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  • 保守力和非保守力 2013/10/29

    保守力和非保守力
    高雄市中正高工物理科代理教師、現任聯華電子工程師 蘇益弘

    本文將循序漸進，從國中、高中、大學的角度說明保守力和非保守力，重點以紅字與粗體先行標示，緊接著的後文則進一步說明。以下是本文大綱：

    1. 通俗的說法,以國中的角度來看保守力和非保守力
    2. 嚴謹的說法,以高中來說,我們要知道的保守力和非保守力的定義
    3. 數學的說法,以大學來說,你會以數學(微積分)的角度重新了解保守力

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  • 馬力(Horse power) 2013/10/29

    馬力(Horse power)
    國立師範大學物理系博士後研究員胡耿銘

    定義

    馬力是功率的單位，又俗稱為“匹”，源自英語 $$\bf{horse~power}$$ 翻譯而來，概念上是指一匹馬所做功的功率。而一般最常見被提到的馬力定義上有兩種，英制馬力與公制馬力。

    • 英制馬力(horsepower，簡寫成 $$\bf{HP(I)}$$)：$$1$$ 英制馬力的功率等量於在 $$1$$ 分鐘(minute)的時間內做了將一個 $$33000$$ 磅重(pound weight)的物體舉起 $$1$$ 呎(foot)的功。
    • 公制馬力(metric horsepower)：根據DIN 66036的定義1,2，$$1$$ 公制馬力(PS)的功率等量於在 $$1$$ 秒(second)的時間內做了將一個 $$75$$ 公斤重(kgw)的物體舉起 $$1$$ 公尺(meter)的功。 Continue reading →
    • 力學能(Mechanical energy) 2013/10/29

      力學能( Mechanical energy)
      國立臺灣大學物理系簡嘉泓

      定義

      或譯為機械能，為動能與位能的總和，位能即常見之重力位能、電力位能及彈性位能等保守力造成之位能，其單位為焦耳$$(J)$$，且僅有大小而無方向，若一物體含有越多的位能則代表它能夠對其他物體做越多功(work)。

      力學能守恆

      力學能的定義為位能 $$U$$ 與動能 $$E_k$$ 之總和，即 $$E_{mechanical}=U+E_k$$

      動能與位置無關，僅與物體之質量 $$m$$ 與速度 $$v$$ 有關，定義為 $$E_k=\displaystyle\frac{1}{2}mv^2$$

      位能僅與物體在保守力場中之位置有關，從 $$\vec{x_1}$$ 移動到 $$\vec{x_2}$$ 的位能變化可表示為

      $$\displaystyle \Delta U=-\int_{\vec{x_1}}^{\vec{x_2}} \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{x}$$

      $$\vec{F}$$ 為物體在力場中所受的力。位能為一相對量，所以必須選定一參考位置做為基準。所謂力學能守恆，是一系統若不受外力作功(即無能量進出該系統，包含其內部的化學反應)，其內部的動能與位能總合會維持不變。常見系統如理想上之彈簧系統、自由落體、單擺等。 Continue reading →

    • 阿特午機 Atwood’s machine 2013/10/29

      阿特午機 Atwood’s machine (也常譯作阿特午德機)
      國立臺灣大學物理系林司牧

      阿特午（George Atwood ，1745年10月-1807年7月11日）是英格蘭數學家、西洋棋棋手。他在 1784 年發表的《關於物體的直線運動和轉動》一文中提出一種用於測量加速度及驗證運動定律的機械，後世稱之為阿特午機。一個最簡單的理想阿特午機如圖一所示，其繩子視為無重量、無彈性，理想滑輪無重量且無摩擦力。 Continue reading →

    • 超距力 2013/10/29

      超距力 (force at a distance)
      國立臺灣大學物理系林司牧

      早期將兩物體相隔一空間而不需要接觸就產生的作用力歸納為超距力。因此電磁力、萬有引力為超距力，而壓力、浮力、摩擦力則稱為接觸力（即非超距力）。

      即便是提出萬有引力概念的牛頓自己都深深被超距力的概念所困惑，因為他「實在難以想像沒有生命的物質能夠作用與影響其它物質，不需要非物質傳遞機制，不倚靠彼此接觸……對於物質，引力應該是內在的、固有的、基礎的，使得一個物體能夠作用於以真空相隔有限距離的另一個物體，不需要通過任何媒介傳遞作用力從一個物體到另一個物體，這對我來說是一個特大荒謬，我相信不會有任何在哲學方面具有足夠思考能力的人士會墜入其中。」（詳見後附參考資料） Continue reading →

