雙生子弔詭 (Twin Paradox)
國立臺中女子高級中學物理科陳正昇老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

雙生子弔詭是物理學中一個與狹義相對論有關的想像實驗，它的內容是：雙胞胎其中的一人乘坐非常高速的太空船進行了一趟太空旅程之後回到地球，他將赫然發現另一位停留在地球上的雙胞胎將會比他衰老許多。 Continue reading →

薛丁格的貓 (Schrödinger’s Cat)
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薛丁格的貓是奧地利物理學家薛丁格在1935年所提出的一個想像實驗，薛丁格想出這個實驗最主要的目的是為了凸顯量子力學在巨觀條件下的不完備性。它充分展現了當哥本哈根的詮釋應用到日常生活中的物體會產生怎樣的問題。在這個想像實驗中，貓的狀態可能是生也可能是死取決在一個更早的隨機事件。為了發展這個實驗，薛丁格提出了一個所謂糾纏態(entanglement)的概念。

薛丁格發展出這個想像實驗是想要作為EPR論文(愛因斯坦、波多爾斯基和羅森於1935年為論證量子力學的不完備性而提出的一篇文章的延伸討論。EPR論文凸顯出量子狀態的可疊加本質。簡言之，所謂的量子疊加指的就是一個系統所有可能狀態的組合，譬如一個次原子粒子的所有可能出現的位置。哥本哈根的詮釋主張只有在一次測量之後，這個疊加狀態才會遢縮為一個確定的狀態。 Continue reading →

哥本哈根詮釋
國立臺中女子高級中學物理科陳正昇老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

哥本哈根詮釋指的是對量子力學的一種理解方式。量子力學有一個非常關鍵的特徵那就是一個粒子的狀態是由一組波動方程式來描述的。波函數是一組數學方程式可以用來計算粒子出現在空間各點或其運動狀態的機率。而現實世界的測量動作將導致這一組機率組合塌縮到某一個確定的測量數值。

二十世紀初期在微觀物理的許多實驗結果都無法以傳統的古典物理學加以解釋並預測。所以導致物理學家進一步地發現了量子物理的理論。這些經由經驗所歸納出來的理論經常能夠非常精確地解釋新發現的量子現象。但是這些理論所延伸出來的預測常常違反觀察者的直覺，甚至連這些理論的發現者都會感到吃驚。哥本哈根詮釋試圖在實驗的結果與數學理論之間給出一個最適當的解釋，不多於也不少於當時所知的證據。

這個聯繫實驗與抽象數學公式的哥本哈根詮釋主要是由波耳和海森堡於1927年在哥本哈根合作研究時所共同提出的。此詮釋延伸了由玻恩所提出的“波函數的機率表述”，到最後發展為海森堡著名的測不準原理。由於哥本哈根詮釋乃是由幾位物理學家與哲學家所發展出來的，因此哥本哈根詮釋並不是一句話就可以論定的描述。但是它大致上可以由下列幾個重點來加以掌握：
1.一個系統是可以用波函數來完全地描述的。波函數代表一個觀察者對於這個系統所知道的全部資訊。
2.基本上，對所有自然界的現象的描述都是機率性的。一個事件的機率是正比於波函數的絕對值平方。
3.海森堡測不準原理宣稱，不可能同時知道一個系統的所有性質的數值，那些無法精準知道的特性就必須以機率來描述。
4.互補原理：由於物質表現出波粒二象性，一個實驗可以展示出物質的粒子行為，或波動行為；但是一次只能展示出一種行為，不能同時展示出兩種行為。
5.測量儀器本質上都是經典儀器，只能測量經典性質，諸如位置，動量等等。
6.對應原理：大尺寸巨觀系統的量子力學的描述應該非常地近似於古典物理的描述。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation

互補原理
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互補原理是量子物理學中的一個基本定理，它是量子力學哥本哈根詮釋的重要內涵，即所謂的波-粒雙重性，對同一個系統不同的測量方式會導致它的粒子性或波動性。尼爾斯-波耳在1927年首次提出的互補性觀點，就是要試圖回答以下諸問題：量子力學是否是一個完備的理論？微觀世界的物體與觀測儀器之間存在著什麼關係？波耳的學生海森堡在互補原理的指導下，尋求與古典力學相對應的量子力學的各種具體對應關係和對應量，由此建立了矩陣力學。互補原理最狹義最正統的說法是一個量子系統可以像是一個粒子或擁有波動的性質，但是不能同時兩者兼備，愈強的粒子屬性就會壓抑波動的性質，反之亦然。

