定態軌道以及靜止軌道(Stationary orbit)
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

$$\bf{stationary~orbit}$$ 此英文名詞在衛星軌道力學中以及波耳的原子模型中指的是不同的兩件事，於前者中通常翻譯成靜止軌道，而在後者中則翻譯成定態軌道。

靜止軌道：

要談靜止軌道必須先講圓周運動與萬有引力。根據牛頓力學，當物體做非等向但等速的運動時， 必須要有力提供給它。例如等速圓周運動是等速但不等向的運動，所以必須有向心力提供給物體，物體才會做圓周運動。向心力的公式為

$$F=\displaystyle \frac{mv^2}{r}$$

其中 $$m$$ 為做圓周運動的粒子的質量，$$v$$ 為粒子做圓周運動時的速率(注意這裡的 $$v$$ 是純量而非向量)，$$r$$ 則為圓周運動的半徑。

而萬有引力公式則為

$$F=\displaystyle \frac{GMm}{r^2}$$

其中 $$G$$ 為萬有引力常數，$$M$$、$$m$$ 分別為互相吸引的兩個物體的質量，$$r$$ 為兩個相互吸引的物體之間的距離，而 $$F$$ 則為兩個相互吸引的物體個別所受的力。 Continue reading →

能量的量子化 (energy quantization)
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

對於一個在空間中運動的古典粒子來說，其能量昰連續的。可是在量子理論中，這不一定成立。能量的量子化是說，當一個粒子的活動範圍被限制在一個區域裏頭的時候，粒子的能量就是量子化的，亦即粒子的能量就只能是某些不連續的數值。(此外，粒子的能量不足以使它跑出侷限的區域 就叫做粒子是被侷限在那個區域裏頭 。)

能量的量子化是由物質雙重特性中的波的特性所造成的。在巨觀的世界裡頭， 我們可以看到，如果把波的振盪限制在兩點之間，這個波會變成駐波。而駐波的波長會被限制為 $$L=n\lambda/2$$，其中 $$L$$ 是駐波兩端盡頭之間的距離，$$\lambda$$ 是波長 ，而 $$n$$ 是任意的正整數。所以我們可以說當波被限制在兩點之間的時候，波的波長就只能是某些不連續的數值。 Continue reading →

迴路定則 (loop rule)
國立臺灣大學物理系林司牧

克希何夫電路定律 (Kirchhoff Circuit Laws) 中包含了兩條電路學定律，克希何夫電流定律（結點定則 junction rule）與克希何夫電壓定律（迴路定則 loop rule ）。它們涉及了電荷的守恆及電位的保守性。1845年，克希何夫 (Gustav Robert Kirchhoff ，1824 – 1887) 首先提出此兩條電路定律。現在，這定律被廣泛地應用於電機工程學與電路學。

克希何夫迴路定則描述：

1.  沿著閉合迴路的所有電動勢的和等於所有電位升降的和。
2.  在電路中電源所消耗的化學能完全轉成電器所產生的電能，即能量守恆。
3.  正負號的判斷：
   1. 若電池順著迴路所繞行的方向則電位升高，電池逆迴路繞行的方向則電位下降。
   2. 若電流順迴路所繞行的方向經過電阻時，電位下降；若電流與迴路所繞行的方向相反，則經過電阻時，電位會上升。

以方程式表達，對於電路的任意閉合迴路，$$\sum_{k=1}^m v_k=0$$。其中，$$m$$ 是這閉合迴路的元件數目，$$v_k$$ 是元件兩端的電壓。 Continue reading →

勞侖茲力(Lorentz force)及動生電動勢(motional emf)
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

當帶電荷的東西存在電場中，很自然的會受到電力作用，此力為 $$F = qE$$，其中 $$F$$ 是電力大小與方向，$$q$$ 是東西的帶電荷量，$$E$$ 是電場大小與方向。( 註 : $$q$$ 可以是負的，例如電子的帶電荷量就是負的，如果東西的帶電荷量是負的話，那麼東西所受到的電力就與電場方向剛好相反。)

當帶電荷的物體在磁場中運動時，會受到一個垂直於其運動方向的力，其力的大小與方向為 $$F = q ( v\times B )$$，$$q$$ 為物體的帶電荷量，$$v$$ 為物體運動的速度，$$B$$ 為磁場方向與大小。在古典電磁學中，這算是很基本的原理，而且沒有更基本的原理可以解釋，為什麼帶電荷的物體在磁場中運動的時候會受到一股垂直其運動方向的力。 Continue reading →

