必歐-沙伐定律 (Biot-Savart law)
國立臺灣大學物理系林司牧

丹麥物理學家奧斯特（Hans Christian Oersted 1777 –1851）於1820年首先發現，載有電流導線附近之磁針會偏離南北的方向。同年，法國物理學者必歐(Jean-Baptiste Biot 1774 –1862)與沙伐(Félix Savart 1791–1841)共同以實驗確立了通有電流的長直導線周遭磁場的性質。數天後，法國數學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace 1749 –1827)便提出一個理論，指出必歐-沙伐的實驗結果可以看成是由於導線上每一小段的電流在遠處產生了一個與距離平方成反比的磁場所致。而很快地，必歐便以精巧的實驗更進一步確立、並拓展了建立了拉普拉斯的說法。後世則習慣上把此綜合成果稱為必歐-沙伐定律。在靜磁學裏，必歐-沙伐定律 (Biot-Savart Law)方程式用以描述電流在其周圍所產生的磁場，且由公式可看出磁場與電流的大小、方向、以及距離有關。 Continue reading →

功率(Power)
國立臺灣大學物理系陳昱璟

簡介

功率(Power)是能量轉換或是使用的速率，以單位時間所消耗的能量大小來表示。國際標準制(SI)的單位為瓦特(Watt)，用來紀念蒸汽引擎的設計人十八世紀英國著名發明家詹姆斯‧瓦特(James Watt)。瓦特數越高代表單位時間所消耗的能量越高。

單位

除了國際標準制的功率單位瓦特（$$W$$）等於一焦耳每秒其他功率單位還包括：爾格每秒（$$erg/s$$），等於 $$10^{-7}$$ 瓦特；馬力（$$hp$$），也就是一分鐘將 $$550$$ 磅的重物提高一英尺所需的功率，約等於 $$746$$ 瓦特；分貝毫瓦（$$dBm$$），這是以一毫瓦為基準的對數值；此外還有卡每小時（或是千卡每小時）、英熱單位每小時（$$Btu/h$$）、以及冷凍噸，而一冷凍頓約等於 $$3,517~kW$$，常用在冷氣或空調系統。

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打開盒子－通往希格斯粒子之路
國立臺灣大學物理學系 蕭維翰

2012年7月4日下午，尋常台北溽暑，對地球上某個族群卻意義非凡。我躲在檯燈下、螢幕前，與全世界關切物理的同好一起收看CERN的記者會，看著126GeV左右的那個峰值、Prof. Higgs泛淚的雙眼──儘管猶有許多未定之數──“I think we have it. Do you agree?’’ 我的一廂情願讓我相信這天一座巍峨的里程碑在物理史上被立起。約兩個禮拜前，我在系館的佈告欄的繁多演講公告中瞥見了 Tonelli教授的頭像，細看其來歷與演講資訊，竟然是關於 Higgs(-like) Boson 的演說！過兩天，擔任系學會副會長的同學詢問我擔任此活動側寫人員的意願，尋不著理由拒絕的我一口答應下來──此即本文的前世因緣了。本文不涉及過分深入的物理內容，如標準模型（Standard model）組成、希格斯機制（Higgs mechanism）的細節等；而著重從側面描繪整個演講活動的進行，記錄非物理、物理本科的聽眾與Tonelli教授在演講中的互動，並參考筆者自身成長閱聽的經驗抒發一些感想。

活動前一個小時，自演講廳外走過，廳外已聚集了許多民眾，更有中小學的同學集體前來。開講前演講廳內更擠得水洩不通，連走道上都坐滿了興致勃勃的聽眾，引首企盼講者Tonelli教授的到來。時辰一到，演說便隨著Tonelli教授的簡報展開，條目的安排十分有邏輯：首先簡介我們尋找Higgs Boson的動機，從質量在物理學中扮演的角色、標準模型描述的世界、電弱作用的統一、標準模型中質量產生的機制（Spontaneous Symmetry Breaking and Higgs Mechanism）、我們所知的世界與我們所知的有限（Tonelli教授笑稱他甚至無法跟他孫女解釋我們周遭環境內究竟有什麼），緊接的是大強子對撞機（LHC）的簡介，包括地景及兩個大型實驗團隊CMS與ATLAS的位置、設施、偵測器的基本想法與工作人員等，以及我們寄予它的期待──一部強力的顯微鏡與強力的望遠鏡，帶領吾人探索至小與至遠的宇宙角落。隨後，教授簡略了提出了我們在實驗中主要捕捉的三個衰變過程，並秀出圖表討論實驗結果，清楚地指出透過那些跡象，兩個實驗團隊得以做出發現新粒子的結論。最後，提點了一些未來的可能性，若此粒子真是眾所期待的Higgs則如何，若不是又如何；也鼓勵台下的我們，他口中下一個世代的物理學家，一同投入他們的探索歷險。