互補原理認為事物常常同時擁有數種明顯相互衝突的性質，我們可以在這幾種性質中來回觀察，但是就是不能同時看到它們全部，但是在現實的客體中，這些屬性是同時存在的，但是我們一次只能看到一個。所以在這種意義上，這些屬性一方面是相斥的(人類感官無法同時察知)，但是另一方面又是互補的(同時存在一現實客體上)。例如我們可以將電子視為是粒子束或者是波動，取決在我們如何觀察它，但是在電子身上，這兩個屬性都必須存在才能構成完整的電子。

互補原理更深刻的內涵在於它還限制了人類對這個物理世界認識的極限。在物理上任意兩個不對易的變量不能同時被測量出來；更精確地知道其中一個變量的同時，必定會更不精確地知道另外一個變量，這就是所謂海森堡「不確定原理」。互補原理與不確定原理宣示了在我們的物理世界，所有的性質與作用都必然無法決定性的精密到無限小的程度。

波耳認為他的互補原理是一條無限寬廣的哲學原理，在他看來，為了容納和排比我們的經驗，因果性的概念已經不敷使用了，必須用互補性概念這一更加寬廣的思維架構來替代它。波耳的互補哲學受到許多有影響力的學者的擁護，但是也受到另外一些同樣有影響力的學者的質疑與反對。這場論戰已經進行了數十年，而且看來離結束還非常遙遠。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Complementarity_(physics)
中國大百科物理卷I，p.59

放射性衰變
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放射性衰變是不穩定的原子核自發地藉由釋放放射線和輻射來釋放能量的一個過程，這種衰變(或能量的釋放)會導致原子核由原來的母核轉換成較為穩定的子核。例如C-14(母核)釋放出輻射後會轉換成N-14(子核)，這種在原子層次的衰變過程是一種隨機的過程，對單一的原子我們無法預言它的衰變行為，但是對於數目極大的原子系統，它們的衰變行為就可以統計規律來預測。

在國際單位制中，放射性的單位是Bq(貝克勒)，一貝克勒定義成一秒鐘內有一顆原子核發生衰變。因此這個單位相當於秒分之一。這個單位是為了紀念法國的亨利•貝克勒，因為他在放射性這個領域的重大發現，他跟居里夫婦分享了1903年的諾貝爾物理獎。另外還有一個放射性的單位是Ci(居里)，根據定義，一居里相當於3.7×1010貝克勒爾。

1896年法國的亨利-貝克勒在研究燐光物質的過程首次發現放射性的現象，一開始貝克勒以為是燐光物質導致了底片的曝光，經過一番研究才發現含有鈾鹽的物質才是真正的原因。初期這種被稱為貝克勒射線的輻射被認為是與當時已經發現的X射線是相同的，但是在經過許多位物理研究者，譬如居里夫婦、拉塞福等的努力，發現放射線其實遠比X射線還要複雜。

我們現在已經知道原子核的衰變會產生出另一種元素，並會放出α粒子、β粒子或微中子，在發生衰變後，該原子核也會釋出γ射線。α粒子的衰變比較常見於較重的原子核(原子序大於52的原子核)，而其他兩種衰變則各種元素都可以觀察到。雖然描述衰變過程的核反應方程式必須遵守質量數與原子序的守恆，但是衰變後的實物粒子靜止質量的總和會少於衰變前實物粒子靜止質量的總和，根據質能互換方程E=mc2，這一部份的虧損質量會以能量的形式被釋放出來。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay

夸克 (Quark)
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夸克是目前已知的組成物質的最小的基本粒子，兩、三個夸克會組成一個所謂的強子，例如：質子或中子。但是由於夸克禁閉(color confinement)這種現象，使得單一的夸克無法存在，所以我們現在知道的關於夸克的性質都是來自於觀察強子本身。

現在已發現有六種夸克，依據它們的「味道」(flavor)分別被命名為：上夸克(up，u)、下夸克(down，d)、奇異夸克(strange，s)、魅夸克(charm，c)、底夸克(bottom，b)、頂夸克(top，t)。上夸克與下夸克擁有最小的質量，其他較重的夸克在經歷粒子衰變後會轉換成上夸克與下夸克，因此上夸克與下夸是我們的宇宙中最穩定且最常見到的夸克型態，而奇異夸克、魅夸克、底夸克、頂夸克只能在高能量的粒子碰撞中才得以一見(例如在宇宙射線與粒子加速器中的碰撞)。

不同類型的夸克各自擁有不同內在屬性：電荷、色荷、自旋、與質量。在粒子的標準模型中，夸克是唯一會經驗到四種基本力作用的粒子，也是唯一身上所帶的電荷不是整數個基本電荷的粒子。對每一種夸克都有一種其對應的反夸克。