腹線與節線 (antinodal line, nodal line)
國立臺灣大學物理系李宛儒

當兩個同調點波源互相干涉 (Interference)時，會出現穩定的干涉圖形（如圖一），其中明暗交互出現的線條便是腹線(antinodal line) 與節線 ( nodal line)。腹線與節線可在水波槽干涉實驗中被觀察。

圖一 （圖片來源：http://www.phy.ntnu.edu.tw/wiki/index.php/）

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截止電壓 (Cut-off Voltage)
國立臺灣大學物理系博士班黃琮暐

截止電壓是指當我們在做光電效應實驗中，要讓光電流停止所須外加的電壓差。

在馬克斯威爾 (James Clerk Maxwell 1831~1879)成功地描述了所有當時的電磁現象，並且為電磁學提供了完整的電磁理論之後，人們非常確信光就是一種電磁波，並且光是一種波動行為。因此，不難想像到，我們可以將光線打到金屬表面，提供能量來使電子脫離金屬表面。（例如，我們可以調控光線的強度而使得電子有足夠的能量脫離金屬）。而這樣的實驗就稱為光電效應實驗。裝置的示意圖如圖一。

圖一 （陳義裕繪） 入射光打入一個真空環境下金屬板上，而電子被打出造成安培計讀數不為零，這時的電流稱為光電流。但我們可以利用一個反向的外加電壓，使得安培計讀數為零，而調到的電壓就稱為截止電壓。而實驗上我們可以調控入射光的頻率、強度，去驗證被打出的電子所獲得的能量與入射光的頻率成線性關係。

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截止頻率 (cutoff frequency)
國立臺灣大學物理系博士班黃琮暐

截止頻率在不同的物理領域意義可能不同，此處我們討論一般電路學中的意義，至於它在x-光管中的意思，則請參照「截止頻率（量子論） 」條目。

截止頻率是指可以「有效」共振的頻率範圍，當超出這個範圍共振效果會急速地遞減。

在日常生活中最常見的就是當我們在調電台的時候，在某個電台頻段附近其實我們都可以收到該電台的訊號，然而再低一點或是再高一點的頻率就再也無法收到訊號。而這個「勉強」可以收到最低的頻段就稱為低截止頻率 (low frequency cutoff)、而最高的頻段為高截止頻率 (high frequency cutoff)，從最高截止頻率到最低截止頻率這個頻段被稱為「頻寬」，如下圖一 ¹。

圖一：f1和f2就是截止頻率，頻寬(bandwidth)就是這f2-f1的區域（引自參考資料1）。

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科氏力 (Coriolis force)
國立臺灣大學物理所黃一玄

在旋轉座標系(rotating reference frame)中，科氏力是使得物體偏移其運動方向的力，它使得在旋轉座標系上的觀察者，看到路徑呈弧線彎曲。如同離心力(centrifugal force)，科氏力是假想力的一種，但作用方向與離心力不同。離心力作用方向沿著圓周運動的半徑向外，科氏力是垂直於運動方向跟轉動軸方向(兩者外積之負方向)。

考慮在轉盤中心上跟著轉盤在轉動的人，她的手臂原來是向兩側垂直伸出的，之後手臂縮回身軀(或就如同芭蕾舞者的動作)，此時人的轉速會加快。注意到如果只看身軀的部分，則身體的質量並沒有改變，但轉速變快，這代表身體的角動量增大了，故身體一定受到一力矩使之加速。此力矩一定是由往身軀縮回的雙臂來提供，故雙臂在縮回的過程中必然受到某個力的作用，而且此力必與懸臂移動方向垂直。這個力正是科氏力。

考慮在做圓周運動的轉盤(如圖一(a))，其中有 $$A$$、$$B$$ 兩點距離圓心距離分別是 $$r_A$$ 跟 $$r_B$$，速度分別是 $$v_A$$ 跟 $$v_B$$。現在有一人從 $$A$$ 點向 $$B$$ 快速擲出一球，球速度為 $$v$$。這顆球一開始除有向外(圖中向右)方向的速度 $$v$$ 以外，還有受到旋轉盤給的向北的速度 $$v_A=r_A\omega$$，而此時轉盤在 $$B$$ 點的速度為$$v_B=r_B\omega$$。由於 $$r_B>r_A$$，因此 $$v_B>v_A$$，也就是當球從 $$A$$ 到 $$B$$ 的時候，球往北的速度會低於 $$B$$ 點往北的速度，因此當球到達圓盤外緣時，球會落在 $$B$$ 點之後。

圖一：在做圓周運動的轉盤。(a) 左；(b) 右 (作者提供)

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