主講人 Guido Tonelli 教授 (Pisa大學; CMS 實驗 2010-2011 發言人)

Tonelli教授對於時間的掌握十分精準，因而我們有十分充裕的Q&A時間。相較於專業的研討會，科普演講的問答時間，就我看來，是格外有趣的：從一般聽眾的提問，我們可以窺知普羅大眾對於該議題的大概想像，以及他們的期待。儘管有時候問得並不精確或甚至荒誕，但對於專業人士也不失為是一個新的可能視角的開闢，同時也可以估計哪一類議題的科普讀物吸引了民眾的目光；另一方面，如何不涉及艱澀的數學術語而又能盡量精確的將物理圖像傳達給聽眾也讓我們檢視講者對於整個問題的體會。長達一個多小時的開放問答，問題大多集中在幾類：

1. 自發對稱性破缺為什麼、如何與質量有關？
2. 究竟是不是我們期待的Higgs Boson？
3. 對大統一理論的幫助如何？

（1） 牽涉到比較專精的量子場論知識。追溯筆者自身經驗，高中時在成大聽講知道對稱性破缺的概念時幾乎不能想像，因為中小學對於「對稱」的使用幾乎侷限於圖形的鏡像與點對稱；直到進入物理系才知道對稱可以指稱系統任何的不變性質， Continue reading →

魏特曼：我希望希格斯粒子不存在
知識通訊評論第121期

科學家在2012年7月宣稱，他們可能找到了被外界俗稱為上帝粒子的希格斯粒子，且聽聽因與此發現密切相關理論得到諾貝爾獎的一位物理學家的看法。

今年的林島會議適逢本世代粒子物理的最大發現。安阿伯密西根大學榮譽退休教授暨理論粒子物理學家魏特曼（Martinus Veltman），因粒子物理方面工作，共享了一九九九年的諾貝爾物理獎，而希格斯玻色子的存在正是「標準模型」所預測的。然而在過去三十年，魏特曼本人卻一直懷疑希格斯粒子的是否存在。

魏特曼

簡單來說，希格斯玻色子是什麼？
這無法以古典物理解釋。弱作用力（可對比於電磁交互作用）量子場論的數學困境，在於屬於媒介粒子的W及Z玻色子不具質量。解決之道是假設在整個宇宙間存在有一個力場。媒介粒子可藉由與「希格斯場」的交互作用得到能量，也就是質量。在量子場論，有場就會有伴生粒子，例如電磁場的伴生粒子是光子。相較零質量且自旋為1的光子，希格斯玻色子質量大且無自旋。

發現新粒子帶給您什麼感想？
一開始我對之十分冷淡，現在有時間好好思考，發現其意義重大。早在五十年前，科學家就已經預測有希格斯粒子，現在我們成功找到它，這的確是理論的驚人成果。希格斯粒子應該存在其實是由於非常抽象的理論原因，好幾年來，我一直研究希格斯粒子不存在會帶來的後果。這項新發現代表我暫時會放棄上述努力，至少暫時如此。

為什麼您過去會懷疑希格斯粒子不存在？
首先，希格斯粒子應該存在於各個地方，將質量傳遞給其他粒子，但竟然過去三十年到四十年都逃過儀器的偵測。再來，因為希格斯粒子的能量散布在整個宇宙，應該會導致空間扭曲，如果你去計算一下，這樣宇宙應該會扭曲成只剩足球大小。這是粒子物理面對的最大難題。

您現在想法改變了嗎？
這並不是信仰或心情的問題。只是客觀情況讓我想要知道證據在哪裡。科學家從一九七〇年代初就開始尋找希格斯粒子，每年都會有鬧笑話的，預測說希格斯粒子其實就在角落。因此我才下結論，希格斯粒子不存在的機率比較高。
幸好，在歐洲粒子物理研究中心發佈結果之前，就有人打電話通知我，不然我真的會在林島大會說出「希格斯粒子不存在！」這一類蠢話。 Continue reading →