    • 結點定則 2013/10/28

      結點定則 (Junction Rule)
      國立臺灣大學物理系林惟淨

      「結點定則」又稱「克希何夫結點定則」或「克希何夫電流定律」，是德國物理學家克希何夫於1847年發表的電路定律，與另一個同樣是他提出並以他命名的「克希何夫迴路定則」或「克希何夫電壓定律」，一同對電路理論產生極為重要的影響。

      「結點定則」是用來分析多迴路電路的基礎定則，其內容為：所有進入某一(任一)結點電流量的總和等於離開此結點電流量的總和。舉例而言，圖一的電路中有兩個結點 $$b$$ 與 $$d$$，我們想問：連接這兩個結點的三條分支($$bad$$、$$bcd$$、$$bd$$)各自的電流量為何?

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    • 質點(particle) 2013/10/25

      質點(particle)
      國立臺灣大學物理系陳乙山

      質點，是一個力學模型，把現實世界中我們想探究的物體，簡化為一個帶有質量的點。將物體考慮為質點的好處在於，只要考慮被簡化後的因素，就能得出物體大致的運動情形。

      質點的特性，在於它把有體積、大小的物體，用一個點來代表，使得我們不用考量物體上各個部分的運動狀態，而得以簡化問題。例如：在地球繞太陽的行星運動模型當中，我們若把地球當成一個質點，就可以用牛頓運動定律分析地球受太陽引力作用的情形，以求出軌跡，而不需要考量地球自轉(地球上各個部分的運動狀態)造成的影響。

      質點模型並非任何時候都適合使用，當我們想研究的物體各個部分的運動狀態並不相同的時候，質點模型所得到的結果和現實可能就會有很大的差別。例如，一個輪子從山坡上滾下來，我們固然可以把輪子當成質點來分析它的運動情形，但因為輪子本身會轉，使得輪子上各點的速度方向並不一樣(想像一個順時針空轉的輪子，它的上緣速度方向向右，但下緣的速度方向向左，完全相反!)，此時，輪子的轉動對它整體的運動狀態影響很大(例如，輪子滾下坡時的速率和將之假設成單獨質點所算出來的值會差很多)，就不適合用質點模型來描述它的運動，而應該用剛體(rigid body)模型來簡化物體，考慮轉動造成的影響。

      當我們想要研究多個質點的運動時，我們還可以將它們看成一個質點組，使得在該系統中，質點和質點的作用力相互抵消，我們只要考量外力對該質點組造成的影響即可得出質點組整體的運動情形。我們還可以求出質點組的質心(center of mass)，假想所有個別質點上的外力都施加在質心上，如此一來即可簡化計算，方便分析外力對系統的影響。

      在古典物理中，質點可以具有質量或者電荷，而在量子物理中，質點可能還具有磁矩(magnetic moment)的性質。

    • 伽利略的相對性原理 2013/10/25

      伽利略的相對性原理
      國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

      伽利略的相對性原理是說明慣性參考座標與物理定律的原理。伽利略的相對性原理說所有物理定律不會因為慣性參考座標改變而改變。所謂慣性參考座標是指某一個人在空間上的某一點，而這個人以某個等速度 $$V$$ 在運動，然後我們以這個人的角度去觀察這個世界，那我們就是以這個人做為慣性參考座標去觀察這個世界。

      物理定律是指所有物體必須遵守的定律，例如 $$F=ma, (GMm)/r^2=F$$, 作用力=反作用力 等等都是物體所必須遵守的物理定律，而我們以某個慣性參考座標去觀察這個世界的話， 我們會發現不管我們用哪個慣性參考座標去觀察這世界，這些定律的形式都還是會一樣的，不會因為換了個慣性參考座標，物理定律就有所改變。(以等速運動的座標才可以作為慣性參考座標 ,變速運動就不是慣性參考座標。) Continue reading →