夸克是美國物理學家默里-蓋爾曼與喬治-茨威格在1964年各自獨立提出的一套粒子模型，用以解釋像質子(uud)與中子(udd)這類的強子的組成。「夸克」一詞是由默里-蓋爾曼改編自詹姆斯-喬伊斯的小說《芬尼根守靈夜》（Finnegans Wake）中的詩句。在1968年以前，實驗室中甚少發現關於夸克的證據，但是到目前為止，我們已經在粒子加速器的實驗中找到這六種夸克的蹤跡，華裔科學家丁肇中便因發現魅夸克而獲諾貝爾物理學獎。頂夸克直到1995年才在費米實驗室被觀察到，是最晚被發現的夸克。

夸克具有分數電荷，是電子電量的2/3或-1/3倍，夸克的自旋為1/2，意味著夸克是屬於費米子，必須遵守包利不相容原理，亦即不允許兩個完全相同的費米子佔據同一個量子態。夸克除了具有「味」的特性外，還具有三種「色」(color)的特性，分別是紅、綠和藍。這裏「色」並非指夸克真的具有顏色，而是借「色光」這一概念來比喻夸克本身的一種量子數。量子色動力學認為，一般物質是無「色」的，組成重子的三種夸克的「顏色」分別為紅、綠和藍，因此疊加在一起就成了無色的。因此計入6種味和3種色的屬性，共有18種夸克。

參考資料
http://en.wikipedia.org/wiki/Quark

勞侖茲變換（Lorentz Transformation）
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根據狹義相對論，兩個慣性座標系的觀察者可以透過勞侖茲變換轉換他們各自所得到的時間與空間的測量結果。令人感到驚訝的是，不同移動速度的觀察者會得到不同的測量長度、時間間距、甚至是兩事件的先後順序。

1904 年荷蘭物理學家亨德里克-勞侖茲提出了勞侖茲變換，當時最主要的動機是試圖解釋光在以太中傳播所觀察到的一些現象，但是後來事實證明以太是不存在的，愛因斯坦從兩個相對論的基本假設出發，重新推導出勞侖茲變換，並賦於此變換一個嶄新的物理意義。 Continue reading →

同時的相對性（Relativity of Simultaneity）
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在狹義相對論中，同時的相對性這個觀念指的是同時性並不是絕對的，而是與觀察者的運動速度有關的。根據狹義相對論的說法，兩個在空間上不同地點的事件就沒有絕對意義上的同時性，意思是對某一個觀察者如果是同時發生的，但是對於另外一個觀察者，這兩個事件卻可能一先一後發生。但是如果兩事件是在同一地點發生的，對所有觀察者則必然具有同時性。相對論可以證明沒有哪一個特定先後的順序才是正確的答案，所有的觀察者都有權利宣稱他們觀察到的現象才是正確的，即使他們看到完全相反的先後順序。

下面這個想像實驗是用來說明同時的相對性常見例子，想像在一節等速度行駛的火車正經過月台，車廂正中央站著一位觀察者A，另外還有一位觀察者B則是靜止站在月台上，當A、B兩人恰好交會而過時，在火車正中央有一道閃光向車廂前、後兩頭射出，光線抵達盡頭時會啟動一個光電裝置打開前、後門。站在車廂內的觀察者A會認為光源到達前後兩頭的距離是相等的，故所花的時間也必然相等，因此在A看來前、後門必同時打開。但是站在月台上的觀察者B會認為，在光線向前後兩邊前進的那一小段時間，火車車廂也向前移動了一小段距離，故光線向後傳播的距離會小於向前傳播的距離，故後門應該比前門先打開。到底是那一個門會先打開？同時的相對性告訴我們這兩位觀察者的結論都是正確的。

1892年勞侖茲寫下同時的相對性的數學形式，1900年潘卡瑞以光訊號的同步探討了它的物理意義，但是不論是勞侖茲或者是潘卡瑞，他們的理論都是奠基在以太的這個虛構參考系，而且區分的也是在以太參考系上的真實時間與運動參考系上的表面時間。直到1905年，愛因斯坦才放棄了以太的框架，強調同時的相對性對於理解我們的時空具有無比的重要性。他藉著以下兩個基本假設，推導出絕對的同時性是無法成立的：
1. 相對性原理：所有的慣性座標系都是等價的，因此所有的物理定律對這些座標系都應該是一體適用的。
2. 光速不變原理：在真空中的光速永遠是一個定值，與光源的移動速度或者是觀察者的移動速度皆無關。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity