於同一本書放在高櫃頂，也會小於較重的一本書放在同一桌上。一物體在月亮表面的某一高處會比在地球上的同一高度具有較低的重力位能，這是由於月亮上的重力場較弱。(這裡遵循牛頓的萬有引力定律，因為月球的質量遠小於地球)。這裡有相當重要的一點是：一般直覺的「高度」這項因素在重力並非定值的時候，不能夠直接用來計算重力位能。

重力場強度是會隨著位置而改變的。然而，重力場源在一段小範圍區域內，重力場強度是可忽略的，而我們可視為此物體所受的重力為定值。例如，地球表面附近，我們採計重力加速度為定值g=9.8m/s2。若我們把重力當作是定值時，重力位能可由做功W=F．d這個式子推出一個簡單的形式：
WF= -ΔUF
這個方程式只與質量、重力場與高度有關：
U=mgh
其中：
m:物體質量，單位是公斤(Kg)
g:標準重力場，單位是m/s2
h:物體的高度，單位是公尺
因此，位能差為：
ΔU=mg．Δh
然而，如果「高度」這項因素在重力場強度並非定值的時候，我們就必須使用重力位能的一般式，以積分方式計算所作的功。U=0的參考點就視狀況而定。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Potential_energy

位能（勢能）(Potential Energy)
高雄市立高雄高級中學物理科盧政良老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

位能可以視為在一個物理系统之內被儲存起來的能量。命名為potential是因為系統中有潛在的能量可被轉換成其他形式的能量，例如轉成動能或用來做功。位能的標準計量單位(SI)是焦耳，如同一般的能量和作功的單位。

「位能」一詞由19世纪蘇格蘭工程師和物理學家William Rankine所命名。一般常見的位能包括：重力位能、彈力位能、化學勢能 、電位能（靜電位能、電動力學的位能、核位能）、熱位能 、静止質能。

位能是在系統之內被存放的能量。當有物體受到外力改變狀態時就會顯現。這力量經常稱為回復力。例如，當彈簧被拉到左邊時，就會有向右的力量使物體回到原本的狀態。同樣的，當物體被舉起時，重力位量就會設法將它拉回它的原始位置。拉開彈簧和舉起物體都需要能量來執行。根據能量守恒原理，能量不可能憑空產生或消失，即是說能量不可能消失。相反地，它被存放作為位能。如果拉開彈簧或物體被投下，儲存的能量將被轉換成動能-在彈簧時是彈力，而在舉起的物體時是重力。

位能比較正式的定義是系統的位置能量，也就是說，能量系統中考慮它的組成成分的位置。給定系統中所有物體的位置，位能就是某物體其位置的函數。既然位能是一種狀態或位置的函數關係，所以要留意的是位能的相對量，因此可以定義某一個參考點（令為零也可以）。

位能有許多種型態，其中的每一種類型都有與他相關的力量類型。更明確的來說，每一種保守的力都有相對應的位能。例如，彈力作功增加彈力位能; 引力作功增加重力位能，庫侖力所做的功稱為電位能; 強作用力或弱作用力對重子或電子作的功稱為核位能，分子間作用力所作功稱為分子間的位能。在原子和分子之間的電子位置相互改變稱之為化學位能，例如在礦物燃料儲存的能量，是原子或分子內的電子與原子核間的位置從新排列時庫侖力的所作的功。熱能通常有二個組分：微粒的不規則運動動能和他們的相互位置的位能。通常，保守的力F所作的功： W=-ΔU，其中ΔU是與某個力有關的位能變化。

參考資料

http://en.wikipedia.org/wiki/Potential_energy

馬克士威（James C. Maxwell）的速率分佈
國立新港藝術高級中學物理科羅伊君老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

熱平衡的狀態下，方均根速率vrms提供某平衡溫度下氣體的分子速率概念，但並非所有分子的速率質皆相同，一般來說，速率極小或極大的分子佔少數，大部分的分子速率介於中間。
1852年蘇格蘭物理學家馬克士威首先提出氣體分子的速率分佈，稱為馬克士威速率分佈定律：

其中v為分子速率，T為氣體溫度，M為氣體莫耳質量，R為氣體常數。下圖一為機率函數，代表每單位速度的分子數所佔的百分比，所以P(v)-v圖形曲線下的面積應表所有的分子數為百分之百：

溫度升高後，曲線的高峰值向速率大的一方移動，但因為曲線下總面積不變，因此尖峰值會下降。如圖二。由於速度較大的分子有足夠動能脫離液面，因此蒸發亦有冷卻作用。

參考資料：
1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, 普通物理（上）第八版，2009年2月

轉動慣量 (Momentum of Inertia)
臺中縣常春藤高級中學物理科李品慧老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

轉動慣量又稱慣性矩，類似於慣性質量m在移動中所扮演角色，它是物體抗拒轉動狀態變化的能力量度，通常以I表示，SI單位為kg∙m2。
剛體轉動時，剛體所受的總力矩τ為所有質點所受力矩的向量和，組成剛體的所有質點皆以同大的角速度運動，因此也具有同大的角加速度α，故