[影音] 科普講座─《發現希格斯粒子: 在大強子對撞機回溯宇宙的起源》

時間：12月17日（一）14：00-16：00
講題：發現希格斯粒子: 在大強子對撞機回溯宇宙的起源
The discovery of the Higgs boson at LHC: a journey back in time to the origin of our universe

講者：Guido Tonelli 教授 (Pisa大學; CMS 實驗 2010-2011 發言人)
地點：台灣大學 凝態科學與物理學館 204 國際會議廳

延伸閱讀：活動特稿：打開盒子－通往希格斯粒子之路

演講簡介：
大強子對撞機LHC是一個正在日内瓦歐洲粒子物理中心CERN運行中的巨大科學儀器。­這個粒子加速器的目的是爲了尋找當代幾個最重要物理問題的答案：質量之源、宇宙中星系­藉以凝結的暗物質的特性、基本作用力的統一等。解答這些問題可能讓我們對物質及宇宙起­源透視的更深。我們將介紹LHC探索之旅的現況，特別是最近發現的希格斯粒子。

希格斯粒子是一個不穩定的粒子，僅存活極短的一段時間，但它在粒子物理並宇宙的形成扮­演重要角色。這個粒子可以看作一個充斥全宇宙每個角落的一個無形的「場」的體現，賦予­每一種基本粒子一個特定的質量。因著這個機制，宇宙從早期的渾沌，在某一個特定的時刻­，開始互相吸引，叢聚成原子、氣體、銀河、行星，以及人類。

我們將介紹導致這一歷史性發現的主要過程，並簡要探討這個發現對更深入認識自然的可能­啓示。

關於講員：
我們請到了義大利比薩大學的珪多‧托內禮 (Guido Tonelli) 教授。他從大強子對撞機構想階段就參與CMS實驗偵測器的設計與建造，包括參與提出核­心全半導體偵測器構想，並在2010-2011年擔任CMS實驗的發言人。現場會有中­文口譯，若聽了意猶未盡，18日週二下午他還會在104楊金豹演講廳作關於希格斯粒子­的泛物理報告 (Physics Colloquium)。

The Large Hadron Collider (LHC) is a gigantic scientific instrument currently in operation at CERN (Geneva). It is a particle accelerator designed to look for a solution to some of the most important open questions of modern physics: the origin of mass, the nature of dark matter that keeps together galaxies in the universe, the issue of the unification of the fundamental interactions. The answer to some of these questions could change in depth our current vision of matter and of the origin of the universe. The actual status of the studies at LHC will be presented with a special attention to the recent discovery of the Higgs boson.
The Higgs boson is an unstable particle, living for only the tiniest fraction of a second but it plays a major role in particle physics and in shaping the cosmos. The particle can be seen as a manifestation of an invisible field that fills every corner of our universe assigning a distinctive mass to each elementary particle. As a consequence of the mechanism, the chaotic ingredients of the early universe, at a certain moment, started eventually to attract one another and clump into atoms, gas, galaxies, planets and people.
We’ll present the major steps that led to this historical discovery and discuss briefly its possible implications for a deeper understanding of nature.

科學何時該讓位給宗教
知識通訊評論第119期

希格斯粒子的發現，顯現的正是近代科學的困境。玄奧數學描摹的理論，虛渺訊號建構的實驗，建立的只是隱喻和類比描繪的存在現象。宗教卻可以超越認知表象，體驗宇宙難喻的深刻奧祕。

到柬埔寨吳哥窟的遊客會發現自己被敬畏之感征服。我在七月份參觀寺廟，發現自己正反思著希格斯玻色子，以及宗教與科學之間的相似性。

當然，希格斯粒子因為能解釋宇宙中存在的質量，已經貼上「上帝粒子」的標籤。但這個由諾貝爾物理獎得主萊德曼（Leon Lederman）所創的稱號，也許讓他的一些同事感到遺憾，卻標誌著科學、或至少物理學某些分支的野心，對部分人來說，探討存在本身的起源和意義是宗教的工作。對於這種起源，科學或許可以尋求一個合理的理論與實驗解釋，而宗教也許不能。但是，這種區別似乎並不像表面上那麼清楚。

由吳哥窟神廟引起的驚奇，並不是偶然，也不是一個現代的獨斷想法。這種驚奇流動著，至少有一部分是從寺廟設計者的意圖開始。建築師戈萊澤（Maurice Glaize）在一九四四年對神廟的詳盡指引裡解釋，「在每個吳哥窟遺址，關注符號排序是為了用簡約的方式來表示宇宙…認識到一種正確的排序模型。」神廟嘆為觀止的規模、建築的複雜性、精巧和令人回味的裝飾以及自然環境的結合，對人類豐富的想像力以及面對一個巨大且規避邏輯認知宇宙的野心，形成一種強大的神秘感和超越感。

相較於科學以隱喻和類比來描繪存在現象，宗教可以超越認知表象，體驗宇宙難喻的深刻奧祕。

科學應該要能挑戰這種半神秘的主觀經驗，並提供一種矯正。希格斯粒子的發現，除了闡明存在本身的構成，甚至呈現朝最終療癒邁出一大步，那就是對宇宙提出一個合理的解釋。一種通常來自科學捍衛者的聲音，特別是那些披著更激進無神論外衣的人，認為這樣的科學認知給了宗教一個挑戰。然而，在這個陣營裡的科學家，對他們所相信事物的不理性根基，往往認識得太慢，並且太快就在科學和非理性之間畫下界線。

就舉我們是如何知道科學發現的例子。大多數人，包括大多數科學家一樣，只能透過隱喻和類比求得希格斯粒子的知識，而物理學家和科學作家用這些隱喻和類比所解釋的現象，唯有透過數學才能真正的去描繪。

以下是紐約時報的內容：「希格斯玻色子是無形力場的唯一證明，是一種宇宙的糖蜜，可以滲透空間和貫穿帶有質量的基本粒子…如果沒有我們所知的希格斯場，或類似的力場，所有物質的基本形式將以光速突出而飛，像月光一樣穿過我們的手。」夠了。但是，為什麼是說「宇宙的糖蜜」，而不是，比方說，「牛奶海」？牛奶海是在印度教宇宙學裡一章節常見的翻譯，在吳哥窟壯觀的浮雕板上呈現，神祇與魔鬼大軍翻攪著「牛奶海」以煉製長生不老藥。

「對於那些不能了解數學的人，相信有希格斯粒子是一種信仰，而非來自理性。」

如果你發現宇宙糖蜜，這種賦予看不見的基本粒子質量的概念，比給予印度神祇長生不老的牛奶海更有說服力，那肯定不是因為一個圖像在先天上就比另外一個更為可靠、更「科學」。這兩圖像聽起來都有點可笑。但是，人們被教導去相信，物理學家比印度教祭司更可靠，因而偏好糖蜜而非牛奶。對於那些不能了解數學的人，相信有希格斯粒子是一種信仰，不是來自理性。

科學支持者已經熱切的聲稱，希格斯粒子的發現對每個人都是重要的。然而，在實際詞彙中，希格斯粒子是一種難以理解的抽象，是對一個非常薄弱、也許永不完整智慧拼圖的部分解答。

相比之下，吳哥窟神廟展示了，宗教如何可以對未知事物給予一個真實的個人經驗。在吳哥窟，一個長期消失文明的精萃，透過它的遺址傳遞穿越數百年的訊息，讓遊客可以與他們理解之外的事物連結起來，這是報章雜誌或科普文章裡希格斯玻色子所辦不到的。換句話說，在一千年後，如果有人參觀大型強子對撞機的遺跡，這個進行希格斯粒子實驗的地方，令人懷疑遊客能否從探測器和超導磁鐵的遺跡，感受到科學家聲稱所揭露的次原子世界。

這有什麼重要？不管是從意識形態還是宗教的方向，對科學的文化和政治權威挑戰，持續在上升。把這些挑戰當做無知的表現或科學文盲打發，是很有誘力的。但我相信，相反地，他們幫忙向我們展示出，要了解我們的世界，為什麼總需要科學理性以外的方法。

我是一個無神論者，而且充分認識到，在促進人類不論是有形或是無形的視野方面，科學都有不可取代的角色。然而，儘管希格斯粒子的發現沒能讓我洞察存在的神秘，步行穿過吳哥窟壯觀的寺廟，則給予我在體驗世界之外，那不可知和無法明喻的一瞥。
（本文是設在華盛頓DC亞利桑那州立大學科學、政策與結果聯合中心共同主任沙爾威茲（Daniel Sarewitz）在二○一二年八月二十三日《自然》雜誌的專文）