其中m為質量，r為質點與轉軸的垂直距離，I稱為該剛體繞此軸的轉動慣量。I的量值和相對於轉軸的剛體質量的分布有關，即轉動慣量決定於轉軸的位置，因此同一個剛體 的轉動慣量並不是一成不變的，對不同的轉軸對應有不同的轉動慣量。物體對轉軸的轉動慣量愈大，則改變其轉動狀態就愈難。

轉動動能：
當一剛體以角速度ω繞固定轉軸轉動時，組成剛體的所有質點皆以相同的角速度繞同一轉軸作圓運動。設某一質點mi至轉軸的垂直距離為ri，則該質點作圓運動的速率vi=ri ω，其動能為Ki=mi vi2/2= miri2ω2/2。因此剛體轉動的總動能為

其中I為剛體繞轉軸的轉動慣量。
角動量守恆：
若剛體所受的合力矩為零，則其角動量守恆。設剛體在t1和t2時刻的角動量分別為L1=I1 ω1和L2=I2 ω2，則動量守恆定律可以寫成下列的形式：
I1ω1=I2ω2
因此，若轉動慣量減小，則角速度將變大；若轉動慣量變大，則角速度減小。運動員的跳水運動與花式溜冰表演都是角動量守恆的例子。運動員跳離跳水台後，僅受到地球重力作用於其質心，因此就質心座標系而言，重力對運動員產生的力矩為零，其角動量守恆。如果運動員收縮身體，使對質心的轉動慣量減小，則身體相對於質心的轉速將加快；如果將身體伸展，轉動慣量增加，則身體的轉速將減小。同理，冰舞表演者將雙手抱在胸前盡量內縮，則身體的旋轉速率加快；若將雙手往外伸展，則轉速減慢。

參考資料
http://en.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia

角動量（Angular Momentum）
台中縣常春藤高級中學物理科李品慧老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

角動量，就如動量一般，是一個可用來表徵物體運動特徵的物理量。對於一個繞定點轉動的物體而言，角動量為物體到原點的距離與其速度向量的外積，再乘上質量，而系統角動量為其中各質點角動量的總和。
二維系統裡，質量m的質點相對於原點的角動量為
L=r×p=rmvsinθ
其中L為質點的角動量，r為質點到原點的位置向量，p為線動量，x為向量外積，m為質量，v為速度，θ為v與r向量的夾角。角動量的SI制單位為N•m•s ，kg•m²s^-1。角動量為向量，它的方向可由右手定則決定，先以右手四手指指向質點位置向量的方向，然後握向小於180度角動量的方向，則大拇指的指向即為角動量的方向。
如果質點作圓運動，取圓心為坐標系的原點，則質點的角動量為
L=rp=rmv
若考慮剛體轉動，由於每個質點皆以相同的角速度ω作圓運動，若質點和轉軸間的垂直距離為ri，則其速率v_i=r_i ω ，因此第i個質點相對於轉軸的角動量為
l_i=r_im_iv_i=r_im_i(r_i ω)=(m_ir_i²)ω
相對於同一參考點或同一轉軸，剛體的總角動量為所有質點角動量的向量和，即

其中I為剛體繞轉軸的轉動慣量。
如果剛體所受的合力矩不為零，則剛體將有一角加速度，因此其角速度ω將隨時間而改變。若在∆t的時間間隔內，角速度由ω變化至ω+∆ω，則剛體的角動量亦由L變化至L+∆L，因此
∆L=I∆ω

即剛體所受的合力矩等於其角動量的時變率。如果剛體所受的合力矩為零，則∆L=0，則角動量為一定值，不隨時間而變，我們稱為角動量守恆定律。
角動量守恆定律使其在物理學中佔有很重要的地位：若獨立系統中所受的合力矩為零，其角動量為固定常數。角動量守恆是自然界普遍存在的基本定律之一，在物理與工程中有許多的應用。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_momentum

克卜勒行星運動定律 (Kepler’s Laws of Planetary Motion)
臺中縣常春藤高級中學物理科李品慧老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

克卜勒行星運動定律為描述太陽系各行星運動的三個定律，是天文學與經典物理學的研究內容。這些定律由德國的數學、天文學家克卜勒(Johannes Kepler ,1571–1630)所發現，對任何二物體(恆星與行星、行星與衛星、雙星系統…)，如果它們間束縛力只有重力， 而且它們運動的軌道是橢圓或圓，則克卜勒三運動定律是必然的結果。

克卜勒利用第谷(Tycho Brahe, 1546-1601)遺留給他的大量有關行星運動的精確數據，發現了行星運動的規律。克卜勒的理論挑戰亞里斯多德與托勒密的天文物理學，他認為地球是在移動的，且他用橢圓取代過去的正圓軌道，並證明行星的運動速度並非定值。經過近一世紀，牛頓運用他所發明的微積分與萬有引力定律，從數學上直接證明了克卜勒的定律。 Continue reading →